УДК 524.88:530.1:530.145

САМОРЕПЛИКАЦИЯ И ЭВОЛЮЦИЯ ВСЕЛЕННОЙ: ГИПОТЕЗА SRDP, ЕЁ ОПРОВЕРЖЕНИЯ И ПРОВЕРЯЕМЫЕ ПРЕДСКАЗАНИЯ ДО 2035 ГОДА

Главная статья программы SRDP (Self-Replication of Dark Particles, «саморепликация тёмных частиц»)

Москвин С. Л., директор АНО ДО «Инноватор», Москва

Препринт, не проходил рецензирование · Версия 3 · CC BY 4.0 · Программа SRDP

Предыдущие версии: v1 (02.08.2026) — DOI 10.5281/zenodo.21759022; v2 (19.09.2026) — DOI 10.5281/zenodo.22848139 [1]. Все версии: концептуальный DOI 10.5281/zenodo.21759021.

Аннотация

Гипотеза SRDP (Self-Replication of Dark Particles) проводит через эпохи Вселенной одну кинетику «копия порождает копии»: порог, затравка, лавина, насыщение. Инфляция в ней — тоже саморепликация (в самовоспроизводящемся режиме, который не доказан, размножаются раздувающиеся области): SRDP не заменяет инфляцию, а описывает её на этом языке; заменить инфлатон рождением частиц не удалось: наблюдаемый спектр неоднородностей не получается. Где механизм был известен до SRDP (инфляция, разогрев, рождение тёмной материи), согласие с данными доводом не считается. Исключён постоянный темп размножения (DESI с реликтом), опровергнут предрегистрированный беспараметрический закон роста чёрных дыр (LIGO–Virgo–KAGRA, задержки ∝ 1/t: −17,3 нат при пороге −5).

Стандартная модель описывает тёмную энергию, но не говорит, что это такое. SRDP предлагает ответ на знакомом языке кинетики размножения: тёмная энергия — популяция размножающихся частиц; расширение их разбавляет, размножение восполняет — отсюда и то, что она меняется, на что указывает DESI (2,8–4,2σ). Этот ответ не доказан и не опровергнут; величину тёмной энергии он не объясняет. Главная ставка — его проверка. Закон γ = 3/2 (темп ∝ √(Gρ_m)), зарегистрированный до DESI DR3, по фону практически совпадает с оттаивающей квинтэссенцией, поэтому история расширения их не различит; различить может рост структур. Если среда, питающая копии, нарушает нулевое энергетическое условие (своей энергии у неё нет), тёмная энергия — сами копии; они скучиваются и усиливают линзирование: Σ₀ ≈ 0,04, S8 ≈ 0,83 против 0,815 у ΛCDM по DESI+реликту (линейный расчёт). Правило закрытия мы зарегистрировали на OSF до данных линзирования Euclid DR1, уже зная, что нынешние данные скорее против ставки (≈ 2σ): ставка закрывается, если S8 ниже прогноза на 2σ (без фона DESI DR3 — S8 < 0,785), а DES Y6 дал 0,789 ± 0,012 — на треть ошибки выше порога. Цена отличия — нарушение этого условия: квантовая устойчивость такой среды не показана; для среды-вакуума SRDP — механизм квинтэссенции, неотличимый по росту.

По нынешним данным ставка уступает ΛCDM: −2,0…−2,4 нат со щадящей поправкой на выбор закона (−4,6…−5,0 со строгой); самый вероятный исход Euclid — «не различимо» (отрыв ≈ 1σ); поддержка против квинтэссенции — 2–9 % даже при верной ставке, закрытие при неверной — 6–31 %. Тёмная материя — стерильные нейтрино (≈ 25–140 кэВ, базовый вариант) с обязательной линией распада. Статус: SRDP в целом не доказана и не опровергнута (отдельные законы исключены или опровергнуты — см. выше); при любом исходе остаются отрицательный результат для рождения частиц вместо инфляции, окно масс с минимальной яркостью линии и предрегистрированная проверка роста чёрных дыр.

Ключевые слова: программа SRDP; саморепликация; эволюция Вселенной; инфляция; тёмная энергия; автокаталитическое рождение тёмной материи; стерильное нейтрино; космологическая связь чёрных дыр; популяции двойных чёрных дыр; предрегистрация; альтернативы ΛCDM; горячий Большой взрыв; несингулярная космология; эпоха моносреды; гипотеза первой флуктуации.

Abstract

Self-Replication and the Evolution of the Universe: The SRDP Hypothesis, Its Refutations and Testable Predictions to 2035

The SRDP hypothesis (Self-Replication of Dark Particles) applies one kinetics across cosmic epochs: copies producing copies (threshold, seed, avalanche, saturation). Inflation, too, is self-replication here (in the self-reproducing regime, which is not established, inflating regions multiply): SRDP does not replace inflation but describes it in this language; particle production in place of the inflaton does not give the observed spectrum of inhomogeneities. Where the mechanism predates SRDP (inflation, reheating, dark-matter production), agreement with data does not count in SRDP’s favour. Excluded: a constant replication rate (DESI+CMB); refuted: a preregistered parameter-free black-hole growth law (LIGO–Virgo–KAGRA, delays ∝ 1/t: −17.3 nat, threshold −5).

The standard model describes dark energy but does not say what it is. SRDP offers an answer in the familiar language of replication kinetics: dark energy is a population of replicating particles; expansion dilutes them, replication replenishes them — which is also why it evolves, as DESI suggests (2.8–4.2σ). This answer is neither established nor refuted, and it does not explain the magnitude of dark energy. The main bet is its test. The law γ = 3/2 (rate r ∝ √(Gρ_m)), registered before DESI DR3, nearly matches thawing quintessence in expansion, so the expansion history cannot tell them apart; structure growth can. If the medium feeding the copies violates the null energy condition (it has no energy of its own), dark energy is the copies themselves; they cluster, enhancing lensing: Σ₀ ≈ 0.04, S8 ≈ 0.83 versus 0.815 for DESI+CMB ΛCDM (linear calculation). We registered the closing rule on OSF before the Euclid DR1 lensing release, knowing that current data already lean against the bet (≈ 2σ): the rule closes it if S8 falls 2σ below the forecast (without the DESI DR3 background, S8 < 0.785); DES Y6 gives 0.789 ± 0.012, a third of its error above the threshold. The price is this violation: the medium’s quantum stability has not been shown; a vacuum medium makes SRDP a quintessence mechanism, indistinguishable in growth.

On current data the bet trails ΛCDM: −2.0…−2.4 nat with a lenient look-elsewhere correction (−4.6…−5.0 strict); the likeliest Euclid outcome is “indistinguishable” (offset ≈ 1σ); support against quintessence 2–9 % even if the bet is right, closing 6–31 % if it is wrong. Dark matter: sterile neutrinos (≈ 25–140 keV, base variant) with a mandatory decay line. Status: SRDP as a whole is neither established nor refuted (individual laws are excluded or refuted; see above). Standing regardless: a negative result for particle production replacing inflation, a minimum-brightness window for the line, a preregistered black-hole growth test.

Keywords: SRDP programme; self-replication; evolution of the Universe; inflation; dark energy; autocatalytic dark matter production; sterile neutrino; cosmologically coupled black holes; binary black hole populations; preregistration; alternatives to ΛCDM; hot Big Bang; non-singular cosmology; monomedium era; first-fluctuation hypothesis.

Главное в шести строках

• Что утверждается. Один класс процессов — порог, затравка, лавина, насыщение — проходит через все эпохи; там, где он работает (инфляция, в самовоспроизводящемся режиме — размножение раздувающихся областей; разогрев; тёмная материя), механизм известен до SRDP, и согласие с данными доводом за SRDP не считается. Собственная гипотеза программы — тёмная энергия как популяция размножающихся тёмных частиц (шаг 8).
• Что исключено и опровергнуто. Постоянный темп размножения тёмной энергии исключён (DESI вместе с реликтом, ≈ 6,5–7,6σ); закон роста чёрных дыр без свободных параметров опровергнут (LIGO–Virgo–KAGRA, при задержках ∝ 1/t).
• Главная ставка. Механизм γ = 3/2 (шаг 8; темп копирования задан средней плотностью вещества, r ∝ √(Gρ_m)) по фону практически совпадает с оттаивающей квинтэссенцией, а отличается линзированием: S8 ≈ 0,83 против 0,815 у ΛCDM (отрыв — около одной ошибки Euclid DR1 вместе с теоретической, ≈ 0,016) и Σ₀ ≈ 0,04 > 0 (ошибка ≈ 0,08). Отличие создаёт среда, нарушающая нулевое энергетическое условие (кускутон или духовый конденсат — прогноз один; квантовая устойчивость среды не показана); если среда — вакуум, SRDP по росту неотличима от квинтэссенции (шаг 8, «Развилка»). Правило закрытия зарегистрировано на OSF до Euclid DR1, но после расчёта роста на уже опубликованных данных, а они скорее против ставки (≈ 1,8–2,0σ по линейному расчёту): её закроет S8 ниже ≈ 0,785, а DES Y6 уже дал 0,789 ± 0,012. S8, как у ΛCDM, ставку не закрывает и не подтверждает.
• Другие собственные предсказания. Обязательная линия распада стерильного нейтрино не слабее рассчитанного минимума (окно масс ≈ 25–140 кэВ) и нижняя граница массы старых чёрных дыр (Gaia DR4).
• Когда. Gaia DR4 — 2 декабря 2026 г.; DESI DR3 — 2027 г.; Euclid DR1 — первая часть в ноябре 2026 г., продукты линзирования — не раньше середины 2027 г.; Simons Observatory — 2027–2035 гг. Самый вероятный ближайший исход — «не различимо»; главная ставка на Euclid DR1 почти не может выиграть (2–9 %, даже если γ = 3/2 верна в лучшей точке), а проиграть может (закрытие — 6–31 %, если верны ΛCDM, квинтэссенция или низкий S8, как у DES Y6; при низком S8 вместе с вердиктом «опровергнута» — 42–64 %, хотя тогда опровергается и ΛCDM; шаг 8, «Шансы исходов»).
• Что остаётся при любом исходе. Отрицательный результат для рождения частиц вместо инфляции (шаг 3), окно масс с минимальной яркостью обязательной линии (шаг 5) и предрегистрированная проверка роста чёрных дыр по LVK (шаг 9).

Что изменилось с версии 2

• Формат. Версия 2 («Теория саморепликации: тёмные частицы как механизм расширения Вселенной и путь к космологии без начальной сингулярности») заменена статьёй-картой: девять шагов истории Вселенной, календарь проверок, статус каждого шага и карта сопутствующих статей.
• Исключено и опровергнуто. Исключены постоянная частота репликации и предел H∞ = r/3 ≈ 0,70 H₀ (DESI DR2 с реликтом, ≈ 6,5–7,6σ; шаг 8); опровергнуто несингулярное решение «с бесконечным прошлым» (прил. А).
• Исправлено. Рабочая частота r = 3HΩ_Λ, предел H∞ = √Ω_Λ·H₀ ≈ 0,83 H₀ (шаг 8); тёмные частицы — популяция тёмной энергии с меняющимся темпом.
• Новое. Шаги 2–7 и раздел 9а; закон роста чёрных дыр и его опровержение по LIGO–Virgo–KAGRA (шаг 9); варианты тёмной энергии (шаг 8); предрегистрации на OSF.
• Снято и переобозначено. Ссылка на Хаббла (1929) как на подтверждение ускорения; неверное название нобелевской лекции Корнелла–Вимана; SRDM → SRDP; темп репликации — r, а Γ — только темп туннелирования (ε_b = Γ/H⁴).

Структура статьи

Статья построена как пошаговая история Вселенной: введение, девять шагов (с разделом 9а) и календарь проверок (шаг 10); термины — в приложении В. Для каждого шага даны вопрос, короткий ответ простыми словами, главный результат с числами, статус, что проверит будущее, и ссылка на сопутствующую статью.

Оглавление. Введение (что такое саморепликация) · шаги 1–7: исходное допущение, до инфляции, почему нужна инфляция, разогрев, тёмная материя (собственное предсказание — линия распада), вещество, первые звёзды · шаг 8: тёмная энергия — фон и проверка на DESI DR3, главная ставка (рост структур, рис. 3), на чём она держится (замыкание, среда, развилка, однородный темп), неосновные варианты · шаг 9: чёрные дыры (опровергнутый закон, Gaia DR4); 9а — гравитация (перспектива) · шаг 10: календарь проверок · Итоги: главный вывод, сводная таблица статусов, что нового, трудности гипотезы · Приложения: А — что не выжило; Б — открытые задачи, следующие предсказания, байесовский итог (таблицы Б1, Б2); В — термины и обозначения; Г — методы, предрегистрации с хешами, отступления, рост структур шага 8 (Г5); Д — программа будущих работ.

Читателю без специальной подготовки достаточно аннотации, раздела «Главное в шести строках», введения, блоков «Вопрос» и «Коротко» каждого шага и «Итогов»; остальное — для специалистов. За 10 минут: аннотация → «Главное в шести строках» → шаг 8: «Как устроен шаг», «Коротко» его подразделов и рис. 3 → строка Euclid DR1 в календаре (шаг 10) → «Главный вывод» и «Трудности гипотезы» в «Итогах». Статья подводит итог предыдущим версиям программы, опубликованным как препринты [1–3]: в неё вошло то, что прошло проверку; отброшенное собрано в приложении А.

Статусы:

• работает (совместимо) — согласуется с данными при разумных параметрах;
• не доказано — не исключено, но и не подтверждено;
• опровергнуто — противоречит законам физики или данным (по данным — сработал записанный до анализа критерий провала, шаг 9: ln B < −5);
• исключено — вариант или область параметров закрыты на уровне ≳ 3σ или ln B < −5, в том числе вне предрегистрации (это всегда оговорено);
• неинформативно — данные гипотез не различают (в шаге 8 и дополнении 6 — вердикт «не различимо»).

Ниже этих порогов остаётся «не доказано»; ни для одного собственного предсказания статья не объявляет «подтверждено». «Работает» и «совместимо» на шагах 4–7 означают, что известный механизм, описанный на языке саморепликации, согласуется с данными; такое согласие унаследовано и доводом в пользу SRDP не считается (фактор Байеса 1, шаг 8): поддержать гипотезу могут только её собственные предсказания, записанные до данных. Вне этого словаря: зарегистрировано (на OSF) — правило проверки публично зафиксировано до проверяющих данных; это не статус гипотезы и не всегда слепая регистрация (что было известно заранее — приложение Г1); исходное допущение — принято, а не проверяется (шаг 1); программа (будущих работ; не путать с исследовательской программой SRDP в целом) — идея без уравнений (приложение Д); исторический этап — версия, поглощённая шагами этой статьи (карта серии).

Как читать числа.

• σ — насколько маловероятно столь большое отклонение, если верна стандартная модель (двусторонне): 2σ ≈ 1 шанс из 22, 3σ ≈ 1 из 370, 5σ ≈ 1 из 1,7 млн. Это не вероятность того, что модель неверна; перевод Δχ² в σ (σ ≈ √Δχ²) точен лишь для вложенных моделей с одной лишней степенью свободы.
• ln B — перевес одной модели над другой (по обычной шкале типа Джеффриса [4, 5]): ln B = −5 — шансы первой модели примерно 1 к 150; отрицательный ln B «против Λ» означает, что Λ предпочтительнее.
• нат — единица ln B: −1 нат ≈ шансы 1 к 2,7, −2 нат ≈ 1 к 7,4, −5 нат ≈ 1 к 150. Поправка на выбор (перебор) вычитает ln N из ln B, если закон выбран после данных из N опробованных.
• S8, Σ₀ — сила скучивания вещества и усиление гравитационного линзирования (Σ₀ = 0 — как в ΛCDM); главная ставка шага 8 предсказывает Σ₀ > 0 и S8 выше, чем у ΛCDM.
• z — красное смещение: чем больше z, тем дальше в прошлом.
• Ω_k — кривизна пространства (0 — плоское).
• w = −1 — тёмная энергия ведёт себя как космологическая постоянная Λ.

Карта серии: сопутствующие статьи

Отдельные шаги развёрнуты в сопутствующих статьях серии — препринтах автора, не проходивших рецензирование (Zenodo, 2026; ссылки даны по концептуальным DOI, ведущим на все версии). Номер — порядковый номер статьи в серии; статус — по словарю этой статьи. Статья №07 («Саморепликация как универсальный принцип», 2026) в этой волне не перерабатывалась и в карту не входит; общая математика класса изложена во введении.

Рис. 1. Где в истории Вселенной проверяется саморепликация. Собственные предсказания SRDP: закон роста чёрных дыр без свободных параметров (красная полоса, шаг 9; штриховка — опровергнут по каталогам LIGO–Virgo–KAGRA при задержках ∝ 1/t), обязательная линия распада минимальной яркости (оранжевая, шаг 5; окно масс — область, разрешённая данными) и главная ставка — рост структур (фиолетовая, шаг 8: γ = 3/2, замыкание II; правило закрытия зарегистрировано на OSF, 35KV9; подробно — рис. 3). Синие — общие проверки, не специфичные для SRDP (шаг 2 и фон шага 8); серые — совместимо, но неотличимо (шаги 4, 6, 7); чёрная — отрицательный результат (шаг 3; относится к жидкостному описанию, положительный результат для лагранжевой формы — в сопутствующей статье [9]). Шаг 1 (исходное допущение) — вне шкалы. Шкала времени логарифмическая, поэтому полосы шагов 7–9 узкие; положения эпох до нуклеосинтеза и границы интервалов схематичны.

Введение: что такое саморепликация

Вопрос. Что общего у процессов, где «подобное порождает подобное», и что из этого следует независимо от того, что размножается?

Коротко. Саморепликацией в широком смысле мы называем любой процесс, в котором уже имеющиеся объекты порождают новые объекты того же рода, так что, пока объектов мало, темп появления новых пропорционален их числу (дальше он может зависеть от числа нелинейно). Так делятся бактерии [15], нарастает цепная реакция деления урана [16], растут молекулы РНК в пробирке, фотоны в лазере и атомы, выбитые из бозе-конденсата. Общее у них одно: каждая копия порождает новые; физика разная, математика общая — порог, затравка, лавина, насыщение. Все эти процессы уже наблюдаются во Вселенной — в той её части, которую мы знаем; гипотеза SRDP в том, что тот же класс процессов действует и в космологических масштабах. Общие следствия этой математики мы и ищем в истории Вселенной.

Если каждый из N объектов с частотой r создаёт копию, а с частотой d исчезает, то

\frac{dN}{dt} = (r - d)\,N, \qquad N(t) = N_0\, e^{(r-d)t}

Рост идёт только при r > d — это порог (транскритическая бифуркация: при r > d пустое состояние неустойчиво, и одна затравка запускает лавину с вероятностью 1 − d/r). Здесь r — собственный темп (при малом N); при ёмкости K реализованный темп на объект равен r(1 − N/K), а при насыщении он равен потерям (в шаге 8 — разбавлению, 3H; так в хемостате темп деления устанавливается равным темпу протока). Разбавление — не гибель: пока N ≤ K, число копий в сопутствующем объёме не убывает, поэтому порог r = 3H — порог роста плотности, а не выживания популяции. Темпы шагов 8–9 — реализованные (в №04 [11] реализованный темп обозначен Γ; в этой статье Γ — темп туннелирования).

Четыре способа копирования, измеренные в лаборатории (последняя строка — космологический аналог: расчёт, а не измерение).

Вынужденное испускание работает только для бозонов, конверсия при столкновении — и для фермионов. Параболический рост — следствие торможения продуктом (встречается и гиперболический [28]); при нём сосуществуют все виды, а при экспоненциальном росте на общем ограниченном ресурсе выживает самый быстрый [19]; полную экспоненту химические репликаторы дают, когда торможение снято — на поверхности [29] или при ломке фибрилл [30]. Поэтому для каждого космологического процесса мы проверяем, даёт ли он полную экспоненту (классификация способов копирования — №01 [2], разд. 1.1). Саморепликация не требует ни жизни, ни экспериментатора; примеры — пятна [26] и мицеллы [31], синтетические репликаторы [32] и пептиды [33], формозная реакция [34], реактор Окло [35], космические мазеры [36, 37], цепные реакции горения Семёнова [38] (граница полуострова воспламенения — порог r > d).

Термины. В химии и биологии «репликация» — копирование с передачей информации; рост числа объектов пропорционально их числу без неё — автокатализ (у физиков — усиление). Сатмари и Мейнард Смит [39] различают ограниченную наследственность (возможных вариантов немного) и неограниченную (РНК и ДНК в живом); лазер, пятна и мицеллы мы относим к первой группе по аналогии. Мы используем «саморепликацию» в широком, кинетическом смысле, и SRDP опирается только на эту кинетику: у тождественных частиц нет наследуемых различий в темпе, а значит, нет отбора и эволюции (исключения — идея Д(13) и объёмы пространства в варианте Б шага 2: в вечной инфляции дочерняя область наследует значение поля с малым случайным сдвигом [40], а области с более высоким полем раздуваются быстрее; местный темп п. 16а приложения Б зависел бы от места, а не от копии, — это не отбор). «Эволюция Вселенной» в названии — смена эпох, а не дарвиновская эволюция; «опровержения» — опровергнутые и исключённые законы и варианты (приложение А), а не гипотеза в целом.

Копирование с ошибками. По Эйгену [41], исходная форма сохраняется, только пока частота ошибок ниже порога (L·μ ≲ ln σ: L звеньев, ошибка μ на звено, преимущество σ); родственный порог теории вирусов — летальный мутагенез: популяция вымирает при U > ln R₀ (U — новые вредные мутации на геном за поколение, R₀ — потомки без мутаций) [42]. В шаге 2 (вариант Б) размножаются объёмы пространства, а «ошибка копирования» — рождение пузыря, где раздувание прекратилось; «ошибившийся» объём уже не размножается, поэтому это порог вымирания [42], а не катастрофа ошибок Эйгена (к нему модель Эйгена сводится, если ни один мутант не размножается [43]; приложение Г4).

Общие следствия класса.

1. Порог. Рост начинается, только когда рождение обгоняет потери.
2. Затравка. Нужен хотя бы один первый объект; часто это квантовая флуктуация, как в лазере и бозе-конденсате.
3. Насыщение. Рост останавливается исчерпанием «топлива», торможением уже рождёнными объектами (обратное влияние, back-reaction; в химии — торможение продуктом или обратная реакция, ведущая к равновесию) или остыванием среды, выключающим реакцию (остановка размножения, freeze-out; в химии — закалка). Исчерпание и обратное влияние задают итог параметрами процесса (как конечный размер эпидемии Кермака–Маккендрика [44]), и затравка забывается (кроме индукционного периода ≈ ln(K/N₀)/r); выключение в экспоненциальной фазе даёт N = N₀e^(N_rep): итог помнит затравку и наследует её неоднородности (проверка изокривизной в шаге 5) — как цепная реакция при взрыве, когда разлёт сборки снижает плотность ниже порога.
4. Усиление разброса. Малая разница в темпе за много удвоений становится большой разницей в итоге.
5. Ошибки и их порог (только там, где копия может отличаться от родителя или выпадать из размножения; у тождественных частиц шагов 4–8 этого следствия нет). Копирование с ошибками устойчиво лишь ниже критической частоты ошибок.

В физике частиц процессы этого класса известны как параметрический резонанс при разогреве [45] и автокаталитическое рождение тёмной материи [27]; механизмы описаны до нас, мы рассматриваем их как один класс и проверяем общие следствия; сходство механизмов в биологии, физике частиц и (по гипотезе) космологии математическое и доводом в пользу гипотезы не служит. Альтернативой ΛCDM SRDP служит прежде всего для тёмной энергии; Большой взрыв в строгом смысле (горячая расширяющаяся Вселенная без начальной сингулярности) SRDP принимает целиком, а горячая Вселенная в SRDP — итог разогрева после инфляции (шаг 4). Главная мысль статьи — одна идея саморепликации проходит через все эпохи: объёмы пространства (шаг 2, вариант Б), частицы (шаги 4–5), по гипотезе — тёмная энергия (шаг 8) и чёрные дыры (шаг 9); где идея не работает (шаги 3 и 6), мы говорим это прямо. Как класс она — список проверок (порог, затравка, способ остановки и вытекающие из них признаки: память о затравке → изокривизна; усиление разброса → чувствительность 2N_rep), а не довод. Как один механизм она проверяема лишь через закон темпа, связывающий эпохи: единственная проверенная связка (шаг 9) опровергнута (кандидаты в новые — пп. 16–17 приложения Б), закон дополнения 4 (r ∝ √(Gρ_m)) проверяется пока в одной эпохе, а перенести темп тёмной энергии на чёрные дыры нельзя (приложение Д(1)).

1. Возникновение Вселенной: исходное допущение

Вопрос. С чего начинается история Вселенной в SRDP?

Коротко. Любая физическая теория происхождения Вселенной опирается на что-то заданное заранее — как минимум на законы физики. SRDP прямо называет это исходное: законы квантовой теории поля, общую теорию относительности и область пространства в фазе инфляции. О том, что было раньше, мы выдвигаем гипотезы (шаг 2), но не утверждаем: всё началось с первой флуктуации в эпоху моносреды — вечного равновесия моносреды, неизменного в среднем; редкая флуктуация, первая для нашего мира, переделала участок среды в «тяжёлый вакуум», и дальше следуют инфляция, разогрев и горячая Вселенная. Эту часть мы называем гипотезой первой флуктуации — исходным шагом SRDP. С Большим взрывом в строгом смысле (см. введение) эти гипотезы не спорят: они касаются только начальной сингулярности — экстраполяции классической ОТО за пределы её применимости — и того, что было до инфляции.

Инфляцию мы принимаем потому, что её следствия подтверждены: почти масштабно-инвариантный спектр возмущений с n_s = 0,9743 ± 0,0034 (ACT DR6 + Planck + линзирование + DESI DR1) [46], с DESI DR2 — 0,9728 ± 0,0029 [47] (без BAO — 0,9682 ± 0,0032 [47]; сдвиг вверх при добавлении BAO виден во всех комбинациях [48]), адиабатичность и гауссовость, почти плоское пространство: Ω_k = +0,0023 ± 0,0011 по DESI DR2 и реликту [49] (со свободной тёмной энергией — совместимо с нулём [50]; Planck с линзированием и BAO — 0,0007 ± 0,0019 [51]). Сдвиг n_s, намёк на Ω_k > 0 и предпочтение меняющейся тёмной энергии в значительной мере растут из одного расхождения реликта и BAO — это не три независимых указания. Первичные гравитационные волны не найдены: r_T < 0,036 [52] (0,034 в [47]), откуда H_inf < 4,6–4,7·10¹³ ГэВ.

По теореме Борде–Гута–Виленкина [53] инфляцию нельзя продолжить бесконечно в прошлое; теорема запрещает вечное в прошлое расширение (при среднем темпе расширения больше нуля прошлое в классическом описании неполно), но не вечный покой [54]. Вечное равновесие (неизменное в среднем) гипотезе прошлого (низкой энтропии начального состояния) не противоречит, но и не заменяет её [8]. Подробно — в сопутствующих статьях №12 [7] и №05 [8].

2. Что было до инфляции

Вопрос. С чего началось расширение и какие сценарии «до инфляции» совместимы с физикой и данными?

Коротко. Наша гипотеза о том, что было до инфляции, исходит из принципа «из ничего — ничего»: всегда существовала моносреда — однородная непрерывная среда, не состоящая из частиц, в равновесии, неизменном в среднем (эпоха моносреды; простейшая версия — устойчивый «родительский» вакуум, не наш нынешний, который, вероятно, метастабилен [55]). Гипотеза первой флуктуации — исходный шаг SRDP: редкая флуктуация, первая для нашего мира, переделала участок среды в «тяжёлый вакуум» Глинера с p = −ρ [56, 57], и началась инфляция, а с ней саморепликация [6, 7]. Опровергнута вечная в прошлое расширяющаяся среда; «вечное неустойчивое равновесие» исключено; равновесие, неизменное в среднем, — не доказано. После первой флуктуации мы на равных рассматриваем два продолжения с противоположными предсказаниями кривизны:

• А — наш мир рождается замкнутым (Ω_k < 0);
• Б — бесконечное раздувание пространства, в котором его области размножаются (это уже саморепликация), и множество вселенных-пузырей; наша — область, где раздувание однажды прекратилось (в литературе её называют пузырём Коулмена–де Люччиа [58]; это физический образ, а не мыльный пузырь), открытая или практически плоская (Ω_k ≥ 0); на языке SRDP рождение пузыря — «ошибка копирования» (по смыслу это ближе к спонтанному превращению размножителя в неразмножающуюся форму, чем к неточной копии: темп рождения пузырей задан на единицу объёма и времени, а не на акт копирования).

Выбор между А и Б сделают только факты.

Идея и предшественники (подробно — №10 v3 [6] и №12 v3 [7]). Строго неизменное (в том числе стационарное квантовое) состояние событий не содержит [59], поэтому равновесие моносреды неизменно лишь в среднем — это допущение, а не вывод; первая флуктуация — первое событие нашего мира, а не первый момент. Цена — проблема меры («больцмановские мозги») [60, 61], которую довод Альбрехта и Сорбо [62] смягчает, но не снимает, и дилемма простейшей версии: стационарный вакуум не туннелирует вверх по энергии [59], а вакуум, где события идут, не вечен [61]. Статический покой неустойчив [63] и при ненулевом темпе флуктуаций не вечен [64–66]; вакуум Минковского как родитель бесплоден, метастабильный — не вечен [67], поэтому родитель Минковского исключён, а стационарный вакуум де Ситтера остаётся открытым. Предшественники — вселенные из вечного вакуума [68–70] (ближе всего к нам [70]: флуктуация фонового вакуума де Ситтера запускает инфляцию), выход из статического мира [63], «возникающая» Вселенная [71], самовоспроизводящаяся Вселенная [40, 72, 73], рождение пузыря [58, 74, 75], размножение вселенных с отбором — Смолин [76]. Новое у нас — носитель равновесия (моносреда) и одна запись размножения объёмов до инфляции и частиц после неё, с рождением нашей Вселенной как ошибкой копирования с порогом ε_b = Γ/H⁴ < 9/(4π) ≈ 0,72 [77–79]; новых наблюдаемых эта запись пока не даёт.

В варианте Б вечным является существование среды, а размножение объёмов имеет начало, как и требует теорема [53]. Наблюдаемая материя в обоих вариантах рождается не в момент флуктуации, а после инфляции, при разогреве (шаги 4–6): всё, что могло родиться раньше, разбавлено инфляцией [6].

Обзор вариантов (таблица — приложение Г4). Из восьми сценариев «до инфляции» в буквальной форме опровергнуты шесть (0, 1, 2, 3, 5, 7); 4 поглощён инфляцией и разогревом, 6 (начать с инфляции) — основа статьи; жизнеспособные формы 7 и 1 — продолжения А и Б, ещё одна — CPT-симметричная Вселенная (форма 2).

Результат и статус. Не доказано: эпоха моносреды (вечное равновесие вакуумоподобной среды; простейшая версия — устойчивый родительский вакуум), гипотеза первой флуктуации и оба продолжения: с данными совместимы, но не подтверждены. Исключено: «вечное неустойчивое равновесие» и вакуум Минковского как родитель (приложение А). Опровергнуто: вечная в прошлое расширяющаяся среда и шесть вариантов в буквальной форме. Открыто: проблема меры и устойчивость родительского вакуума (приложение Б).

Как это проверят. Форма пространства: сейчас Ω_k = +0,0023 ± 0,0011 [49] (намёк на 2σ в пользу Б), Planck с линзированием и BAO даёт 0,0007 ± 0,0019, один Planck без линзирования — Ω_k ≈ −0,044 (+0,018/−0,015) [51]; оба намёка неустойчивы. Устойчивое Ω_k < 0 на уровне ≥ 3σ (в модели с меняющейся тёмной энергией) исключит Б, Ω_k > 0 — А (DESI DR3 — 2027 г.; Euclid — точность ~10⁻³ лишь по полной площади, ≈ 2030 г. [80]); при |Ω_k| ниже порога варианты неразличимы. При σ(Ω_k) ≈ 1·10⁻³ на DR3 (приложение Б, п. 4) даже истинное +0,0023 даёт вердикт лишь с вероятностью ≈ 0,25–0,3 (при свободной тёмной энергии — меньше). Это общая проверка классов, а не собственное предсказание SRDP. Первичные гравитационные волны исключат CPT-симметричную Вселенную (вариант 2). Пороги — приложение Г4; подробно — №10 [6] и №12 [7].

3. Почему нужна инфляция

Вопрос. Может ли размножение частиц, как инфляция, создать почти одинаковые на всех масштабах зачатки галактик?

Коротко. Нет. Лавинное рождение частиц может обеспечить среднее расширение, но не наблюдаемый узор неоднородностей. Поэтому инфляция с полем-инфлатоном входит в нашу картину как необходимая часть.

Что сделали мы. Возникновение Вселенной через самосогласованное рождение частиц гравитацией предложили Браут, Энглер и Гунзиг [81]; спектр возмущений в таких моделях оставался открытым вопросом [82, 83]. Мы записали критерии провала до расчёта (n_s ≈ 0,95–0,985, амплитуда 2,1·10⁻⁹, устойчивость, r_T < 0,036 [52]) и проверили пять каналов, по которым фаза рождения частиц могла бы создать неоднородности (местная плотность, местный темп расширения, квантовые колебания рождаемого поля, случайный разброс числа частиц, гравитационные волны): каждый либо неустойчив, либо требует мгновенного сигнала, либо даёт неверный спектр (r_T ≈ 40–60, n − 1 ≈ 3; таблица — приложение Г4).

Результат и статус. Отрицательный (систематического расчёта по этим каналам до нас, насколько нам известно, не было): фаза рождения частиц может отвечать за среднее расширение, разогрев и энтропию, но не за спектр неоднородностей; для жидкостного описания — опровергнуто. Тёплая инфляция [84] тоже требует инфлатона и с выводом согласуется. В лагранжевой форме автокаталитический рост может сам вести раздувание — k-инфляция №03 [9] (модель инфлатона, а не замена инфляции; не доказано, окно r/H ≈ 25–400, r/H ≲ 25 исключено по r_T).

Как это проверят. Главная из двух незакрытых лазеек (случайный разброс в обобщённой модели) даёт r_T ≈ 0; её исключит обнаружение первичных гравитационных волн: Simons Observatory к 2035 г. сможет обнаружить r_T ≳ 4·10⁻³ (σ(r_T) ≈ 1,2–1,4·10⁻³ при 70–50 % делинзирования; уже после пяти лет обзора, около 2030 г., σ(r_T) ≈ 2,0–2,3·10⁻³ [85]), LiteBIRD (запуск перенесён, не раньше 2036 г.) — ~10⁻³ около 2040 г. То же измерение в противоположную сторону проверит k-инфляцию: она предсказывает r_T ≈ 0,008–0,034 [9].

4. Как кончилась инфляция: разогрев как вспышка

Вопрос. Как пустая расширяющаяся Вселенная в конце инфляции стала горячей и наполнилась частицами?

Коротко. Когда инфляция кончается, поле-инфлатон начинает колебаться, и его энергия лавиной переходит в частицы: каждая родившаяся частица ускоряет рождение следующих. Это самая мощная вспышка саморепликации в истории Вселенной, но её физика известна до нас (параметрический резонанс, «преднагрев» Кофмана, Линде и Старобинского [45, 86]), и название «саморепликация» новых наблюдаемых не добавляет, а лишь ставит разогрев в один класс с лазером и размножением молекул. Ближайший его лабораторный двойник — не лазер, а параметрическое усиление в бозе-конденсате с периодически модулируемым взаимодействием («бозе-фейерверк» [22]): та же неустойчивость периодически раскачиваемого осциллятора; на этой платформе предложен аналоговый опыт разогрева [87].

Что сделали мы. Мы взяли инфляцию Старобинского [88], нормированную на наблюдаемую амплитуду возмущений (масса инфлатона m_φ ≈ 3·10¹³ ГэВ), и связь инфлатона со скалярным полем χ_rh вида ½g²φ²χ_rh² (как в [45]). Минимальная модель (без петлевой поправки) даёт n_s ≈ 0,963 при самосогласованном N_* ≈ 51,5; с данными, включающими BAO, это напряжение ≈ 3σ (2,7–3,4σ в зависимости от разогрева и набора данных), без BAO — ≈ 1,0–1,6σ. Автокаталитическая k-инфляция [9] даёт n_s ≈ 0,973–0,974. Из пяти следствий введения проявляются три:

• порог: эффективный резонанс включается при g ≈ (6–7)·10⁻⁴; окно «резонанс + n_s» есть при g ≈ (0,7–1,5)·10⁻³ (n_s задаётся выбором контрчлена петлевой поправки), при g ≥ 1,75·10⁻³ ни одно его значение не даёт допустимого n_s;
• затравка: квантовые флуктуации вакуума;
• насыщение: числа заполнения растут до e¹⁶–e¹⁹, затем резонанс тормозится обратным влиянием рождённых частиц, а не исчерпанием «топлива»; наш решёточный расчёт даёт максимум доли энергии в χ_rh 43–47 % при g = 10⁻³ через 16–25 колебаний.

При минимальной связи χ_rh с кривизной стабильная χ_rh исключена (ΔN_eff ≈ 0,7 или горячая компонента тёмной материи), поэтому в основном сценарии χ_rh должна распадаться в частицы Стандартной модели. Подробности (петля, решётка, гравитационные волны преднагрева, судьба χ_rh) — приложение Г.

Результат и статус. Работает (совместимо) при g ≈ (0,7–1,5)·10⁻³, но n_s в этом окне задаётся подстройкой контрчлена петлевой поправки (при g = 10⁻³ — в 1,5–3 раза точнее, чем позволяет однопетлевая точность, приложение Г); без неё напряжение n_s с данными, включающими BAO, ≈ 3σ. При g ≥ 1,75·10⁻³ совместимости нет. Это стандартный преднагрев [45], и описание в терминах саморепликации по наблюдениям не отличается от обычного; вклад SRDP — место разогрева в общем классе, а не новое предсказание.

Как это проверят. Прямо — высокочастотными детекторами гравитационных волн при чувствительности по амплитуде ~10⁻³², далеко за пределами планируемых приборов: волны преднагрева приходят сегодня на 10⁸–10⁹ Гц.

5. Откуда тёмная материя

Вопрос. Может ли тёмная материя быть продуктом саморепликации, и что тогда должно наблюдаться?

Коротко. Да, может. В горячей плазме тёмная частица при столкновении с частицей «топлива» превращает её в ещё одну тёмную: χ + X → χ + χ. В варианте со стерильным нейтрино «пищей» служат активные нейтрино; реакция ν_sν_α → ν_sν_s предложена Брингманном и др. [89], наш вклад — её прочтение как саморепликации и вытекающий минимум яркости линии; убыль активных нейтрино (модель B) на N_eff практически не влияет. Число тёмных частиц растёт лавиной от крошечной затравки, пока остывание плазмы не выключит реакцию.

Это проверяемое следствие: если тёмная материя — стерильное нейтрино (гипотетическая тяжёлая родственница обычного нейтрино), рождённое саморепликацией, его распад обязательно даёт линию с энергией в половину массы (жёсткое рентгеновское или мягкое гамма-излучение), и её яркость не может быть ниже расчётного минимума. Вместе с нынешними данными это оставляет окно масс примерно 25–140 кэВ в базовом варианте, где медиатор тёмного сектора втрое тяжелее частицы (нижний край — 25–45 кэВ в зависимости от данных; рис. 2). Снизу массу ограничивает размывание мелких галактик, сверху — яркость этой линии и рассеяние тёмных частиц друг на друге.

Что известно до нас. Автокаталитическое рождение тёмной материи — [27], независимо и одновременно как «полупроизводство» (semi-production) при freeze-in — [90]; вариант со стерильными нейтрино (модель B), его охлаждение в тёмном секторе и рентгеновские ограничения — [89]; точная кинетика для масс порядка ГэВ — [91]; бозе-усиленное рождение бозонов массой порядка эВ — [92, 93].

Что сделали мы. Решили кинетическое уравнение с затравкой и полным спектром импульсов для скалярной частицы на тепловом «топливе» (модель A) и стерильного нейтрино (модель B) и перевели результат в ограничения по структурам (функция перехода CLASS [94], в том числе для охлаждённого спектра). Доля Ωh² = 0,120 достижима; в модели B тёмный сектор приходит в равновесие и охлаждает спектр в 1,8–2 раза, поэтому нижний край массы ≈ 25 кэВ по лесу Лайман-альфа и ≈ 45 кэВ по линзам и спутникам (без охлаждения ≈ 44–49 и ≈ 84–94 кэВ). Темп размножения в модели B идёт через резонанс ν_sν_α → Φ и пропорционален (y·θ)²; связь y ограничена самодействием (σ/m < 0,13–0,35 см²/г по скоплениям), отсюда минимальное смешивание θ_min и минимальная яркость обязательной линии ν_s → νγ; сравнение с пределами INTEGRAL/SPI [95–97] даёт верхний край ≈ 140 кэВ в базовом прочтении (≈ 100–110 кэВ в строгом, ≈ 300 кэВ в мягком; m_Φ = 3m_s). Чувствительность к связи высока (d ln Ω / d ln λ = 12–67) — по нашему заранее записанному критерию это тонкая настройка: минус, но не провал. Подробности — приложение Г; обзор — №01 [2].

Результат и статус. Работает (с тонкой настройкой связи по нашему заранее записанному критерию): окно ≈ 25–140 кэВ (≈ 45–140 кэВ с линзами и спутниками; верхний край ≈ 75–300 кэВ по вариантам). Явное допущение: медиатор Φ (m_Φ = 3m_s ≈ 75–420 кэВ) тяжёл во время инфляции за счёт связи ξRΦ² (естественна конформная ξ = 1/6; достаточно ξ ≳ 0,12–0,13); иначе лёгкий скаляр-спектатор Φ даёт изокривизну тёмной материи в ≈ 3·10⁴ раз выше предела Planck [98] — общая проблема модели B при H_inf ≳ 10¹⁰ ГэВ (ср. [99]; приложение Г4). Линия ν_s → νγ есть у любого смешивающегося стерильного нейтрино [89]; вклад SRDP — её нижняя граница яркости (θ_min при m_Φ = 3m_s) и окно; внутри окна линия слабее нынешних пределов, а нижний край общий для любой тёплой тёмной материи. Вариант опровергнут, если нижняя граница массы поднимется выше верхнего края или линия не найдётся там, где обязана быть; фальсификатор — базовое прочтение (m_Φ = 3m_s, кривая [96], ≈ 140 кэВ), уход к большему m_Φ/m_s после неблагоприятного результата — новая модель. С ростом m_Φ/m_s (механизм требует лишь m_Φ > 2m_s) минимальная яркость падает до пола (y ≲ 1, sin²2θ ≈ 10⁻²⁰): условный верхний край ≈ 420–450 кэВ по кривой [96] (≈ 550–650 кэВ при y ≤ √(4π); ≈ 200–320 кэВ, если масса ν_s порождается вакуумным средним Φ; приложение Б(3)). COSI захватит лишь m_s ≳ 400 кэВ и на ≈ 3 порядка не дотягивает до пола яркости.

Как это проверят. Сверху — по линии распада с энергией в половину массы: пределы INTEGRAL/SPI [95–97, 100] опубликованы (миссия завершена в 2025 г.), миссий, проверяющих всё окно, нет (COSI — запуск в августе 2027 г., 0,2–5 МэВ, массы ≥ 400 кэВ). На верхнем крае минимальная линия совпадает с пределом SPI, а при 25–40 кэВ она на 2–4 порядка слабее пределов NuSTAR [101] и Fermi-GBM [102] (ср. [103]); исключать придётся время жизни от ~10²¹ до ~10²³ лет. Снизу — переписи спутников (Rubin LSST и другие обзоры, 2030–2035 гг.): одна полная популяция исключит m_s ≲ 44–59 кэВ, две — m_s ≲ 88–100 кэВ; базовый вариант они не закрывают (не хватает ≈ 6–24 % до верхнего края по кривой [97]). Перепись — главная будущая проверка окна, но не фальсификатор модели B.

Рис. 2. Окно масс стерильного нейтрино (шаг 5, модель B, m_Φ = 3m_s) с учётом охлаждения тёмного сектора. Тёмно-серые полосы — массы, исключённые по лесу Лайман-альфа [104] и по линзам со спутниками [105]; светлые — те же границы без охлаждения (формула [106] и CLASS, ср. [107]). Крестик и кружок — контрольные точки [89] (12 кэВ исключена; 20 кэВ на границе по лесу Лайман-альфа, исключена по линзам и спутникам). Синие полосы — прогноз переписей спутников [108] (68 %) по функции перехода с жидкостным этапом: одна полная популяция (Млечный Путь, Rubin LSST) — ≈ 44–59 кэВ, две (с другими обзорами) — ≈ 88–100 кэВ. Зелёный пунктир — базовый верхний край ≈ 140 кэВ (кривая [96]; кластерный σ/m), штрихпунктир — ≈ 105 кэВ (кривая [97]); светло-зелёная зона — окно над линзами и спутниками (≈ 45–140 кэВ); зелёная полоса вверху — разброс верхнего края по вариантам пределов (≈ 75–300 кэВ). При 25–40 кэВ NuSTAR [101] исключает лишь самую слабую связь.

6. Откуда вещество

Вопрос. Почему во Вселенной есть вещество, но почти нет антивещества, и причастна ли к этому вспышка разогрева?

Коротко. На десять миллиардов фотонов во Вселенной приходится около шести избыточных частиц вещества (η_B ≈ 6,1·10⁻¹⁰ [51]). Стандартное объяснение — лептогенезис, распады тяжёлых нейтрино N₁ вскоре после разогрева [109]; три условия Сахарова [110] здесь выполняются стандартно: лептонное число нарушает майорановская масса N₁, CP — комплексные юкавские связи, отклонение от равновесия — распады N₁ вне равновесия, а сфалероны переводят лептонную асимметрию в барионную. Может ли вспышка разогрева породить тяжёлые нейтрино N₁? Да, но это известный механизм без нового предсказания.

Что сделали мы. Посчитали η_B для инфляции Старобинского (шаг 4) при максимальном допустимом CP-нарушении [111]: при доле распадов инфлатона в N₁ порядка единицы нужно M₁ ≳ 2·10¹⁰ ГэВ и T_rh ≳ 3·10⁶ ГэВ. Самовоспроизведение N₁ не работает: бозе-усиление запрещено принципом Паули, а каталитическая конверсия на юкавских вершинах на много порядков ниже порога r > d. Подробности — приложение Г.

Результат и статус. Совместимо: вспышка разогрева может дать наблюдаемое количество вещества. Это не предсказание: доля энергии в N₁ в расширенных моделях — свободный параметр (в минимальной R²-модели фиксирована [112]), а единственная наблюдаемая η_B не зависит от способа рождения N₁.

Как это проверят. Косвенно: CP-нарушение в осцилляциях нейтрино (DUNE, Hyper-Kamiokande) и безнейтринный двойной бета-распад проверяют лептогенезис в целом, но не канал рождения N₁.

7. Первые звёзды и галактики

Вопрос. Не противоречит ли тёмная материя шага 5 тому, как и когда появились первые звёзды и галактики?

Коротко. Звёзды и галактики рождаются внутри сгустков тёмной материи — гало. Тёмная материя шага 5 «тёплая»: её быстрые частицы размывают самые мелкие сгустки. Поэтому первые звёзды зажигаются немного позже, а яркие ранние галактики, видимые телескопом Джеймса Уэбба, почти не затрагиваются.

Что сделали мы. По функции перехода шага 5 на нижних границах массы посчитали число гало при z = 6–20, эпоху первых звёзд и оптическую толщину реионизации (пределы для тепловой тёплой ТМ: m ≳ 5,7 кэВ по лесу Лайман-альфа [104], m ≳ 9,7 кэВ по линзам и спутникам [105]).

Результат и статус. Совместимо со всеми данными о первых звёздах и галактиках; от тепловой тёплой ТМ той же силы по структурам практически неотличимо (сравнение формы подавления — приложение Г). Сценарий «чёрные дыры первыми» — ранние тяжёлые чёрные дыры по данным JWST — разобран в сопутствующей статье №08 [10] (не доказано, открыто).

Как это проверят. Полная перепись одной популяции слабых спутников доведёт предел для тепловой тёплой ТМ до 10 кэВ, двух — до 20 кэВ [108] (Rubin LSST, начат в 2026 г.; вторая популяция — и другие обзоры, 2030–2035 гг.); для охлаждённого стерильного нейтрино шага 5 это ≈ 44–59 и ≈ 88–100 кэВ (без охлаждения ≈ 87–98 и ≈ 220–247 кэВ). Независимые проверки — разрывы звёздных потоков и подструктура сильных линз (прогнозов для окна мы не считали). Проверка ответит, тёплая ли тёмная материя, но не отличит механизм шага 5 от других.

8. Расширение и тёмная энергия

Вопрос. Почему расширение Вселенной сейчас ускоряется [116, 117], и может ли саморепликация это описать?

Коротко. Исходная идея программы SRDP (предшественники — ниже): тёмная энергия — не свойство пустоты, а популяция размножающихся тёмных частиц. Расширение их разбавляет, размножение восполняет; если восполнение поспевает за разбавлением, плотность постоянна — как у тёмной энергии. ОТО это не противоречит: постоянная при расширении плотность по тождеству Бьянки означает эффективное давление p = −ρ, которое даёт сам процесс рождения пылевидных частиц («давление рождения» [118]; в главной ставке его несёт среда, питающая копии). В стандартной модели постоянство плотности следует из лоренц-инвариантности энергии вакуума, у SRDP — из кинетики размножения у порога r = 3H. При постоянном темпе идея исключена: с Ω_m ≈ 0,31 из реликта 13 измерений DESI DR2 описываются гораздо хуже, чем стандартной моделью (≈ 6,5–7,6σ; без внешнего Ω_m данные BAO этот вариант не исключают). С темпом, меняющимся вместе с условиями, она совместима с данными, но пока неотличима от космологической постоянной. Главная ставка шага — закон γ = 3/2 (темп задан средней плотностью вещества): по фону он как оттаивающая квинтэссенция, отличить его может только рост структур (Euclid DR1) и лишь при среде, нарушающей нулевое энергетическое условие (NEC).

Как устроен шаг. Сначала — фон (при первом чтении можно сразу перейти к «Главной ставке»): уравнение, варианты законов и их проверка на DESI DR3 (подгонка законов к DR2 проверкой не считается; проверка — прирост свидетельства на DR3). Затем три подраздела: «Главная ставка» — единственная проверка, отличающая γ = 3/2 от оттаивающей квинтэссенции (рост структур, Euclid DR1: прогноз, правило закрытия, рис. 3); «На чём держится ставка» — её допущения и развилка «что такое среда»; «Неосновные варианты и проверки фона». Данные и метод роста — приложение Г5, предрегистрации — приложение Г1, итог в натах — таблица Б1.

Что известно до нас. Мысль, что непрерывное рождение восполняет разбавление и держит плотность постоянной, восходит к стационарной Вселенной Бонди, Голда и Хойла [119, 120]; у нас постоянна плотность не вещества, а тёмной энергии, а горячая фаза и реликт сохраняются. Космология с адиабатическим рождением тёмной материи с частотой r = 3Hρ_Λ/ρ [121] неотличима от стандартной модели ни по расширению, ни по росту структур (при нулевой эффективной скорости звука) [122] — частный случай «тёмного вырождения» [123]. Семейство темпов рождения r ∝ H^(1−m) — [124]; в ранней работе программы [12] оно прочитано как единая популяция тёмных частиц. Тёмная энергия как самое лёгкое из семейства аксионоподобных полей — [125, 126]; их анализ DESI — [127].

Что сделали мы. Уравнение для плотности самореплицирующегося компонента и следствие для параметра Хаббла (второе — если этот компонент составляет всю плотность, как в «рабочей частоте»):

\dot\rho + 3H\rho = r\rho, \qquad \dot H = \frac{H}{2}\,(r - 3H)

• Постоянная частота исключена при Ω_m из CMB: Δχ²_BAO ≈ +42…+58 относительно Λ при Ω_m = 0,30–0,315 (≈ 6,5–7,6σ по √Δχ²; модели не вложены и имеют равное число параметров, поэтому точнее мера — отношение правдоподобий e^21–e29; Ω_m взята из ΛCDM-анализа реликта, а не из совместной подгонки BAO + CMB в этой модели); по одним данным BAO со свободной Ω_m модель не хуже Λ.
• Рабочая частота r = 3HΩ_Λ воспроизводит фон стандартной модели (сегодня r ≈ 2,07 H₀, удвоение за 4,7–4,9 млрд лет) и неотличима от космологической постоянной; ρ_Λ входит как параметр. Здесь ρ — полная плотность пылевидной компоненты (вещество вместе с рождённой «Λ-частью»), Ω_Λ ≡ ρ_Λ/ρ; тогда Ḣ = −(3/2)H²(1 − Ω_Λ), как в ΛCDM. Кинетически это реакция нулевого порядка (источник 3Hρ_Λ от числа копий не зависит), а не автокатализ; в записи через одну тёмную энергию это автокатализ ровно на пороге r = 3H без возвращающей силы. Автокатализ с устойчивым стационаром дают только варианты «ёмкости среды».
• Обобщение — поле, выходящее из покоя (thawing quintessence [128]): это стандартная модель тёмной энергии, не специфичная для SRDP; с саморепликацией её роднит лишь правило порога (введение, шаг 5). Данные DESI DR2 предпочитают меняющуюся тёмную энергию (w₀w_a [129, 130]) на 2,8–4,2σ в зависимости от выборки сверхновых [49, 131, 132]; поле объясняет лишь часть этого предпочтения (Δχ² на 5–10 хуже, чем у w₀w_a), ln B ≈ −0,7…0 — рабочая гипотеза, не лучше Λ.
• Пространство как ёмкость среды (наша гипотеза; вне предрегистрации, без возмущений). При фиксированной «ёмкости» K на единицу объёма плотность держится сама: n/K ≈ 1 − 3H/r — устойчивая неподвижная точка логистики с разбавлением (кинетика №04 [11]; для химика — обратимый автокатализ «пища + копия ⇌ 2 копии» в проточном реакторе: K — равновесие, проток-разбавление держит стационар ниже него). Выигрыш в χ² даёт сценарий «затравка → лавина → насыщение»: популяция догоняет ёмкость лишь при z ≈ 2,6, а раньше тёмной энергии почти нет. Варианты различаются законом ёмкости (постоянная, убывающая, поедаемая) или темпа.
• Вариант «размножение затухает» (r ∝ a^−γ). Пока r/H растёт, популяция догоняет ёмкость и w < −1; после максимума r/H (при z ≈ 1) отстаёт, и w > −1, поэтому пересечение w = −1 при z ≈ 0,45 возникает из самой кинетики; для этого нужно γ < 3/2 (лучшая подгонка γ ≈ 1–1,3). У единственного механизма дополнения 4 (γ = 3/2) r/H ∝ √Ω_m(z) при z ≲ 11 не растёт (выше чуть растёт, пока уходит излучение, и даёт неразличимо слабую фантомную фазу при z ≈ 910–11 с |1 + w| < 0,005 в лучшей точке, ≲ 0,01 по приору), и при z < 11 он даёт w ≥ −1 без пересечения (приложение Г1). По фону он практически совпадает с оттаивающей квинтэссенцией с почти плоским потенциалом [133] (расхождение расстояний ≤ 0,03 %, проверено отдельным расчётом 29.10.2026), поэтому успех по фону был бы успехом класса оттаивающей тёмной энергии, а не саморепликации; отличить его можно только по росту структур (главная ставка ниже). Собственное, но не проверяемое следствие: через ~10–35 млрд лет темп упадёт ниже 3H, и плотность тёмной энергии начнёт падать (лишь плотность: число копий в сопутствующем объёме ещё растёт, введение); ускорение кончается лишь через ≈ 107–137 млрд лет в проверенных точках (при γ = 1 — никогда).

Сводка вариантов шага 8 (DESI DR2 + CMB + сверхновые; Δχ² — относительно Λ; ln B — полное свидетельство против Λ при широких приорах; все варианты «ёмкости» — вне предрегистрации и без возмущений; Δχ² не штрафует за параметры (поправки AIC — в примечании к таблице Б2); статус выносится только по ln B, который зависит от ширины приоров):

Байесовское сравнение. Единство SRDP — единство записи, а не экономия параметров: если темп на каждом шаге свой, фактор Байеса равен 1; выигрыш возникает, когда параметр одного явления предсказывает другое [134], а единственная такая связка без свободных параметров (шаг 9) опровергнута. Варианты «ёмкости» по полному свидетельству уступают Λ на 0…1,8 нат и сравнимы с w₀w_a (−0,93); выигрыш возможен, только если закон убывания ёмкости будет выведен вне шага 8 и заранее. Вариант №04 [11] с поеданием запаса, ростом структур и полным реликтом сохраняет выигрыш по χ², но не по свидетельству.

Предрегистрация DR3 (хеши и содержание дополнений 1–5 — приложение Г1). Условия проверки на DESI DR3 — модели, приоры, метод и пороги — зарегистрированы на OSF до выхода данных (25.10.2026: osf.io/w328h, DOI 10.17605/OSF.IO/W328H, с дополнениями 1–3; дополнение 4 — osf.io/7svbh, DOI 10.17605/OSF.IO/7SVBH). Проверяемых моделей четыре (A, D, G и «размножение затухает»). Дополнение 4 фиксирует один механизм с одним числом — темп задаётся средней плотностью вещества, r ∝ √(Gρ_m), откуда γ = 3/2, — и опровергающий исход «проиграла w₀w_a» (ln B против w₀w_a < −2,5 на всех трёх выборках сверхновых при всех трёх приорах; мощность на DR3 8–22 %, ложное срабатывание ≤ 0,3 %). Вердикт — по приросту свидетельства за счёт DR3 (ln Z_DR3 − ln Z_DR2 при тех же приорах — защита от выбора вариантов по DR2); пороги несимметричны: выигрыш — ln B > +2,4 на всех трёх выборках и с поправкой на число моделей, провал — ln B < −5. По расчёту мощности ожидаемый вердикт DR3 при любой истине — «не различимо» (вероятность выигрыша ≤ 0,16, ложного выигрыша при истинной Λ ≤ 0,003; мощность на провал нулевая), поэтому DR3 — прежде всего проверка на выигрыш, и её неудача статус «не доказано» не изменит. Для остальных вариантов опровергающий исход даёт апостериорный прогноз дополнения 5 (дополнение зарегистрировано на OSF до выхода DR3: osf.io/fbjgy, DOI 10.17605/OSF.IO/FBJGY; мощность на DR3 ≤ 1,3 %, так что ожидаемый исход «не опровергнут» статус не меняет). Различать варианты будут в основном DESI-II и Euclid.

Результат и статус. Рабочая частота совместима с данными: фон совпадает со стандартной моделью (Λ описывает его одним числом, SRDP — двумя) при гипотетическом механизме, по наблюдениям неотличимом от Λ (тёмное вырождение [123]). Варианты «ёмкости среды» и «размножение затухает» — не доказано: все законы шага 8 построены после DESI DR2, и их ln B на DR2 — точка отсчёта, а не свидетельство. Объяснение пересечения w = −1 кинетикой с ростом структур в основном замыкании исключено (ln B ≪ −5; анализ после данных, не вердикт), в неосновных вариантах уступает Λ на 0,4–2,9 нат до поправки на выбор закона (после неё — приложение А и таблица Б2). Механизм γ = 3/2 ростом не опровергнут (главная ставка — ниже); против w₀w_a определённого знака нет. Величину тёмной энергии модель не объясняет (проблема космологической постоянной [135] остаётся). Варианты с w < −1 требуют отдельного описания возмущений: одиночная жидкость или поле пересечь w = −1 устойчиво не могут [136] (для популяции это нужно показать явно, например в схеме PPF [137]); в двухкомпонентной записи (копии + среда) w = −1 пересекает только сумма компонент, и в ньютоновском приближении возмущения устойчивы (приложение Г5); полная ОТО на горизонтных масштабах не построена, поэтому ln B этих вариантов предварительны.

Главная ставка: γ = 3/2 и рост структур

Коротко. По фону механизм γ = 3/2 неотличим от оттаивающей квинтэссенции; отличить его может только рост структур и только если среда, питающая копии, нарушает нулевое энергетическое условие (NEC; ветви A / A′ ниже): линзирование сильнее (Σ₀ > 0), S8 выше, чем у ΛCDM. Наглядно: если у среды нет своей энергии, вся тёмная энергия — сами копии, а они, как пыль, частично собираются в сгущения вслед за веществом; если среда — вакуум, копии — лишь малая добавка к ней, и скучиваться почти нечему. Прогноз — S8 ≈ 0,830, Σ₀ ≈ 0,04 (линейный расчёт); правило закрытия зарегистрировано на OSF до Euclid DR1 (дополнение 6, osf.io/35kv9): без фона DR3 ставку закроет S8 ≲ 0,785 или Σ₀ ≤ −0,133. Нынешние данные о росте скорее против (DES Y6: S8 = 0,789 ± 0,012); самый вероятный исход — «не различимо».

Прогноз в замыкании II (копии наследуют скорость родителя; почему это замыкание основное — ниже, «На чём держится ставка»). Механизм γ = 3/2 не требует вспомогательных допущений вроде отскока копий (неосновные варианты — ниже). Прогноз роста в основном замыкании: Σ₀ ≈ 0,04 [0,003; 0,13] > 0 (линзирование сильнее; у квинтэссенции с c_s = 1 Σ₀ = 0, с c_s = 0 — в ≈ 7–10 раз меньше: отличает величина, а не знак), S8 слабого линзирования ≈ 0,830 [0,801; 0,869] (линейный расчёт) против 0,815 у ΛCDM (её подгонка тех же данных: Ω_m ≈ 0,30 по DESI DR2 с реликтом; у одного Planck 2018 S8 = 0,832 при σ8 ≈ 0,811, почти целиком из-за большей Ω_m ≈ 0,315 [51]) и 0,808 у квинтэссенции с тем же фоном, fσ8(0,51) ≈ 0,468 — ниже Λ (0,472) на ≈ 1 %, A_ISW ≈ 0,8 < 1; все сдвиги растут с 1 + w₀ (Σ₀ ≈ (0,7–1,1)·(1 + w₀) в апостериорной области и (0,72–1,45)·(1 + w₀) по всей сетке r₀ дополнения 6, против ≈ 0,1·(1 + w₀) у квинтэссенции с c_s = 0). Прогноз и пороги закрытия — на рис. 3.

Сейчас прогноз в напряжении ≈ 1,8–2,0σ с S8 DES Y6 (линейный расчёт): свидетельство роста против ΛCDM по цепям апостериора фона шага 8 — −1,4…−2,0 нат (с поправкой амплитуды; по порядку это −Δχ²/2 при Δχ² ≈ +3,9 совместной подгонки фона и роста — оценка на узлах дополнения 6, √3,9 ≈ 2σ; другие способы счёта дают −1,2…−2,3, таблица Б1; данные известны до регистрации). Итог главной ставки — −0,6…−1,0 нат до поправки на выбор закона, −2,0…−2,4 со щадящей (ln 4) и −4,6…−5,0 со строгой (ln 55) поправкой — у порога провала −5 (таблица Б1).

Правило закрытия и шансы. Прогноз и правило закрытия зарегистрированы на OSF 01.11.2026, до продуктов линзирования Euclid DR1 и до DESI DR3 (дополнение 6, osf.io/35kv9, DOI 10.17605/OSF.IO/35KV9): ставка закрыта, если Σ₀ или S8 ниже прогноза на ≥ 2σ на всех трёх выборках сверхновых (без фона DR3 — S8 ≲ 0,785 или Σ₀ ≤ −0,133). Предрегистрирована только проверка будущими данными: правило записано после расчёта роста на уже опубликованных данных, а этот расчёт (Г5) — вне предрегистрации. Модель содержит Λ как предельный случай (r₀ → ∞), поэтому S8 на уровне ΛCDM ставку не закрывает. Что именно измеряется, как учтены систематики и когда применяется правило — приложение Г5 («Что фиксирует дополнение 6»). Ожидаемые ошибки Euclid DR1 — σ(S8) ≈ 0,012 и σ(Σ₀) ≈ 0,08 (дополнение 6, разд. 6), к ним добавлена σ_th = 0,010 (разд. 3.3), так что порог 0,785 лежит на две полные ошибки (≈ 0,022 вместе с разбросом прогноза) ниже 0,830. Медианный эффект Σ₀ ≈ 0,04 по одному Σ₀ виден не будет, а порог по S8 без фона DR3 лежит в пределах одной ошибки от нынешнего DES Y6 (0,789). Если Euclid DR1 получит то же, что DES Y6, без фона DR3 ставка будет на грани закрытия (ещё не закрыта: такое значение ниже прогноза на 1,8–2,0σ, а закрывает 2σ; F — вероятность по прогнозу получить значение не выше измеренного — 0,024–0,038 при пороге 0,0228), а при фоне DR3 с 1 + w₀ ≳ 0,11 — закрыта (дополнение 6, разд. 4.3–4.4).

Шансы исходов (за одно применение правила; вердикты взаимоисключающие — «опровергнута» важнее «закрыта», — поэтому при каждой истине доли в сумме дают 1; диапазоны — по сценариям точности данных, из выхода расчёта дополнения 6, out/power.txt; в разд. 6.4 его текста они сведены грубее, например «не различимо» ≈ 0,8–0,95 для трёх истин сразу). Если верны ΛCDM или квинтэссенция с тем же фоном: «не различимо» ≈ 0,8–0,93, «закрыта» — 6–9 % и 12–19 % соответственно, остальные вердикты — не более ≈ 3 %. Если верна γ = 3/2 в лучшей точке: «не различимо» ≈ 0,87–0,98, поддержка против квинтэссенции — 2–9 % (10–54 % лишь на сильно скучивающемся краю, r₀ = 8 H₀; для линейного прогноза, с насыщением — ниже). Если истинный S8 ≈ 0,79, как у DES Y6: «закрыта» — 22–31 %, «опровергнута» (значение вне 99,7 %-й области прогноза, в основном по линзированию реликта) — 17–34 %, «не различимо» — остальное, ≈ 0,3–0,6; ΛCDM при такой истине опровергается почти так же часто (14–31 %).

Что именно закрывается. Ставка — совместное утверждение: γ = 3/2; копии наследуют скорость родителя (Q^μ ∥ u_копий — наш выбор); темп копирования в данную эпоху одинаков для всех копий, а насыщение задаёт одинаковая всюду ёмкость K(t); среда однородна и несёт давление рождения (копии — пыль); прогноз переводится в S8 линейно. Закрытие показало бы, что эти условия не выполняются все вместе, но само по себе не указало бы, какое из них неверно (в частности, вывод «копии не наследуют скорость» из него не следует). Это заранее записанное решение уровня 2σ, а не доказательство ложности: при верной модели правило срабатывает ошибочно в 4,3 % случаев за одно применение и в ≈ 6–10 % за серию повторных применений по линейному расчёту (с учётом насыщения копий в гало — ≈ 5–8 % и ≈ 9–15 %). Поскольку при истинной ΛCDM оно срабатывает лишь в 1,4–2 раза чаще (6–9 %; с насыщением — почти так же часто), сам вердикт «закрыта» сдвигает шансы ΛCDM против SRDP не более чем вдвое, а заметно (в 5–7 раз) — только при низком истинном S8, как у DES Y6. Пересмотра ставки после закрытия не будет: другие замыкания и прочтения как замена запрещены (дополнение 6, разд. 8), а любой новый вариант — новая модель без унаследованной поддержки.

Насыщение копий в гало. Все эти числа S8 — линейный перевод. Копии в гало насыщаются (как в хемостате, где плотность клеток задаёт проток: их плотность задаёт не плотность вещества, а местный темп его расширения или сжатия θ: n/K ≈ 1 − θ/r; дополнение 6, разд. 3.4), поэтому линейный прогноз S8 (0,830) завышает вклад копий в 2–3,5 раза (оценка порядка, не расчёт): нынешнее напряжение, вероятно, ниже; ложное закрытие верной ставки — ≈ 5–8 % за одно применение вместо 4,3 %, а отрыв от квинтэссенции по S8 — ≈ +0,006…+0,012 вместо +0,022. Это меньше нынешнего расхождения S8 между обзорами (DES Y6 0,789 ± 0,012 [138], KiDS-Legacy 0,815 +0,016/−0,021 [139]) и сравнимо с неопределённостью влияния барионов, поэтому по одному S8 отличить ставку от квинтэссенции практически нельзя. До расчёта в итоговые числа поправка не вносится, и правило не меняется: закрытие — по линейному прогнозу (он строже для SRDP), а поддержка против квинтэссенции засчитывается, только если её дают и линейный, и нелинейный прогноз, посчитанный заранее заданным методом (halofit и аппроксимации N-тел для поля скоростей, без барионов) и опубликованный до 31.03.2027 и до продуктов линзирования Euclid DR1 (правило худшего из двух, дополнение 6, разд. 5.5). С копиями, рождёнными в покое, рост дал бы лишь +0,1…−0,7 нат, но тогда Σ₀ ≈ 0,004 — по росту как у квинтэссенции, и проверить SRDP было бы нечем.

Рис. 3. Главная ставка шага 8: γ = 3/2 в замыкании II (копии наследуют скорость родителя). (а) Прогноз для Euclid DR1 на плоскости S8–Σ₀ (S8 слабого линзирования, ΛCDM-анализ): синие области — 68 и 95 % прогнозной смеси дополнения 6 (апостериор DESI DR2 + CMB + сверхновые Dovekie, космология внутри узла и амплитуда A_s, без шума измерения), звезда — медиана (S8 ≈ 0,830 [0,801; 0,869], Σ₀ ≈ 0,040 [0,003; 0,129], 95 %); штриховой и пунктирный контуры — 95 % с выборками Pantheon+ и Union3; тёмная линия — та же модель по сетке темпа r₀ (подписи — r₀/H₀; при r₀ → ∞ — ΛCDM). Отрезки (68 % — толстый, 95 % — тонкий): ΛCDM (S8 ≈ 0,815) и квинтэссенция с c_s = 1 и тем же фоном (≈ 0,808) — у обеих Σ₀ = 0, отрезки сдвинуты вниз для наглядности; квинтэссенция с c_s = 0 (≈ 0,810; Σ₀ ≈ 0,005). Серая штрихованная зона — закрытие ставки без фона DESI DR3: S8 ≤ 0,7845 (порог по выборкам сверхновых 0,7845–0,7885; закрытие нужно на всех трёх) или Σ₀ ≤ −0,133. Штриховой эллипс — ожидаемая ошибка Euclid DR1 (1σ: σ(S8) ≈ 0,012, σ(Σ₀) ≈ 0,08; корреляция не учтена) вокруг медианы прогноза. На полях — существующие измерения (±1σ; известны до регистрации, в тест не входят): S8 DES Y6 3×2pt 0,789 ± 0,012 и KiDS-Legacy 0,815 (+0,016/−0,021); Σ₀ DES Y3 с внешними данными 0,04 ± 0,05 и DESI 2024 0,008 ± 0,045. (б) Связь с фоном: Σ₀ ≈ κ(1 + w₀), w₀ = w(z = 0); у замыкания II κ ≈ 0,72–1,45 по сетке r₀, у квинтэссенции с c_s = 0 на том же фоне κ ≈ 0,10–0,12, у c_s = 1 и ΛCDM Σ₀ ≡ 0; области — та же смесь (Dovekie). Вертикальный отрезок — σ(Σ₀) Euclid DR1: по одному Σ₀ медианный эффект не виден. Все S8 — линейный расчёт; насыщение копий в гало снижает их вклад в S8 в 2–3,5 раза (оценка порядка, дополнение 6, разд. 3.4), в прогноз и правило закрытия это не вносится.

На чём держится ставка: замыкание, среда, однородный темп

Коротко. Ставка опирается на три допущения: копии наследуют скорость родителя (замыкание II — наш выбор: из сохранения импульса оно не следует); энергию новым копиям даёт среда с нулевой плотностью энергии и отрицательным давлением (она нарушает NEC, её квантовая устойчивость не показана); темп копирования в данную эпоху одинаков для всех копий. Из сохранения полного тензора энергии-импульса копий и среды следует, что при ρ_x = 0 энергию копиям даёт работа давления среды (Q = −p_x·θ_x), а в реализации-кускутоне — и замыкание II; вставлены руками закон темпа γ = 3/2 и логистическая ёмкость K(t), на которой держатся числа ставки. Что такое среда, расчёты не решают (развилка A / A′ / Б).

Рост структур: какое замыкание основное. Скучивание тёмной энергии рассчитано по опубликованным данным, без предрегистрации (данные и метод — приложение Г5). Как движутся копии, задаёт акт репликации; основное замыкание — копии наследуют скорость родителя (замыкание II: в собственной системе копии импульс не передаётся, Q^μ ∥ u_копий, как в стандартной записи взаимодействующей тёмной энергии [140]; это и замыкание по умолчанию в формализме рождения частиц — Пригожин и др. [118, 141]). Это наш выбор, сделанный 30.10.2026 — после расчёта роста (28–29.10.2026), но до Euclid DR1 и DESI DR3, — а не вывод: из сохранения импульса он не следует, а у среды, несущей давление рождения (ρ_x = 0, p_x < 0), есть своя система покоя, так что естественная альтернатива — покой относительно среды (III_c, неосновная; доводы за II — Г5). По нынешним данным замыкание II менее выгодно (у γ = 3/2 хуже «рождения в покое» на ≈ 1,4–1,8 нат с поправкой амплитуды и на ≈ 0,7–1,1 нат после штрафа ln 2 за выбор замыкания после данных; в момент выбора было известно 1,1–1,5 нат), поэтому поправка на выбор замыкания к нему не применяется; подтверждением выбор не считается. Только в II SRDP по росту отличима от квинтэссенции (в III проверять нечего), т. е. выбрана рискованная, а не выгодная форма. Давление рождения в ставке несёт однородная среда, а копии — пыль («Среда» ниже).

Среда. Копии размножаются за счёт среды — по гипотезе SRDP той самой, которую в №02 (версия 5 [13]) потребляют частицы (раздел 9а); числа ставки от этого отождествления не зависят. В своей системе покоя её плотность энергии равна нулю, а давление отрицательно (ρ_x = 0, p_x < 0); копии — пыль, и энергию новым копиям даёт работа давления среды при расширении (Q = −p_x·θ_x, θ_x — темп расширения среды; полный тензор энергии-импульса копий и среды сохраняется, Q — лишь обмен между ними). Цена — нарушение средой нулевого энергетического условия (NEC, null energy condition: ρ + p ≥ 0): ρ_x + p_x = p_x < 0 (тёмный сектор целиком его не нарушает, пока w ≥ −1 и скорость среды относительно копий мала; при w < −1 — в вариантах «ёмкости» и в слабой фантомной фазе γ = 3/2 при z ≈ 910–11 — нарушает и он). Без этой цены отличия от квинтэссенции нет: все рассмотренные нами устойчивые записи без нарушения NEC дают рост как у квинтэссенции с c_s = 0 (Σ₀ ≈ 0,005); в частности, вакуумоподобная среда, оплачивающая копии своей энергией, оставляет им не больше (1 + w)ρ_ТЭ [142]. Для обычных (невырожденных) скалярных полей вида P(X, φ) среда с нулевой плотностью энергии неустойчива [143]; явная реализация — вырожденное поле, кускутон (cuscuton) [144], с нашим знаком давления (тот же знак — в [145]), а копии — миметическая пыль [146].

В этой реализации замыкание II и Q = −p_x·θ_x следуют из уравнений поля, плотность энергии среды равна нулю тождественно, её уравнение — связь без собственных волн, а вещество связано со средой только через метрику. В линейной ОТО реализация согласована на всех масштабах, включая горизонтные (возмущение давления среды подавлено множителем (aH/k)², добавочной силы на вещество нет; отличие μ₀ ≤ 0,3 % при ℓ ≳ 10). Логистическое насыщение в лагранжиан не входит (необратимый член); без него Σ₀ ≈ 0,31 и S8 ≈ 0,97, что исключено данными, т. е. числа ставки держатся на логистике. Вторая, вакуумоподобная среда в ставку не входит: она была бы либо ненаблюдаема, либо свободным параметром, подгоняющим Σ₀ почти к любому значению.

Устойчивость среды. Классических неустойчивостей у реализации не найдено: собственных волн у среды нет в линейной ОТО, а вне линейной теории это проверено лишь в сферическом приближении (гало, пустоты, чёрная дыра; что проверено и что нет — приложение Г5). Главная открытая проблема — квантовая: нулевая энергия среды держится на одной форме действия, симметрия, защищающая её от квантовых поправок, не известна, а при нашем знаке давления любая поправка, дающая среде собственную энергию, превратила бы её в дух (моду с отрицательной энергией) или в градиентно неустойчивую волну [147]. Поэтому реализация-кускутон требует, чтобы полная теория сохраняла эту форму точно; это допущение, а не результат. Выход из этой проблемы и его цена — в «Развилке» ниже.

Развилка: что такое среда. Что физически представляет собой среда с нулевой энергией и отрицательным давлением, расчёты не решают; мы публикуем прогноз каждой из трёх ветвей (таблица развилки; дополнение 6, разд. 2.6; решение автора 01.11.2026; буквы ветвей не связаны ни с вариантами A, D, G выше, ни с продолжениями А и Б шага 2). (A) Кускутон — поле без собственных волн; числа ставки получены для него. (A′) Среда типа духового конденсата [148, 149] — с собственной волной и стабилизирующим членом k⁴; такая среда может нарушать NEC без катастрофической неустойчивости. Копиям она платит так же: с приором на параметры среды, заданным до данных, S8 и Σ₀ отличаются от A меньше чем на 2·10⁻⁴ (в 50–100 раз меньше ошибок Euclid); лишь A_ISW в нашем расчёте ниже, чем у A, на 0,06–0,35, но знак сдвига зависит от устройства среды и не предсказывается. (Б) Среда — вакуум, SRDP — механизм квинтэссенции: среды, нарушающей NEC, и связанной с ней проблемы устойчивости нет, но рост как у квинтэссенции с c_s = 0 (Σ₀ ≈ 0,005), и SRDP проверяется только по форме w(z) (γ = 3/2, DESI DR3).

Развилка «что такое среда»: три ветви (медиана [95 %]; выборка сверхновых Dovekie, Pantheon+ и Union3 — в дополнении 6):

Правило развилки (дополнение 6, разд. 2.6, 5.4, 8). A и A′ — один класс «среда, нарушающая NEC» с одним прогнозом на всех тестах правила; закрытие ставки закрывает обе. Ветвь Б объявлена заранее как состояние, в котором SRDP по росту не проверяется и поддержки не получает; переход к ней после закрытия — не спасение, а признание, что ставка шага 8 по росту проиграна. Выбрать ветвь задним числом поэтому нельзя: «поддержку против квинтэссенции» может получить только класс A/A′, а к сводному утверждению «SRDP совместима с ростом» прибавляется штраф ln 2 за выбор между двумя различимыми классами. Различимость классов односторонняя и есть лишь на сильно скучивающемся краю: ln K(A/Б) ≥ 3 по S8 и Σ₀ Euclid DR1 — с вероятностью ≈ 0,5–0,85 при r₀ = 8 H₀ (1 + w₀ ≈ 0,11), ≈ 0,05–0,18 в лучшей точке (r₀ = 13,5 H₀), ≤ 0,03 при r₀ = 22 H₀; если верна Б, ln K(A/Б) ≤ −3 недостижимо, так как A содержит Б-подобный предел (наша оценка — расчёт fork/, грубые моки; в дополнении 6 этих чисел нет).

Допущение однородного темпа. Мы предполагаем, что темп копирования зависит только от космического времени: в данную эпоху он одинаков для всех копий и не зависит ни от местной плотности вещества, ни от местного расширения. Это вынужденное упрощение, а не вывод: физически естественнее ожидать зависимости от окружения, но микрофизики для её расчёта пока нет. Допущение в напряжении со смыслом закона дополнения 4: √(Gρ) — местная частота свободного падения, и простейшая ковариантная запись такого темпа (через местную кривизну, R ≈ 8πGρ_m) дала бы местное прочтение; если же темп — функция лишь состояния однородной среды (её возмущения подавлены множителем (aH/k)², дополнение 6, разд. 2.1), однородность следует, но закон r ∝ √(Gρ_m) остаётся феноменологическим. В реализации-кускутоне время, от которого зависит темп, — собственное время копий (скалярное поле модели), поэтому однородный темп записан ковариантно (разброс между потоками ≲ 10⁻⁴), но саму эту зависимость, а с ней историю расширения, действие не предсказывает: закон γ = 3/2 вписан в действие, а не выведен из него. Простейшее местное прочтение (темп ∝ √(Gρ_m) с местной плотностью, β = +1/2; посчитано после данных) усиливает скучивание копий примерно втрое и данными роста не поддержано (приложение А); оплата копий местным расширением даёт рост как у квинтэссенции с c_s = 0 и вариантом SRDP не считается. Другие зависимости от окружения как ставка не посчитаны; если ставку закроют, ни одна из них не станет её спасением — это новая модель, которую нужно посчитать и зарегистрировать отдельной ставкой до новых данных (дополнение 6, разд. 2.5, 7.1, 8 и 8.1; пример — п. 16а приложения Б).

Неосновные варианты и проверки фона

Неосновные варианты (для заявлений не используются): копии, рождённые в покое (III), и отскок копий при разделении (вспомогательное допущение, введённое после данных, цена ≈ 1,8 нат, нового предсказания не даёт) оставляют пересечение w = −1 возможным, но рост против него (≈ −1,5…−3,1 нат без отскока); итоги — в приложении А и таблице Б2, подробности — приложение Г5.

Как проверят фон. Поле, выходящее из покоя, никогда не пересекает w = −1: его фальсификатор — реконструкция w(z) без параметризации с w < −1 при z ≲ 1 на уровне ≥ 4σ (глобальная значимость с учётом числа бинов; 4σ в одном бине недостаточно), устойчивая к выбору сверхновых и к свободной кривизне (сроки — шаг 10). «Ёмкость среды» предсказывает недостачу тёмной энергии при z ≳ 2 («включение» при z ≈ 2–3; у затухающего размножения его нет); её проверят BAO по лесу Лайман-альфа (DESI DR3, DESI-II); по DR2 сигнала пока нет. На DR3 «размножение затухает» отличается от убывающей ёмкости на ≈ 2σ, лишь если верно затухание (≈ 1,3σ в обратном случае; дополнение 3), от w₀w_a по фону — не отличается. У модели №04 (исчерпание запаса) свои предсказания — плато плотности тёмной энергии при z ≈ 0,6–2 примерно на 8 % выше нынешнего и конец ускорения через ≈ 18 млрд лет [11].

Следующий шаг. На фоне саморепликация сегодня неотличима от стандартной модели; увидеть её темп можно лишь на объекте, который растёт с тем же темпом и имеет измеримую массу. Не такие ли объекты — чёрные дыры?

9. Рост чёрных дыр

Вопрос. Если саморепликация не прекращается и сегодня, где её можно увидеть?

Коротко. Возможно, в чёрных дырах: если внутри чёрной дыры не точка, а сгусток той же «энергии пустоты», что ускоряет расширение, её масса растёт вместе со Вселенной за счёт новых копий, питающихся средой, даже когда обычного вещества она не поглощает (раздел 9а; №09 [3]; пространство при этом не рождается и не поглощается, №02 [13]). Закон роста без свободных параметров легко опровергнуть, и это единственное такое собственное предсказание программы, которое уже проверено (и проверки не выдержало).

По правилу нашей предрегистрации тест по каталогам LIGO–Virgo–KAGRA этот закон опроверг: модель с ядром роста проигрывает модели без ядра во всех девяти заранее записанных конфигурациях (ln B от −15,7 до −21,7, основная −17,3, порог −5; ln B — отношение максимумов правдоподобия, а не полное свидетельство; приложение В). Все 117 далёких и 4 из 132 близких событий учтены по апостериорным сэмплам LVK, остальные 128 — по сводным таблицам. Правило статуса записано заранее, но путь к итоговому числу содержит отступления (приложение Г2): инжекции O4 и сэмплы получены после записи предрегистрации, порядок партий не случаен; вердикт устойчив к бутстрапу сэмплов и к возврату любого события к таблице (приложение Г3).

Что известно до нас. Чёрные дыры с внутренним вакуумом (гравастары) — [150]; сердцевина с p = −ρ снаружи притягивает, если её удерживает оболочка с натяжением, которой SRDP пока не даёт (приложение Д(5)). Космологически связанные чёрные дыры с M ∝ a^k, k ≈ 3, предложены в [151] на основе формализма [152]; в критическом комментарии [153] вывод этой связи из ОТО оспорен, поэтому мы вводим её как постулат о темпе. Закон k = 3 ограничен темпом слияний [154, 155], историей аккреции [156], двойными Gaia BH1/BH2 [157], скоплением NGC 3201 [158] и активными ядрами JWST [159].

Что сделали мы. Саморепликация задаёт лишь форму роста — масса растёт пропорционально самой себе, dM/dt = rM, — но не темп r внутри чёрной дыры (темп копирования самих частиц, 3H, дал бы k = 3, уже противоречащее данным); темп мы постулируем. Допущение гипотезы: масса чёрной дыры растёт с тем же удельным темпом, что и фон, r = 3H·Ω_DE(z) (для w ≈ −1 это рабочая частота шага 8). Отсюда закон без свободных параметров:

\frac{dM}{dt} = r\,M, \qquad k(z) \equiv \frac{r}{H} = 3\,\Omega_\Lambda(z), \qquad M(a) \propto \Omega_m + \Omega_\Lambda a^3

Это допущение, а не вывод: обычной аккрецией такой рост не объяснить (приток несёт энергию ∝ ρ + p, у среды с p = −ρ это ноль [160]); энергию прироста мы постулируем как обмен с тёмным сектором (приложение Г3; №09 [3], разд. 1). Показатель меняется: k = 2,07 / 1,19 / 0,65 / 0,23 при z = 0 / 0,5 / 1 / 2; рост массы до сегодня с z = 0,5 / 1 / 2 — ×1,9 / ×2,5 / ×3,0, но не выше 1/Ω_m ≈ 3,2. Для двойных чёрных дыр закон предсказывает не сдвиг пиков распределения масс, а несимметричное «эхо» — копии, сдвинутые ростом в 1,4–2 раза, у пар, слившихся через миллиарды лет после рождения. Остальные следствия — приложение Г3 и №09 [3].

Результат и статус. По каталогам LIGO–Virgo–KAGRA закон опровергнут по правилу предрегистрации при задержках ∝ 1/t до возраста Вселенной: основная конфигурация −17,3, связывающая −15,7, порог −5 (запас ≈ 10,7 нат). Свидетельство даёт форма распределения масс близких слияний: узкие пики около 10 и 35 M☉ почти без «эха». «Опровергнуто» означает, что сработал заранее записанный критерий при оговорённой модели популяции; опровергнут постулированный темп вместе с задержками ∝ 1/t, а не рост масс вообще и не саморепликация: если поздних пар среди близких слияний меньше ≈ 1/6–1/4, тест закон не различает. Это единственная проверка программы в поздней Вселенной без свободных параметров, и она не пройдена; шаги 1–8 от неё не зависят. Подробно — №09 [3] (разд. 2–4) и приложение Г.

Доля роста. При росте, умноженном на долю ε_BH (0 — без роста, 1 — закон), лучшее ε_BH = 0, а порог −5 пересекается при ε_BH ≈ 0,55 (вне предрегистрации) [3]: ε_BH ≳ 0,55 исключён, меньший рост не исключён, но и не доказан (при ε_BH = 0,5 ln B = −3,85; на уровне 95 % — ε_BH ≈ 0,4 по профилю и ≈ 0,37 байесово; для статуса не используются). Это уже другая гипотеза со свободным параметром, введённая после опровержения и подогнанная к тем же данным, поэтому поддержки от шага 9 она не получает; следующая модель — рост с темпом, зависящим от среды (приложение Д), — станет проверяемой, только если зависимость будет выведена заранее и предскажет что-то сверх данных LVK.

Другие каналы (октябрь 2026 г.; подробно — №09 [3], разд. 3.4): модельно зависимые каналы — активные ядра JWST в пассивных галактиках (≈ 2σ) и пульсарные решётки (≈ 2–2,5σ) — вместе дают не более 3σ (они не независимы); опубликованный анализ слияний скорее против (≈ 1–1,5σ, наша грубая оценка), спин M87* — ≈ 1σ, остальные каналы согласуются или на грани.

Как это проверят. Gaia DR4 (2 декабря 2026 г.) — проверка предрегистрирована до выхода каталога (OSF, DOI 10.17605/OSF.IO/2NM89; приложение Г). По прогнозу [161] ожидается от ≈ 3 до ≈ 16–30 чёрных дыр в двойных. Возраст здесь измеряется по спутнику, поэтому проверка не зависит от распределения задержек — главной оговорки опровержения. Рост за возраст τ: G(τ) = (Ω_m + Ω_Λ)/(Ω_m + Ω_Λa³), не больше 1/Ω_m ≈ 3,2 (рис. 4). Гипотеза опровергнута, если:

• (T1) подтверждённая чёрная дыра надёжно легче 2,2 M☉·G(τ) — ≈ 6,4 M☉ при 10 млрд лет; тяжелее ≈ 7,1 M☉ закон ничего не запрещает;
• (T2) при восьми и более системах зависимость ln M от ln G(τ) с учётом металличности проигрывает модели без неё с ln B < −5 во всех вариантах.

Мощность по синтетическим каталогам (мокам): при ≈ 3 системах — нулевая, 0,12 при 16, 0,34 при 30; поэтому «не опровергнуто» ожидаемо и при неверном законе (≥ 0,66) и доводом в его пользу не будет. Ложные срабатывания ≤ 2 %, если возрасты спутников не занижены; для «омоложенных» спутников до выхода DR4 добавлен обязательный вариант без таких систем. Вердикт — по подтверждённым спектроскопией (2027 г.); со статусом LVK не объединяется. Дальше — каталог O4c, прогон IR1, O5 (≈ 2028 г.); JWST и Euclid; ngEHT (спин M87*).

Рис. 4. Предсказание шага 9. (а) Показатель роста k(z) = 3Ω_Λ(z) и эффективный показатель на интервалах 0 < z < 1; 0 < z < 2; 0 < z < 2,5, с которым нужно сравнивать пределы для постоянного k [154, 156]; штрихом — k = 3 [151]. (б) Рост массы от рождения до сегодня; порог для старых чёрных дыр — проверка Gaia DR4 [161]. Ω_m = 0,31 (при Ω_m = 0,315 порог 6,3 M☉); k_eff = ln[M(0)/M(z)]/ln(1+z).

9а. Перспектива, а не результат: гравитация как эмерджентное следствие потребления среды

Статус: не доказано — гипотеза не исключена, исключены лишь её механические реализации; количественная форма совпадает с ОТО, собственных предсказаний пока нет.

Наша гипотеза (подробно — №02 v5 [13]). Гравитация — коллективное следствие того, что частицы вещества, чтобы существовать, непрерывно потребляют среду (совпадает ли она с моносредой шагов 1–2 [6], не установлено); мера потребления — источник ρ + 3p/c² в уравнении Райчаудхури (у копирующейся популяции он отрицателен; приложение Д(12)). Потребители создают течение, которое переносит все тела, поэтому они падают одинаково; тёмные частицы, по гипотезе SRDP, потребляют ту же среду, но копируются (шаг 8, «Среда»; числа ставки от этого не зависят), и их однородная популяция вместе со средой (p ≈ −ρ) расталкивает: тяготение и ускоренное расширение — два проявления потребления.

Закон потребления. В слабом поле объём оболочки покоящихся пробных частиц вокруг тела сокращается как V̈ = −4πGM (закон Гаусса; №02, разд. 1.3); локальная форма — уравнение Райчаудхури, а набор таких утверждений для малых шаров во всех локальных инерциальных системах эквивалентен уравнениям Эйнштейна [162]; точный аналог — «речная» модель ОТО [163]. Поэтому в этой форме гипотеза проходит все проверки ОТО, но проверяют они ОТО, а не механизм.

Что исключено. Механические реализации потребления (сток в теле, экранирование Лесажа, пульсации и вихри без расхода) закрыты данными (приложение А): «непотребляющая» доля массы не превышает 10⁻¹²–4·10⁻⁹ (3·10⁻⁵ для энергии связи нейтронной звезды) [13]. Если у Солнца складываются квадраты скоростей втекания и де-ситтеровской составляющей, получается ОТО с Λ (решение Коттлера [164]); если сами скорости — перигелии поворачиваются на −0,75 мсд/век (−0,62 при вкладе одной тёмной энергии), в ≈ 17–20 раз больше допустимого для Марса (|Δϖ̇| ≲ 0,037 мсд/век [165]): вариант исключён.

Что дальше. Без механизма, выводящего закон потребления из устройства частиц, гипотеза совпадает с ОТО; собственной проверкой станет лишь число без свободных параметров (№02, разд. 9).

10. Когда узнаем: календарь проверок

Вопрос. Какие данные и когда подтвердят или опровергнут каждый шаг?

Коротко. Собственные проверки — рост чёрных дыр (шаг 9; сильнейшая уже выполнена и опровергла закон при задержках ∝ 1/t), обязательная линия распада тёмной материи с минимальной яркостью (шаг 5; окно масс — область, разрешённая данными), варианты тёмной энергии, условия проверки которых зафиксированы до DESI DR3, и главная ставка — рост структур по Euclid DR1 с правилом закрытия, зарегистрированным на OSF до данных (шаг 8); знак кривизны (шаг 2) различает два равноправных продолжения — давно известные классы пузыря (Ω_k ≥ 0) и замкнутой «возникающей» Вселенной (Ω_k < 0).

Предсказания зафиксированы в октябре – начале ноября 2026 г.; строки «есть сейчас» — проверки по уже опубликованным данным. Главные даты: 2 декабря 2026 г. — Gaia DR4 (мощность ≤ 0,34 — решающего вердикта не ждём); 2027 г. — DESI DR3 (срок — по сообщению коллаборации от 15.04.2026; в ранних редакциях дополнений 6 и 7 ошибочно стояло «декабрь 2026», исправлено до регистрации, на правила проверки не влияет; ожидаемый вердикт — «не различимо»), продлённый обзор DESI — до 2028 г., затем DESI-II и Euclid по полной площади (≈ 2030 г.; решающая точность для главной ставки, Σ₀ ≲ 0,02, — её критерии будут зарегистрированы отдельно, до выхода) [80, 166]; Euclid DR1 — первая часть в ноябре 2026 г., продукты линзирования не раньше середины 2027 г. [80] — по ним проверка главной ставки шага 8; около 2030 г. — Simons Observatory (σ(r_T) ≈ 2·10⁻³ [85]) — ближайшая проверка с высокой мощностью в обе стороны (исключит автокаталитическую k-инфляцию [9] или обнаружит r_T в её интервале); 2030–2035 гг. — переписи спутников. Для линии распада (шаг 5) срока полной проверки нет: к линиям 12,5–70 кэВ нужной чувствительности не даёт ни одна запланированная миссия.

Итоги

Главный вывод. Одна идея — рост с темпом, пропорциональным числу уже имеющихся объектов (до насыщения), — проходит через всю историю Вселенной, но статус её в разные эпохи разный: на трёх этапах (инфляция — шаг 1, в самовоспроизводящемся режиме — размножение раздувающихся областей, продолжение Б шага 2, не доказано; разогрев — шаг 4, тёмная материя — шаг 5) это механизм, описанный до SRDP и совместимый с данными; гипотеза его не заменяет, а описывает на языке саморепликации; на двух она не работает (замена инфлатона рождением частиц — шаг 3; размножение тяжёлых нейтрино N₁ — шаг 6, где вещество даёт обычный лептогенезис); для тёмной энергии (шаг 8) не доказана; простейший закон роста чёрных дыр (шаг 9) опровергнут. Исходная идея программы — ускорение от размножения тёмных частиц — при постоянном темпе исключена, а с темпом, меняющимся вместе с условиями, совместима с данными, но пока неотличима от космологической постоянной. Ни в одну эпоху механизм, предложенный самой SRDP, ещё не предпочтён данными; единство пока — единство языка и общих следствий, а опирается программа на заранее зарегистрированные проверки собственных предсказаний (шаги 5, 9, фон шага 8 и с 01.11.2026 — рост шага 8 по будущим данным, дополнение 6), часть которых уже дала отрицательный ответ. Что не выжило — приложение А.

Программа в терминах оценки теорий. Жёсткое ядро SRDP [167] — (i) саморепликация с порогом, затравкой и насыщением действует в космологических масштабах; (ii) тёмная энергия — популяция размножающихся тёмных частиц — само ничего не запрещает; эмпирическое содержание несут законы защитного пояса (законы темпа, ε_BH, m_Φ/m_s, продолжения А и Б), и судить программу нужно по их последовательности. Вариант, изменённый после неблагоприятного результата, — новая модель без унаследованной поддержки; опровержение закона пояса не отменяется тем, что ядро уцелело. Теоретически программа отчасти прогрессивна (собственные предсказания — то, чего нет в стандартной модели), эмпирически пока нет: ни одно предсказание не подтверждено, единственное смелое предсказание, связывающее эпохи (шаг 9), опровергнуто, лучшие варианты тёмной энергии подогнаны к DR2, а обнаружение линии подтвердило бы автокаталитический механизм [27, 89], а не одну SRDP. Если проверки 2026–2030 гг. дадут «не различимо», а следующие изменения снова появятся после данных, программу следует признать вырождающейся. «Выигрыш» в любой из собственных регистраций (восемь на OSF: W328H, 7SVBH, 2NM89, 3CESF, QR6SZ, FBJGY, 35KV9, 3BXUE — приложение Г1) засчитывается только с поправкой −ln N (сейчас N = 8), а опровержение фиксируется самостоятельно; новые варианты оцениваются по четырём признакам дополнения 6 (разд. 8.1): К1 — знак эффекта мотивирован до данных; К2 — нет новой свободной величины; К3 — не замена проваленной ставки; К4 — есть новое предсказание с порогом опровержения. Выполнение всех четырёх отличает логичную идею, сходящуюся с цифрами, от подгонки; главная ставка шага 8, по нашей оценке, выполняет К3–К4, а К1–К2 — лишь частично (закон выбран после DESI DR2, отсюда поправка ln 4…ln 55; замыкание II — после расчёта роста, но в невыгодную сторону).

Сводная таблица статусов.

Как следствия класса проявляются на разных этапах:

Следствие 5 введения (порог ошибок) относится только к шагу 2 (вариант Б). «Топливо» разное: в шаге 4 — внешняя накачка (колеблющийся инфлатон), в шаге 5 — практически неистощимая тепловая баня, в шаге 8 — ёмкость K как предел плотности, а не поедаемый запас (кроме варианта [11]; энергию копий даёт работа давления среды — шаг 8, «Среда»).

Что нового. Три результата сохраняют ценность независимо от того, верна ли SRDP: отрицательный результат по пяти каналам для рождения частиц вместо инфляции (шаг 3; в лагранжевой форме — k-инфляция [9]), окно масс с минимальной яркостью обязательной линии для автокаталитических стерильных нейтрино с охлаждённым спектром (шаг 5; само охлаждение описано в [89]) и предрегистрированная популяционная проверка роста масс чёрных дыр по каталогам LVK с раскрытыми отступлениями (шаг 9). Кроме того: объединение известных механизмов в один класс и проведение его одной цепочкой через всю историю Вселенной (предшественники — стационарная Вселенная [119, 120], самовоспроизводящаяся Вселенная [40, 72, 73], Смолин [76]; ближе всего — космологии с рождением частиц, где один темп ведёт историю от раннего де Ситтера к позднему ускорению [118, 141, 168–170], но без автокаталитической тёмной материи, чёрных дыр и эпохи до инфляции); закон роста чёрных дыр без свободных параметров; отрицательные результаты по постоянной частоте и по превращению тёмной материи в тёмную энергию; перечень закрытых вариантов с числами и адресами (приложение А); восемь регистраций на OSF до проверяющих данных (не все слепые — приложение Г1).

Что открыто — приложение Б; первые — сэмплы LVK для оставшихся близких событий шага 9 (п. 1) и маломощная проверка по Gaia DR4 (вердикт в 2027 г.).

Трудности гипотезы (сводка; подробности — в указанных местах). Тяжелее всего — (3), (4), (8) и (10): они касаются ядра и главной ставки; (2) и (7) — общие с ΛCDM и с равновесными космологиями, т. е. не специфичны для SRDP, но и не решены ею; (9) — граница аналогии, а не довод против. (1) Закон темпа не выведен из микрофизики: однородный темп и ёмкость K — допущения (шаг 8); поедаемого ресурса у ёмкости нет (кроме варианта №04 [11]), так что предел роста постулирован, а не выведен. (2) Величину тёмной энергии SRDP не объясняет: проблема космологической постоянной остаётся (шаг 8). (3) Цепь эпох с разрывами: в шагах 3 (замена инфлатона рождением частиц) и 6 механизм не работает, единственная проверенная связка эпох без свободных параметров (шаг 9) опровергнута, закон дополнения 4 проверяется пока в одной эпохе (введение); поэтому проверенного объяснения сверх вложенного у SRDP ещё нет: верное (инфляция, разогрев, тёмная материя) унаследовано, о шаге 8 — п. 4. (4) Все законы шага 8 построены после DESI DR2; главная ставка по фону практически совпадает с оттаивающей квинтэссенцией, нынешние данные о росте скорее против (≈ 1,8–2,0σ по линейному расчёту; DES Y6, S8 = 0,789 ± 0,012, — на треть ошибки выше порога закрытия 0,785), основное замыкание II выбрано после расчёта роста, самый вероятный ближайший исход — «не различимо» (шаг 8). (5) Тёмная материя шага 5 требует тонкой настройки связи и медиатора, тяжёлого во время инфляции (иначе изокривизна выше предела Planck). (6) Варианты с пересечением w = −1 в полной ОТО на горизонтных масштабах не описаны (шаг 8, приложение Г5). (7) Эпоха моносреды упирается в проблему меры и дилемму родительского вакуума (пп. 13–15 приложения Б). (8) Среда, несущая давление рождения, нарушает нулевое энергетическое условие, а числа ставки держатся на логистическом насыщении — необратимом члене, не выведенном из лагранжиана и не проверенном на второе начало термодинамики (шаг 8; приложение Г5). (9) У тождественных тёмных частиц нет изменчивости и отбора, поэтому аналогия с живым ограничена кинетикой (введение). (10) Квантовая устойчивость среды не показана: симметрия, защищающая форму её действия, не известна; это главная открытая теоретическая проблема (шаг 8; приложение Г5). Выходы (таблица развилки, шаг 8): ветвь A′ — среда типа духового конденсата со своей ценой и тем же прогнозом на тестах правила, что у кускутона (дополнение 6, разд. 2.6); ветвь Б — вакуум, без нарушения NEC, но SRDP тогда — механизм квинтэссенции без собственного прогноза по росту.

Идеи для следующих моделей — семнадцать идей программы, почти не проверенных расчётами и в результаты не входящих, — в приложении Д.

Приложение А. Что не выжило

Опровергнутое, исключённое и не поддержанное данными — одной строкой на вариант: что предсказывали, что показали данные (или расчёт) и где подробности. «Настоящая работа» — расчёт выполнен при подготовке этой статьи; в прежних версиях препринтов программы [1–3] этих чисел нет.

Приложение Б. Открытые задачи

1. Первый приоритет — сэмплы LIGO–Virgo–KAGRA для близких событий шага 9 [171–177]. Для 15 самых влиятельных выполнено (связывающая −14,8, основная −16,6, O4 −10,6); лучше ≈ 30, из них ≥ 25 лёгких — они измерят ошибку таблиц с точностью ≈ ±0,08 нат на событие и проверят смещение +0,22 нат, нужное для ln B = −5. Желательны также полные свидетельства всех конфигураций, проверки функции отбора, распределения задержек и нулевых моделей (несимметричные пики, иерархическая подпопуляция) и апостериорные интервалы пика у 10 M☉ из релиза LVK.
2. Пересчёт предела по чёрным дырам JWST [159] с полной моделью отбора; самосогласованный фон пульсарных решёток.
3. Окно шага 5: точное |M|²(ν_sν_s → ΦΦ) из [89] вместо калибровки по контрольной точке BP2 [89]; функция перехода с жидкостным этапом при m_Φ/m_s ≠ 3; история спектра при z ≳ 10⁸; журнальная версия кривых [97] и согласование уровней доверия ([96] — 3σ, [97] — 95 %, [108] — 68 %); верхней границы m_Φ/m_s в минимальной модели нет (прямой расчёт до m_Φ = 400m_s), а пол яркости линии условен по критерию пертурбативности (sin²2θ_min ≈ (1–2)·10⁻²⁰ при y ≤ 1; край ≈ 420–450 кэВ). Открыто: выбор критерия пертурбативности, точное |M|²(2→4) при y ~ 1 и проверка вне моментного приближения.
4. Прогноз σ(Ω_k) со свободной тёмной энергией и полным CMB (с линзированием); фоновая оценка со сжатым CMB выполнена (1,2·10⁻³ сейчас, 0,93–1,08·10⁻³ при ошибках BAO ×0,5–0,6 в зависимости от модели тёмной энергии).
5. Шаги 4–6 для моделей с n_s ≈ 0,973–0,975 (полиномиальные α-аттракторы [178], ξφR, автокаталитическая k-инфляция [9], чей разогрев не рассчитан): для α-аттрактора линейная оценка оставляет окно лишь около (1,2–1,5)·10⁻³ — нужна решётка; для Старобинского — окно по g уравнением Муханова–Сасаки, порог по нескольким зёрнам, решётка с k_Nyq = 64 m_φ.
6. Возмущения при неадиабатическом давлении рождения (шаг 3).
7. Бозонный вариант тёмной материи с массой 10–100 эВ полным уравнением Больцмана.
8. Распределение Ω_k в сценарии пузыря при выбранной мере и априорном распределении числа e-фолдов.
9. История слияний M87* (или отказ от спина как проверки).
10. Воспроизведение предела [179] (наш конвейер даёт 22–33 % вместо 17 %).
11. Спиновый канал закона для LVK: спины чёрных дыр второго поколения при распределении задержек между поколениями (a ∝ M⁻² без добавления момента); сравнение с подпопуляцией χ ≈ 0,7 [180] и с эволюцией ширины χ_eff [180–182].
12. Поле, выходящее из покоя, с полным CMB и реконструкция w(z) без параметризации (фоновый расчёт с DESI DR2, сжатым CMB и четырьмя выборками сверхновых выполнен, шаг 8).
13. Проблема меры в равновесной версии эпохи моносреды («больцмановские мозги», типичность наблюдателей [60, 61]; №10 [6]).
14. Стабилен ли родительский вакуум: существует ли устойчивый вакуум с положительной энергией, полно ли его прошлое [69] и идут ли в нём события, если его квантовое состояние стационарно [59] (шаг 2; №10 [6]).
15. Дилемма простейшей версии: стационарный родительский вакуум не даёт первой флуктуации вверх по энергии [59], а вакуум, где события идут, не вечен [61]; нужна другая версия моносреды или отказ от простейшей (№10 [6]).

Следующие собственные предсказания

(Наши оценки; числа — порядковые; п. 16 уже рассчитан — приложение Г5). Ниже — следствия допущений SRDP, которых нет в ΛCDM (и, кроме п. 19, в параметризации w₀w_a); пп. 16–17, если расчёт их подтвердит, станут второй после шага 9 связкой разных явлений без свободных параметров — отсюда их первое место в очереди; каждое может как поддержать программу, так и опровергнуть вариант, поэтому до расчёта и до данных они не засчитываются ни в одну сторону.

16. Скучивание тёмной энергии в вариантах «ёмкость среды» и «размножение затухает» (шаг 8) — рассчитано (анализ уже опубликованных данных, без предрегистрации): замыкания, данные и метод, результаты, сектор и устойчивость среды, что фиксирует дополнение 6 — приложение Г5; главная ставка и правило закрытия — шаг 8.

16а. «В сгущениях копирование медленнее» (наша идея; дополнение 6, разд. 7.1(б) и 8.1). Если вещество и копии питаются из одного «общего запаса» среды (№02 [13], версия 4, разд. 7), в сгущениях копирование идёт медленнее (r ∝ ρ_m,лок^β, β < 0). Знак мотивирован лишь частично (опубликованные версии №02 допускают его неоднозначно, а «−» выбран после того, как стало видно, что он смягчает напряжение с S8; штраф ln 3), силу задаёт новый параметр ε₀, подбором которого S8 ставится в любую точку 0,84…0,77; нынешние S8 и ISW в поддержку не засчитываются. Образ «общего запаса» физикой ставки пока не подкреплён: в расчётной ветви A плотность энергии среды равна нулю тождественно, а вещество связано со средой только через метрику (шаг 8, «Среда»), так что местного запаса, который вещество могло бы истощить, в ней нет. Это новая модель, а не спасение ставки дополнения 6. Её предсказания (записаны до Euclid, без вердикта): Σ₀ < 0 тогда и только тогда, когда w₀ > −1; A_ISW > 1; линзирование глубоких пустот слабее на ≈ 30–55 %; плотность тёмной энергии у Местной группы ниже средней. Если ε₀ удастся вывести из фона DESI DR3 до Euclid DR1, идею можно зарегистрировать отдельной ставкой. 17. Тёмная энергия в связанных системах (шаг 8; №02 [13], раздел 4). Там, где пространство не расширяется, плотность копий должна превышать среднюю в r/(r − 3H₀) раза (при w = −1; точнее r/(r + 3w₀H₀): ≈ 1,26 для γ = 3/2 при r₀ = 13,5 H₀ и w₀ ≈ −0,93, отсюда избыток 0,26 в приложении Г5; 1,4–2,5 при r = 5–10,5 H₀ и w = −1); в замыканиях II и III копии — пыль, и избыток тяготеет как обычная масса: радиусы поворота вокруг групп галактик больше, чем при однородной тёмной энергии того же фона (≈ 5 % для γ = 3/2, т. е. на ≈ 9,5 % больше, чем в ΛCDM; до десятков процентов при множителе 1,4–2,5), а оценка по местному хаббловскому потоку в предположении Λ дала бы недостаток (≈ 0,76 средней); прежняя запись «радиусы меньше на 11–26 %» верна лишь для замыкания I (приложение А). Оценки квазиравновесные (±30 %; знак от этого не зависит; дополнение 6, разд. 7.1(в)). Копии оплачивает Q = −p_x·θ_x (дополнение 6, разд. 2.1): до насыщения среда в группе расширяется и вытекает из неё, при насыщении Q = 0 — следствие записи модели, отдельным расчётом не проверенное. При отскоке выше порога копии покидают группы, поэтому избыток различал бы холодные копии и отскок. Данные вокруг Местной группы и группы M81 совместимы со средней с точностью до множителя порядка нескольких [183]; эффект ≈ 5 % требует массы группы с точностью ≈ 15 %. 18. Медленное изменение G (№02 [13], тезис Т4: гравитация и расширение — проявления одного потребления среды). Если меняется темп копирования или ёмкость, следует |Ġ/G| ≈ (0,16–1,3)·κ·H₀, где κ — связь между ними; лазерная локация Луны уже сейчас ограничивает κ на уровне ~10⁻³–10⁻⁴; пока κ свободно, это ограничение, а не предсказание (им оно станет, только если κ будет выведено, например в №02), и ожидаемый исход — нулевой; точнее — BepiColombo (научная фаза 2027–2028 гг.). 19. «Один горб» тёмной энергии. Для всех зарегистрированных законов шага 8 (одномерная логистика без запаздывания) плотность тёмной энергии имеет не более одного максимума, а w = −1 (эффективное w тёмной энергии по фону; его пересечения — экстремумы её плотности) пересекается не более двух раз и только в порядке «вход в фантомную область, затем выход». Все законы стартуют при z = 1200 в фазе разбавления (w > −1), поэтому выходу всегда предшествует вход: в лучших точках DR2 у A, G и И3 («размножение затухает»; обозначение из кода, приложение Г1) выход — при z ≈ 1,7, 1,3 и 0,5, вход — при z ≈ 13, 14 и 48, где доля тёмной энергии ~10⁻⁸–10⁻⁶; у И3(3/2) — неразличимо слабая фантомная фаза при z ≈ 910–11 (|1 + w| < 0,005), у постоянной ёмкости D вход — единственное пересечение (z ≈ 20–30, затем w < −1). Разрешены: ни одного пересечения, один вход, вход и затем выход; запрещены второй выход (второй горб), повторный вход после выхода и колебания w. Пара «вход при z ≈ 1–2, выход при z ≲ 0,5» внутри приоров возможна (A при β ≈ 2 и r₀ ≈ 7–12 H₀; на DR2 исключена, Δχ² ≥ +58), поэтому класс закрыли бы не два пересечения как таковые, а фантомная фаза и при меньших, и при больших z, чем нефантомный интервал между ними, или колебания w (записано без вердикта в дополнении 7, разд. 10, п. Р2). Основание — кривая квазиравновесия ρ* = K(1 − 3H/r): плотность растёт при ρ < ρ* и убывает при ρ > ρ, поэтому максимумы лежат на убывающих участках ρ, минимумы — на возрастающих. Законы неавтономны (K и r зависят от a), и ρ* одногорба не всегда, поэтому правило проверено численно: на сетке из 1525 точек приоров D, A, G и И3 встречаются только разрешённые шаблоны (для G при f ≥ 0,1, далеко за пределами DR2, — частично). Законы с запаздыванием в класс не входят (логистика Хатчинсона с разбавлением даёт затухающие колебания плотности при (r − 3H)τ > 1/e и незатухающие при (r − 3H)τ > π/2; дополнение 7, разд. 10) и, введённые после многократного пересечения, были бы новой моделью без унаследованной поддержки. Параметризация w₀w_a (CPL) пересекает w = −1 не более одного раза, то есть тоже даёт только разрешённые шаблоны: пункт отличает SRDP от осциллирующих моделей, а не от w₀w_a, и служит фальсификатором, а не источником поддержки. 20. «Подпись частиц, а не поля»: скучивающаяся популяция частиц даёт μ ≈ Σ > 1 при η = 1 и Ξ₀ = 1, тогда как минимально связанные полевые объяснения пересечения дают μ ≈ Σ ≈ 1, а неминимально связанные — η или Ξ₀ ≠ 1; этот различитель в напряжении с нынешними данными по S8, предпочитающими более слабое скучивание (Euclid, DESI ≈ 2030; LISA, ET после 2035). 21. Несколько видов тёмной материи, но с экспоненциальным неравенством (шаг 5). Конкурентное исключение работает лишь при ограниченном ресурсе, а в режиме шага 5 «топливо» практически не истощается и рост останавливает выключение, поэтому два вида на одной бане оба выживают (Ω_i ∝ Y₀,i·e^(N_rep,i)); исключение возможно лишь в варианте «ёмкость среды» шага 8. Следствие — доли видов различаются в e^(ΔN_rep) раз: ожидается одна доминирующая линия распада, а отношение яркостей двух линий измерило бы разность темпов; две линии сравнимой яркости потребовали бы тонкой настройки.

Байесовский итог: что подогнано, что проверено

Коротко. По фону законы шага 8 подогнаны к тем же данным и проверкой не считаются. Единственная проверка на данных, по которым закон не строился, — рост структур — пока против главной ставки: до поправки на выбор закона шансы ≈ 1 к 1,8–2,7, после щадящей поправки — ≈ 1 к 7–11, после строгой (ln 55) — ≈ 1 к 100–150, у порога провала ln B = −5 (таблица Б1); выбор между поправками — сам по себе решение после данных, и он весит больше, чем весь сигнал роста (ln 55 − ln 4 ≈ 2,6 нат против 1,4–2,0). Выигрыш возможен только на новых данных по заранее зарегистрированным правилам.

С поправкой на перебор фоновые подгонки шага 8 не дают ln B > 0 против Λ (без неё у «размножения затухает» ≈ +0,55): выигрыш Δχ² ≈ −11 съедается штрафами за параметры и выбор закона, а с w₀w_a они совпадают по качеству подгонки. С данными о росте объяснение пересечения в основном замыкании исключено, в неосновных вариантах против Λ ≈ −0,4…−2,9 до поправки на выбор закона, ≈ −1,8…−4,3 с ln 4 и ≈ −3,8…−6,3 с ln 30 (III_c отдельно — до −3,2 / −4,6 / −6,6 на Union3; оценка; анализ после данных, не вердикт — приложение А). Программа в целом (байесовское среднее по 30 законам журнала: априорные веса равные, итоговые — по свидетельству DR2; рост посчитан у 5 из них; оценка в пользу SRDP — примечание (в)) ≈ −1,06…−1,89 нат (≈ −0,95…−1,62 с законом «надувание–сдувание»; примечание (в) к таблице Б2): по качеству подгонки фона она не хуже ΛCDM, но это подгонка, а не проверка. Итог главной ставки — γ = 3/2 в замыкании II — складывается из слагаемых таблицы Б1 (три числа — выборки сверхновых Dovekie / Pantheon+ / Union3).

Таблица Б1. γ = 3/2 в основном замыкании II: из чего складывается итог

Итог по вариантам анализа (линейный расчёт S8): при 27 вариантах (9 наборов данных о росте × 3 выборки сверхновых) итог до поправки на выбор закона — от −1,05 до +0,84 (медиана −0,58), с поправкой ln 4 все отрицательны (−2,44…−0,55). Основной набор (S8 DES Y6 3×2pt и KiDS-Legacy) выбран до расчёта и входит в число невыгодных для SRDP; вариант «без S8 линзирования галактик» (единственный с итогом > 0 на всех трёх выборках) — диагностика, а не равноправная точка: без него итог −1,05…+0,29.

Нат — натуральный логарифм фактора Байеса против ΛCDM (в двух последних строках — против названной модели сравнения; < 0 — в пользу модели сравнения); итоги сложены из неокруглённых слагаемых (расхождение с суммой округлённых — до 0,01). Шансы — во что превратились бы шансы 1 к 1 после данных (−2 нат ≈ 1 к 7); это не вероятность того, что модель верна. ln 4 — выбор γ = 3/2 из четырёх «естественных» значений γ {1; 1,5; 2; 3}, перечисленных в дополнении 2 до DESI DR3; ln 55 — по журналу дополнения 4: 30 законов и 25 фиксаций «одним числом» (γ = 3/2 — фиксация; для законов со свободными параметрами в тексте — ln 30). (а) С поправкой амплитуды (эррата 2 дополнения 6): точный пересчёт на цепях апостериора фона шага 8 (31.10.2026, после фиксации версии 4 дополнения 6); было −1,59 / −1,31 / −1,80, оценка переносом сдвига из его разд. 7 — −1,64 / −1,39 / −1,86. (б) Существующие данные о росте в прогнозной смеси дополнения 6 (фон не переподгоняется; грубая сумма по наборам); совместное правдоподобие тех же данных на тех же узлах против ΛCDM — −1,57 / −1,32 / −1,73 (дополнение 6, разд. 7); данные известны до регистрации, в тест не входят.

Плюс по фону — не подтверждение: закон выбран по этим же данным (выбор оплачен поправками ln 4 и ln 55). Единственная проверка на данных, по которым закон не строился, — рост — против модели и в сравнении с ΛCDM, и в сравнении с квинтэссенцией с тем же фоном; с копиями, рождёнными в покое, итог до поправки был бы ≈ +0,2…+1,1, но замыкание II выбрано до новых данных, и поправка на выбор к нему не применяется (шаг 8). Измерения S8 пока не согласованы: DES Y6 (0,789 ± 0,012) на 2,6σ ниже ожидания ΛCDM по реликту в проекции на S8 (1,8σ в полном пространстве) [138], KiDS-Legacy (0,815 +0,016/−0,021) с ним согласуется [139], а наша ΛCDM (S8 ≈ 0,815) выше DES Y6 на ≈ 1,3σ — часть напряжения может быть общей для всех моделей. Доводом за SRDP это не служит (DES Y6 ниже её прогноза на ≈ 1,8–2,0σ) и правило закрытия не меняет; напряжение ΛCDM на тех же данных будет указано рядом с вердиктом, а не вместо него.

Отрицательный итог программы создают в основном два штрафа, которые платит любая программа, перебиравшая законы после данных: поправка на выбор закона (ln 4 … ln 30) и цена допущений после данных (отскок копий ≈ 1,8 нат; выбор замыкания после данных ≈ ln 2 — к основному II не применяется); обойти их можно только заранее зарегистрированными проверками на новых данных. Против w₀w_a определённого знака нет: сама w₀w_a по росту теряет против ΛCDM 0,7–1,2 нат, а рост главной ставки против неё — ≈ −0,7…−0,9 нат по цепям (−0,5…−0,8 в грубой сумме, таблица Б1). Положительное свидетельство возможно только по собственным предсказаниям (пп. 16–21), зарегистрированным до данных, выигрывающим и у Λ, и у w₀w_a и пережившим поправку на число зарегистрированных проверок (восемь регистраций OSF). По нашей грубой оценке (не расчёт; не цитировать как вероятность) шанс такого выигрыша — несколько процентов на DESI DR3 и ≈ 10–20 % к 2030–2034 гг. (по расчёту мощности, дополнение 3, — ≤ 0,16 на DR3). Закрытие отдельных вариантов будет записано как опровержение, а не исправлено задним числом; апостериорный прогноз (дополнение 5) и правило «один горб» (п. 19; дополнение 7, без вердикта) зарегистрированы на OSF до DR3, так что DR3 — и поиск выигрыша, и попытка опровержения.

Таблица Б2. Все направления программы: что подогнано, что проверено

Нат — ln B против ΛCDM; три числа — выборки сверхновых Dovekie / Pantheon+ / Union3, диапазон — по выборкам и вариантам. Все законы шага 8 построены после DESI DR2, поэтому ln B фона — точка отсчёта, а не свидетельство. Столбец «против квинтэссенции / w₀w_a» — ln K только по росту на существующих данных (прогнозная смесь дополнения 6, грубая сумма по наборам; для «ёмкости среды» — совместная подгонка; данные известны до регистрации). Числа роста — с поправкой амплитуды (эррата 2 дополнения 6); совместная подгонка — точный пересчёт на цепях апостериора (примечание (а) к таблице Б1); у «размножения затухает» на Union3 — гибрид цепи и узлов (цепь не сошлась), на Dovekie — одна цепь; III_c и Δχ² совместной подгонки — оценки. Поправки к Δχ² сводки вариантов шага 8: AIC (Δχ² + 2Δk) — D ≈ −1,9, A ≈ −3,6, G ≈ −4,6, «размножение затухает» ≈ −7,2, w₀w_a ≈ −6,9; с поправкой на ~11 опробованных законов (+2 ln 11 ≈ +4,8) у «размножения затухает» ≈ −2,4. (в) Оценка в пользу SRDP: рост усреднён по основному замыканию II и неосновному III (с одним II итог ниже, не пересчитан): −1,06…−1,89, до поправки амплитуды −1,0…−1,8; с законом «надувание–сдувание», по фону совпадающим с w₀w_a, — −0,95…−1,62 (до поправки −0,8…−1,3); ухудшение идёт в основном от этого закона и от A, D, G, а не от γ = 3/2.

Приложение В. Термины и обозначения

Приложение Г. Методы, предрегистрации и технические подробности

Здесь собрано то, что нужно для воспроизводимости и чего нет в сопутствующих статьях: предрегистрации с хешами (Г1), отступления от предрегистраций (Г2), дополнительные числа шага 9 сверх №09 [3] (Г3), технические подробности шагов 1–8 (Г4) и рост структур шага 8 (Г5).

Г1. Схема расчётов и предрегистрации

Расчёты в шагах 2–9 выполнены по схеме (исключения — анализы вне предрегистрации, они оговорены; главный — рост структур шага 8, Г5): (1) до расчёта записаны критерии провала (предрегистрация); (2) расчёт; (3) независимая проверка ключевых чисел вторым кодом и внутренний критический разбор отдельным рецензентом (ИИ-агенты, см. «Раскрытие информации»); (4) статус по заранее записанным критериям.

• Шаг 8, «ёмкость среды»: предрегистрация проверки на DESI DR3 (24.10.2026, до выхода данных): файл calcI/capacity/PREREG_DR3.md, хеш SHA-256 f663bac415494e1c2021ca3fa693235a29a4145d97aa1c802f084da0081901a5 (PREREG_DR3.sha256). Основные модели — A (убывающая ёмкость K ∝ a^−β, старт на ёмкости) и D (постоянная ёмкость); вторичные — H и P. Данные — DESI DR3 BAO + сжатый CMB-приор DR2 + сверхновые DES-SN5YR Dovekie (основная), Pantheon+, Union3. Приоры — lr ∈ [lg 3; 2,5], β ∈ [0; 2]. Метод — вложенная выборка [184] и важностная выборка, ≥ 3 зерна. Записаны также апостериорный прогноз D_H/r_d и D_M/r_d при z = 2,33 и правило проверки дефицита тёмной энергии по лесу Лайман-альфа. Расчёт на DR2 — вне предрегистрации.
• Дополнение 1 (24.10.2026, до выхода данных; исходный файл не менялся): calcI/capacity/PREREG_DR3_ADD1.md, SHA-256 a7cf74aff2b7da12c42c8f45da077fdd42c8d92c4d3b8f96d5b5f69e9edc4789 (PREREG_DR3_ADD1.sha256). Для постоянной ёмкости порог ln B < −5 заменён критерием «отличная от Λ часть модели исключена»; вердикт — по условному свидетельству DR3 | DR2; выигрыш — только на всех трёх выборках и с поправкой на множественность (порог +1 + ln 3; для β, выведенного до DR3, +1 + ln n, n ≥ 12); добавлена модель G (убыль ёмкости на долю f за рождение, f лог-равномерно в [10⁻⁶; 1]).
• Дополнение 2, «размножение затухает» (24.10.2026, до выхода данных; исходный файл и дополнение 1 не менялись): calcI/capacity/PREREG_DR3_ADD2.md, SHA-256 f09a5f911b77644f8a90e5ffafa5917ba47289328b0d2e8c9685b529d7e2d975 (PREREG_DR3_ADD2.sha256). Модель «размножение затухает» (в коде — И3): K = const, r = r₀·a^−γ, lr ~ U[lg 3; 2,5], γ ~ U[0; 3]; проверяемых моделей четыре, порог выигрыша ln B > +1 + ln 4 ≈ +2,4 против Λ и > 0 против w₀w_a на всех трёх выборках; γ = 1 — только отчёт. Примечание к файлу (хеш не менялся): в п. 5 «ускорение кончается» следует читать как «начинается падение плотности тёмной энергии» (шаг 8).
• Дополнение 3 (24.10.2026, до выхода данных; исходный файл и дополнения 1–2 не менялись): calcI/capacity/PREREG_DR3_ADD3.md, SHA-256 6437e4dc8c779d180daf7e05439c5457301e281af7a39d2b5c0ed2c3e15c7ae1. Асимов-моки DR3 (ошибки BAO 0,6–0,75 от DR2, 400 реализаций, 8 «истин»): ожидаемый вердикт — «не различимо»; вероятность выигрыша ≤ 0,16, ложный выигрыш при истине Λ ≤ 0,003; негативные вердикты недостижимы; «размножение затухает» отличается от убывающей ёмкости на ≈ 2,2–2,4σ лишь при истинном затухании (≈ 1,3σ в обратном случае). Критерии не меняются.
• Дополнение 4 (26.10.2026, до выхода DR3; исходный файл и дополнения 1–3 не менялись; отдельная публичная регистрация на OSF: osf.io/7svbh, DOI 10.17605/OSF.IO/7SVBH): calcI/capacity/PREREG_DR3_ADD4.md (код — calcI/capacity/add4/), SHA-256 e22779c9918caa58497cf5791f05591c90c83d13e3d865b3ff29b0eeae33c0f8; SHA256SUMS кода — 4738224154f7fda264eb81a342612a586375cff7d29363288bd8d57eab09bf56, архив SRDP_prereg_DR3_ADD4.zip — 6c452ac9c1bbb800276189236a27702736da807d25297c89a7c9564bf21cca2d. Один механизм с одним числом: темп копирования задаётся средней плотностью вещества, r = κ·√(Gρ_m), отсюда γ = 3/2 в законе «размножение затухает» (w ≥ −1 при всех z < 4, без пересечения w = −1; примечание к файлу, хеш не менялся: есть неразличимо слабая фантомная фаза при z ≈ 910–11 (|1 + w| < 0,005), при z < 4 min w = −0,9977 — фальсификатор не затронут). Механизм выбран после того, как были видны ln B на DR2 для γ ∈ {1; 1,5; 2; 3}, поэтому вердикт — только по приросту DR3 | DR2. Опровергающий исход «проиграла w₀w_a» (ln B < −2,5 на всех трёх выборках при всех трёх приорах): мощность на DR3 8–22 %, ложное срабатывание ≤ 0,3 % (механизм) и ≤ 0,5 % (Λ).
• Дополнение 5, проверка апостериорным прогнозом (27.10.2026, до выхода DR3; исходный файл и дополнения 1–4 не менялись; отдельная публичная регистрация на OSF 01.11.2026, файл не менялся: osf.io/fbjgy, DOI 10.17605/OSF.IO/FBJGY): calcI/capacity/PREREG_DR3_ADD5.md (код — calcI/capacity/add5/), SHA-256 ba9f026371f1bef3d2b1899065d5bd3ca86bbb11a3adfc359359305d121e2cd3; SHA256SUMS кода — d7acf6e4d7f1b89be399b252e6f0eb5ae17e0dec16681d8d0c9a115f6c2cfe5a, архив SRDP_prereg_DR3_ADD5.zip — 51ebc8e6dcad421b2e7a61e0b7f9ef411e3d9d8b17b04f151d335595486724dd. Опровергающий исход для всех вариантов шага 8: вариант опровергнут, если данные DR3 лежат вне 99,7 %-й прогнозной области, построенной по апостериору DR2, на всех трёх выборках сверхновых; мощность на DR3 ≤ 1,3 % (на уровне ложной тревоги); вердикты дополнений 1–4 не меняются.
• Дополнение 6, рост структур (версия 7 от 01.11.2026; до Euclid DR1, DESI DR3 и Simons Observatory; отдельная публичная регистрация на OSF 01.11.2026, до продуктов линзирования Euclid DR1 и до DESI DR3: osf.io/35kv9, DOI 10.17605/OSF.IO/35KV9): calcN/de_cluster/PREREG_ADD6.md, SHA-256 1a6bd0480d459fefa7048b07542f7ee72c2d1211c78342275300472087706b99 (код — calcN/de_cluster/add6/, его SHA256SUMS — 150f05c9b12659677cba70913eaae7059d2dc2e21d0e2ffa38aae4620a2670d3; расчёт развилки — calcN/de_cluster/fork/, его SHA256SUMS — 6edbf20f01341aa016ec83e5c56fdc008823be27f0332c45db7fd413636f2719; архив SRDP_prereg_ADD6_growth.zip — c0ebd313a73ff44c3caf8fb7a650c288aec83e04645b1a4076aa133a786d048f). Версии 1–6 на OSF не регистрировались и заменены версией 7 целиком (прежние хеши, в том числе версии 6 — 67a17311…7324 и её архива — 9a5735a1…3236, не использовать). Основное замыкание II; единственная отличающая проверка шага 8 — γ = 3/2 в замыкании II (прогноз, правило закрытия и мощность — шаг 8 и приложение Г5). Данные о росте, известные до регистрации, в тест не входят; правило записано после расчёта роста на этих данных, замыкание II выбрано после него, а сам расчёт (Г5) — вне предрегистрации; предыдущие дополнения не меняются.
• Дополнение 7, программа шага 8 как одна модель (зафиксировано 30.10.2026, текст уточнён 31.10.2026 и 01.11.2026 — правило «один горб» (разд. 10) и ссылки на дополнение 6 версии 7; до выхода DESI DR3; отдельная публичная регистрация на OSF 01.11.2026, после дополнения 6: osf.io/3bxue, DOI 10.17605/OSF.IO/3BXUE): calcN/add7/PREREG_ADD7.md, SHA-256 6f4789972dbdab795767f92e23d9476b4b3874eca35bdc894429ea63c9846312 (код — calcN/add7/, его SHA256SUMS — eecc3ce1e4e2bc0533b270377068247ddc7deca58c61b0704adc1fda777e7bdc; архив SRDP_prereg_ADD7.zip — 4e3a8836ec47fda15979428da8ee9782ce45e0f0cc578b2cd8a966b58cf64cf2; прежние хеши файла 8821bc46…c659 и архива d07d7cf1…ab22 не использовать). Журнал законов тёмной энергии заморожен; программа оценивается как одна смесь законов с весами по DR2 против ΛCDM, w₀w_a и оттаивающей квинтэссенции; острый фальсификатор фона γ = 3/2 на DR3; полосы D_H/r_d при z = 2–3,5 для A, D, G (DESI-II); критерий вырождения шага 8 на 31.12.2030; правило «один горб» (разд. 10, без вердикта); слепая проверка с внешним держателем ключа. Ожидаемый вердикт DR3 — «не различимо», что поддержкой не считается.
• Предрегистрация линии распада стерильного нейтрино (зафиксирована 26.10.2026; публичная регистрация на OSF: DOI 10.17605/OSF.IO/3CESF): обязывающий файл PREREG.md, SHA-256 2cdbf9ff181652699d7759f734e22365d668fdc95cb1dd495254e4736d450c3a; архив пакета SRDP_prereg_DM_line.zip, SHA-256 ac6609f52dc87b77491ae323d1912bc1d8fdd4b4854de7a2222e4c9dd1787993. Регистрация не слепая: опубликованные пределы INTEGRAL/SPI к моменту фиксации уже были оцифрованы и использованы для границ окна (шаг 5); она фиксирует правило «полоса с двух сторон» и его порог до будущих данных, а не скрывает уже виденные.
• Предрегистрация автокаталитической k-инфляции против r_T (зафиксирована 26.10.2026, до первых результатов Simons Observatory и BICEP Array по B-модам; публичная регистрация на OSF: DOI 10.17605/OSF.IO/QR6SZ): обязывающий файл PREREG.md, SHA-256 0855c4d3775620998140e40ace79b8acbbf212b95ec1115ab9a393dd68129284; архив SRDP_prereg_SO_kinflation.zip, SHA-256 3f9e8ae5291300dc00469a933478f11bc9a86af14db0134a23117e76674c65b4.
• Статус фиксации условий DR3. Хеши SHA-256 приведены в этой статье; файлы предрегистрации (основной файл и дополнения 1–3) публично зарегистрированы на OSF 25.10.2026, до выхода DESI DR3: osf.io/w328h (DOI 10.17605/OSF.IO/W328H); дополнение 4 — отдельной регистрацией 26.10.2026: osf.io/7svbh (DOI 10.17605/OSF.IO/7SVBH); дополнения 5, 6 и 7 — отдельными регистрациями 01.11.2026: osf.io/fbjgy, osf.io/35kv9, osf.io/3bxue. Условия проверки, ещё не зарегистрированные на OSF, считаются зафиксированными, а не публично зарегистрированными.
• Шаг 9, Gaia DR4 (расчёт L): предрегистрация записана 18.10.2026, до выхода DR4 и до спектроскопии кандидатов (OSF 25.10.2026: DOI 10.17605/OSF.IO/2NM89); код и моки зафиксированы хешами. Отбор: 5-й процентиль массы тёмного спутника > 3 M☉, известны возраст и [Fe/H] спутника; статус — только по подтверждённым. Критерии T1 (в том числе при возрастах ×0,8) и T2 — шаг 9; мощность — 0,12 / 0,34 / 0,65 при N = 16 / 30 / 45; для «омоложенных» спутников (продуктов слияний) обязательный вариант без таких систем возвращает их к ≤ 2 % (при опознании половины — до 4,5–14,5 % при 30 системах). Мощность T2 опирается на допущение, что при фиксированной [Fe/H] масса не зависит от возраста, поэтому подтверждение не объявляется.

Предрегистрации, код и выводы расчётов по шагам 2–9 (в том числе девяти расчётов этой версии, D–L) публикуются вместе со статьёй (раздел «Данные и код»).

Г2. Отступления от предрегистраций

• Шаг 4, решётка (расчёт F): нарушение связи Фридмана (до 1,7·10⁻³) и доля энергии в ультрафиолетовых модах превысили пороги; прогоны сохранены (при вдвое меньшем шаге нарушение 2·10⁻⁴, доля меняется < 0,01). Старт с ε_H = 1,5 занижает q в 2,05 раза; формальный критерий насыщения не выполнен из-за физического спада после максимума; k_Nyq = 64 m_φ не достигнуто; порог — по одному зерну генератора.
• Шаг 4, петля (расчёт F): мера естественности W задана до расчёта; отступления: W измерена по контрчлену c, а не по ℓ = c + ln φ_*², и перебраны все корни нормировки на A_s; дополнительная мера — лог-равномерное μ₀ (2–16 %). Прежняя оценка (2–22 % при g = (1,5–2)·10⁻³) была ошибочной (нормировка на A_s не сходилась).
• Шаг 4, судьба χ_rh (оценка, вне предрегистрации): ширина гравитационного распада скалярона m_φ³/(192πM_P²) на минимально связанный скаляр, доля χ_rh 1/5; ΔN_eff = 0,71; доля в ТМ 10–30 % при m_χ·T_rh = (0,5–1,5)·10⁴ ГэВ².
• Шаг 5: высокая чувствительность к связи противоречит нашему критерию тонкой настройки. Нормировка ν_sν_s → ΦΦ (постоянный |M|² вместо точного выражения [89]) подогнана по контрольной точке BP2 [89], поэтому BP2 — калибровка, а не проверка; независимая точка BP1 воспроизводится с точностью 7 %. Точка 20 кэВ по формальному правилу «разрешена», в тексте — «на границе».
• Шаг 5, новые расчёты (D, E, G): функция перехода — CLASS с патчем BGK; жидкостное приближение ncdm до отщепления выключено и в паре сравнения (занижает подавление на ≈ 12 % по массе); m_Φ = 5m_s в CLASS не считался; в скане m_Φ/m_s = 2,5–10 моментное решение при слабейшей связи неустойчиво. Пределы на линию оцифрованы (база [97]); порог расчёта D (77 кэВ) и вход скана E («τ ≈ 10²² лет») опровергнуты оцифровкой, вердикты по ним даны отдельно, пороговое m_Φ/m_s пересчитано (≈ 3, оценка).
• Шаг 8 (расчёт I): эмулятор поля переведён на лагранжеву интерполяцию; χ² сверхновых сжат (точность 0,0015); CMB — сжатый, без линзирования (наши Δχ² для w₀w_a на 3–3,5 меньше опубликованных DESI); по порогу ln B ≥ 2,5 предпочтение поля с исходным DES-SN5YR не подтверждено (2,1 ± 0,4).
• Шаг 9, снятые критерии: критерий ранней редакции (ширина пика у 10 M☉, σ(ln M) < 0,2; в версии 2 препринта [3] его нет) поставлен неверно и снят, когда сторонняя сводка по GWTC-5.0 (σ/μ ≈ 0,17; в [180] ширина не приведена) была уже известна; при правильном сравнении она тоже против закона. Из трёх критериев взамен два сняты по моделированию до анализа реальных данных (мощность не отличала верный закон от неверного), у третьего мощность 0,33–0,35. Оценка ≈ 1–1,5σ по пределу [179] — грубая перекалибровка вне предрегистрации.
• Шаг 9, сводные таблицы (расчёт H): ln B применён к сводным таблицам каталогов, а не к сэмплам; отбор полуаналитический. Правило несимметрично: «опровергнуто» требует ln B < −5 в основной конфигурации и во всех семи вариантах, «не опровергнуто» — ln B ≥ −5 в основной. Часть проверок не выполнена; дополнительные прогоны в статус не входят.
• Шаг 9, отбор по инжекциям (расчёт J): отбор O3 — инжекции LVK [175]; по предрегистрации отбор O4 строился по спектрам шума, и на нём O3 + O4 формально получили «опровергнуто (предварительно)» (от −5,8 до −17,6). Инжекции O4 [176, 177] получены после записи предрегистрации, ошибка отбора по спектрам на них — 7,6–8,7 нат; с ними гауссова форма даёт −2,0 и −4,3, и статус мы не засчитали (отступление после результата и в пользу закона); прогоны с инжекциями O4 и синтетические каталоги O4 — вне предрегистрации.
• Шаг 9, апостериорные сэмплы (расчёт K): правдоподобие 121 события построено по сэмплам LVK с делением на аналитический априор PE, остальных — по табличным формам расчёта J; перепроверено вторым кодом до 10⁻⁶. Предрегистрация записана для первой партии (7 событий O4a); следующие партии пришли во время расчёта, правило статуса применено к ним без изменений, но заранее записанных выводов для них нет; порядок партий не случаен; 4 близких «рычага» выбраны при проверке расчёта J по его результату. Девять конфигураций: четыре формы правдоподобия по расстоянию, три варианта и раздельный отбор O3a/O3b.
• Шаг 9, расчёт K, вне предрегистрации: шум Монте-Карло инжекций, перевзвешивание спинов, иерархическая подпопуляция, ε_BH, длинные задержки, удаление событий, моки мощности, зависимость масс рождения от z и металличности, обработка табличных событий и функции отбора (перечень — №09 [3]); не выполнены только полное свидетельство и сэмплы близких событий, а возврат событий к таблице и бутстрап статус не меняют.

Г3. Шаг 9: числа сверх сопутствующей статьи №09

Основной ход анализа, таблица девяти конфигураций, скан по ε_BH, оговорки о задержках, табличных событиях и отборе тяжёлых чёрных дыр, проверка критерия на моках и другие каналы — в №09 [3] (разд. 2–4). Ниже — то, чего там нет.

Следствия закона (сверх k(z) и роста массы; Ω_m = 0,31–0,315). Минимальная масса чёрной дыры возрастом 6 / 8 / 10 / 12 млрд лет — 4,6 / 5,5–5,6 / 6,3–6,4 / 6,8–6,9 M☉ при массе рождения ≥ 2,2 M☉, не выше ≈ 7,1 M☉ при любом возрасте (Gaia DR4). GW230529 (первичный 2,5–4,5 M☉ [185]) при законе должен быть молодым (задержка ≲ 4 млрд лет) — согласование, а не проверка. Средний логарифмический рост ×1,3–1,4 между z ≈ 1 и 0,2; мода почти не сдвигается, признак — несимметричное правое плечо (при z ≲ 0,2 15–30 % слияний почти не выросли, остальные растянуты до ×2,2). Доля сегодняшней массы сверхмассивных чёрных дыр на z = 1 — 28–31 % (при обычной аккреции 62–71 %). Предельный спин при росте без добавления момента с z = 0,5 / 1 — 0,26 / 0,16; второе поколение (χ ≈ 0,7), слившееся при z ≈ 0,2 через 0,3 / 1 / 2 / 4 млрд лет, — 0,65 / 0,54 / 0,43 / 0,28. Формально рост — обмен энергией с тёмным сектором Q = rρ_ЧД; ковариантная форма не задана (в схеме [142] это требует неоднородности тёмной энергии около чёрных дыр — открытая часть постулата), численно он ничтожен. Исключённая в приложении А локальная конденсация тёмной материи из тёмной энергии относится к гало, а не к внутренности чёрной дыры.

Другие каналы (подробно — №09 [3], разд. 3.4). Эволюции распределения масс с z в GWTC-3, GWTC-4 и GWTC-5.0 не найдено [179–181, 186] (несимметричное плечо не проверялось); в GWTC-5.0 — подпопуляция с χ ≈ 0,7, по-видимому иерархическая [180]; особенность около 70 M☉ в GWTC-4 видна при z ≈ 1 и не видна при z ≈ 0,2 [187] (значимость мала; не засчитываем); край щели парной нестабильности — 44 (+5/−4) M☉ [188]; сдвиг особенности у 35 M☉ между z = 0 и 1 — не более 17 % [179] против 42–53 % у закона в этой параметризации. Активные ядра JWST: k = −0,16 ± 0,39, k = 3 исключён на 8,1σ [159] (выборка [151] там объяснена без связи), наш закон эквивалентен k ≈ 0,66 (≈ 2σ; 0,8–4σ по поправкам на отбор). Пульсарные решётки [189–191]: рост масс снижает прогноз (Ω_GW × 0,4), при нормировке на ранние массы знак обратный. Gaia BH1–BH3 и NGC 3201 k = 3 не благоприятствуют [157, 158, 192]; спин M87*: EHT слабо против |a| ≲ 0,2 в моделях MAD [193].

Иерархические слияния и спин. Главный астрофизический двойник ядра роста — иерархические слияния (второе поколение тоже даёт правое плечо); нулевая модель должна их включать. Разделить помогает спин: при росте без добавления момента он падает как 1/G², так что подпопуляция с χ ≈ 0,7 при z ≈ 0,2 [180] указывает на короткие задержки между поколениями; при 10–20 M☉ быстрые спины могут быть и приливными [194]. Рост ширины χ_eff с z [180–182] объясним и приливной раскруткой; не засчитываем. Против гибкой нулевой модели мощность на моках 0,57–0,70; с иерархической подпопуляцией проверено лишь на 10 моках.

Ход анализа: числа сверх №09. Ближе всего к сэмплам физическая форма правдоподобия (ошибка −0,01 ± 0,04 нат на событие), гауссова завышает дальний хвост расстояния; остаток расхождения форм (1,6 нат) — от табличных близких событий. Возврат любого из 121 события к таблице даёт для связывающей конфигурации от −16,6 до −15,5, бутстрап сэмплов — от −15,7 до −15,8. Оговорки: у лёгких близких событий (m1 < 16 M☉; 49 событий, вклад −15,1 нат) таблица ошибается на 0,2–1 нат на событие (вырождение m1 и q); поправка на него даёт −16,0, сдвиг медиан масс лёгких на +10 % — −12,5, а для выхода за −5 нужно +0,22 нат на каждое лёгкое; без десяти самых влиятельных событий гауссова форма даёт −8,5, на одном O4 все семь конфигураций < −5. Моки: мощность 0,3–0,85, ложное отвержение 0,6 % (0,1–1,7 %) — лишь внутри проверенного класса моделей; для правила «все конфигурации» мощность ≈ 0,6, ложных опровержений 0 из 20 (95 %-я верхняя граница ≈ 14 %; вне предрегистрации). Запас связывающей конфигурации (≈ 10,7 нат) сдвигают согласование спинов, шум Монте-Карло, удаление событий, зависимость масс рождения от z и история звездообразования (на 0,2–7,5 нат), ошибка отбора тяжёлых чёрных дыр в 2–4 раза (на 3,4–5,2 нат). При p ∝ t^−1,5 основная конфигурация −1,35 (порог пересекается при наклоне ≈ −1,39). Проверка 15 самых влиятельных близких событий сэмплами сдвинула итог на +0,95 нат; статус не изменился.

Г4. Технические подробности шагов 1–8

Введение. Число фермионов при конверсии сохраняется по чётности. Физический аналог отбора «выживает самый быстрый» — лазер с однородно уширенной линией: из многих возможных мод генерацию забирает мода с наибольшим усилением (при неоднородном уширении моды сосуществуют). Ниже «механизм» — конкретный физический процесс (резонанс, конверсия при столкновении, вынужденное испускание), а «класс» — их общая математика и следствия.

Шаг 1. Любая теория начала опирается на заданное заранее (плазма, поле с потенциалом или законы квантовой механики и гравитации в сценариях «из ничего»); корректный путь — назвать исходное и проверять следствия. Среди подтверждённых следствий инфляции — антикорреляция температуры и поляризации реликта на сверхгоризонтных масштабах.

Шаг 2: обзор вариантов «до инфляции». Варианты 1–7 сформулированы в ходе работы над программой SRDP; вариант 0 — наша прежняя гипотеза (версии 2 этой статьи [1] и статьи №10 [6]).

Шаг 2: размножение объёмов и «ошибка». Механизм опубликован до нас; уравнения для долей вакуумов выписаны в [199], рождение частиц при инфляции и после неё — [45, 81, 118, 168]. При инфляции с постоянным H каждый хаббловский объём за время 1/H увеличивается в e³ ≈ 20 раз, и число таких областей подчиняется уравнению введения с удельным темпом r = 3H:

\frac{dN}{dt} = 3H\,N

Аналогия ограничена: число объёмов зависит от выбора временного среза (проблема меры), а с ним — выводы о «типичной» вселенной [199, 200]; лишь при мере, взвешивающей по объёму, можно говорить об отборе по скорости размножения. Вечно в прошлое размножаться среда не может [53]; вечная покоящаяся теоремой не запрещена, но требует тонкой настройки и квантово неустойчива [54, 64–66] (контрпример — [201]; №12 [7]). Инфляционное состояние метастабильно: с вероятностью Γ в единицу времени и объёма рождается пузырь Коулмена–де Люччиа [58]. За время 1/H хаббловский объём с вероятностью

p \approx \frac{4\pi}{3}\,\varepsilon_b, \qquad \varepsilon_b \equiv \frac{\Gamma}{H^4}

переходит в тип, который не воспроизводится как родитель. Объём ещё не «ошибившейся» среды растёт как exp[(3 − 4πε_b/3)Ht], то есть пока ε_b < 9/(4π) ≈ 0,72 — известный порог (постановка — Гут и Вайнберг [77], явная запись — [78, 79]; мы воспроизвели его численно с точностью 10⁻³). Формально это порог летального мутагенеза U < ln R₀ [42] при U = (4π/3)ε_b и ln R₀ = 3, а не критическое значение перколяции (5,8·10⁻⁹ < ε_cr < 0,24 [202]). Для туннелирования ε_b экспоненциально мало, так что порог формален. «Ошибка» не породила инфляцию, а локально прервала её вечный режим.

Шаг 2: кривизна. Изнутри пузыря пространство выглядит однородной открытой Вселенной [74, 75]. Кривизна заметна сегодня (|Ω_k| > 10⁻⁴), только если число e-фолдов внутренней инфляции близко к минимальному (≈ 60–65; ср. N ≈ 50–60 для разбавления всего, что родилось до инфляции [6]); по [203], в ландшафте это не предпочтительно, но и не пренебрежимо маловероятно. Ω_k ≥ 0 — общее предсказание сценария пузыря [200, 203, 204]. По нашему расчёту намёк DESI одинаков в ΛCDM и с полем, выходящим из покоя (+0,0027 ± 0,0012), уменьшается до +0,001–0,002 ± 0,0014 при w₀w_a, и по свидетельству кривизна не предпочтена. Фальсификатор варианта Б при σ(Ω_k) ≈ 1,1·10⁻³ [49] — Ω_k ≲ −3,3·10⁻³, при точности полного обзора DESI ((0,7–1,3)·10⁻³ [205]; наша оценка со свободной тёмной энергией ≈ 0,93–1,08·10⁻³) — около −(2,8–3,3)·10⁻³; кривизна вырождена с w₀w_a, а с фантомной тёмной энергией данные совместимы с плоским пространством [50]. Окончательный порог Ω_k < −10⁻⁴ [204] совпадает с пределом космической дисперсии [206]. По Гуту и Номуре [200], измеренное Ω_k > 10⁻⁴ ослабило бы «отбор по скорости размножения». Столкновения пузырей оставили бы круглые пятна на реликте (по WMAP — меньше 1,6 на всё небо [207]). Продолжение А: тонкая настройка, неустойчивость покоя и его квантовый распад [65, 66]; других наблюдаемых сверх знака кривизны нет.

Шаг 3: каналы.

Термодинамическая запись модели [81] — [118], вариант с двумя неподвижными точками — [168]. Случайный разброс темпа — частный случай модулированного распада [209]; он даёт возмущения кривизны, а не изокривизны. Результат теоретический: его опровергнет ошибка в расчёте (код и предрегистрация публикуются).

Шаг 4. Единственный канал разогрева минимальной модели — гравитационный распад скалярона, T_rh ~ 10⁹ ГэВ; при T_rh = 10¹²–10¹³ ГэВ или мгновенной термализации n_s ≈ 0,964–0,965. Напряжение с n_s = 0,9743 ± 0,0034 [46] — ≈ 3,3σ при N_* ≈ 51,5 и 2,7–3,0σ при T_rh ≥ 10¹² ГэВ, с 0,9728 ± 0,0029 [47] — 3,4σ и 2,7–3,0σ; в [210] при широком диапазоне N — ≈ 2σ, без BAO (0,9682 ± 0,0032 [47]) — ≈ 1,0–1,6σ. Автокаталитическая k-инфляция [9] даёт n_s ≈ 0,973–0,974 (0–0,5σ с BAO; без BAO — 1,6–1,9σ) и r_T ≈ 0,008–0,034. Порог: решётка 64³ даёт долю энергии в χ_rh 0,002 при g = 6·10⁻⁴ и 0,23 при 7·10⁻⁴. Сверху g ограничивает однопетлевая поправка от χ_rh; в RG-улучшенном потенциале n_s не зависит от μ (|Δn_s| < 10⁻⁶), сдвиг задаёт контрчлен, который модель не фиксирует. Окно «резонанс + n_s» — g ≈ (0,7–1,5)·10⁻³; контрчлена с однопетлевой точностью (W ≥ 1) достаточно лишь при g ≈ (0,7–0,9)·10⁻³, при g = 10⁻³ его нужно задать в 1,5–3 раза точнее; при нулевой затравочной квартичной константе на планковском масштабе (как в [211]) окна нет; естественность окна зависит от меры и не доказана. Насыщение: решётка (64³–128³, полный потенциал Старобинского) даёт максимум доли энергии в χ_rh 43–47 % при g = 10⁻³ (приближение Хартри завышает в 1,4–1,8 раза); остальная энергия — в квантах инфлатона (w ≈ 0,2–0,28, ср. [212]), и T_rh задаёт их пертурбативный распад; сравнение с m²φ² [213] грубое (саму долю при наших q мы не подтвердили); оговорки: классическое приближение, прогоны до m_φt ≈ 300–450, χ_rh безмассовое и без самодействия. Гравитационные волны преднагрева [214]: Ω_GW h² ≲ 2·10⁻¹⁰, после материальной стадии ~10⁻¹⁸; ΔN_eff ≲ 4·10⁻⁵ — далеко ниже точности нынешних [215] и будущих [216, 217] измерений. Судьба χ_rh: при ξ = 0 скалярон распадается в χ_rh в ≈ 1/5 случаев; стабильная безмассовая χ_rh дала бы ΔN_eff ≈ 0,7 (исключено [215]), массивная — ≈ 10–30 % горячей тёмной материи (исключено). Тёмной материей χ_rh могла бы быть лишь при ξ = 1/6 и m_χ·T_rh ≈ (0,5–1,5)·10⁴ ГэВ² (m_χ ≳ 10–20 эВ, ср. [218]); тяжёлая χ_rh с сильным бозе-усилением требует T_rh < 5 МэВ и исключена нуклеосинтезом.

Шаг 5: таблица результатов.

Точная кинетика для масс порядка ГэВ [91] называет лес Лайман-альфа открытой задачей. Спектр при рождении горячее, потому что при массивном «топливе» новая частица получает энергию, близкую к энергии частиц X, а не к температуре плазмы; в модели B топливо безмассово, но узкий резонанс ν_sν_α → Φ → ν_sν_s отбирает столкновения с энергией ≈ m_Φ²/(4T). Принцип Паули темп не подавляет (f ≲ 4·10⁻⁴); бозонный вариант [92, 93] мы не проверяли.

Шаг 5: охлаждение, нижние края, переписи (подробно — №01 v3 [2], разд. 5.1–5.2). В модели B связь y стерильного нейтрино с медиатором Φ велика (y ≳ 2·10⁻³ при m ≳ 50 кэВ; при 25–40 кэВ NuSTAR [101] требует y ≳ (0,7–2)·10⁻³ и исключает самую слабую связь сетки). Тёмный сектор приходит в равновесие сам с собой (ν_sν_s → ΦΦ → 4ν_s [89]); каждый акт рождения из Стандартной модели даёт κ ≈ 4–9 новых частиц (20–30 при m_Φ = 5m_s), и спектр холоднее в 1,8–2 раза (при m_Φ = 5m_s — в 3,3–3,6 раза; дальше не остывает из-за остановки размножения при T_d ≈ m/6 и позднего подогрева). Нижние края по среднеквадратичной скорости (эффективные пределы 5,1 и 8,2 кэВ — пересчёт [104, 105] на функцию перехода CLASS) — ≈ 25 кэВ по лесу Лайман-альфа и ≈ 45 кэВ по линзам и спутникам (24–27 и 45–49 кэВ по вариантам); прямой расчёт в CLASS со столкновительным членом BGK — ≈ 23 и ≈ 43 кэВ. Жидкостный этап ослабляет подавление умеренно (масса в 0,84 раза меньше при том же k_hm); критерии [89] со звуковым горизонтом занижают подавление примерно вдвое; самодействие ослабляет предел по лесу на ≲ 20 % [221]. Переписи спутников: одна полная популяция исключит m_s ≲ 44–59 кэВ, две — m_s ≲ 88–100 кэВ (формула [106], полумодовые массы [108], 68 %); верхний край по кривой [97] — ≈ 101–116 кэВ, поэтому базовый вариант (m_Φ = 3m_s) перепись не закрывает (не хватает ≈ 6–24 %; закрытие — лишь при сильнейшем профиле гало в [96], край ≈ 75–80 кэВ); порог по отношению масс — m_Φ ≈ 3m_s (2,7–3,05), при 5m_s остаётся ≈ 65–145 кэВ, при m_Φ ≥ 8m_s верхний край выше 180 кэВ.

Шаг 5: верхний край. Меньшее смешивание требует пропорционально большей связи (y·sin2θ ≈ (0,7–1,7)·10⁻¹⁰). Сечение не зависит от скорости, и применимы пределы по скоплениям σ/m < 0,13–0,35 см²/г [222, 223]; при таком σ/m гравотермического коллапса гало нет (нужны f ≲ 0,1 и σ/m ≫ 1 см²/г [224]), так что путь «чёрные дыры из тёмной материи» потребовал бы дополнительной компоненты, которой в программе нет [10].

При m_Φ = 5m_s нижние края — ≤ 20 и ≈ 30 кэВ. Кривые [95–97, 101, 102] оцифрованы по векторным путям PDF; главные неопределённости — профиль гало (множитель ≈ 3) и инструментальные линии SPI. Массы 25–40 кэВ (линии 12,5–20 кэВ) лежат ниже диапазонов анализов SPI; NuSTAR и Fermi-GBM там на 2–4 порядка слабее уровня θ_min. Моментное приближение сдвигает края до +10 %. По заранее записанному критерию (оба нижних края ниже 60 кэВ) результат устойчив; по кривой [97] над линзами остаётся ≈ 45–105 кэВ; окно версии 2 обзора [2] (30–150 кэВ) пересчитано с учётом охлаждения.

Шаг 6. Нетепловая версия лептогенезиса с N₁ из инфлатона требует T_rh ≳ 10⁶ ГэВ [225]; рождение фермионов при преднагреве — [226], бозонные каналы с бозе-усилением — [227, 228]; для инфляции Старобинского — [112]. При |ε₁| ≤ 3M₁m_atm/(16πv²) [111] и доле распадов инфлатона в N₁ порядка единицы нужно M₁ ≳ 2·10¹⁰ ГэВ и T_rh ≳ 3·10⁶ ГэВ (при доле BR < 1 — ≈ 3·10⁶/BR ГэВ); если N₁ доминируют, смывание асимметрии требует T_rh ≳ 2·10⁸ ГэВ (наша оценка; ср. [229]). Самовоспроизведение N₁ не работает: конверсия N₁ℓ → N₁N₁ запрещена калибровочной симметрией, а версия с хиггсом идёт с темпом ∝ y_ν⁶, на много порядков ниже распада и обычного рождения N₁, — порог r > d не достигается.

Шаг 7. Данные JWST дают для тепловой тёплой ТМ лишь 1,5–3,2 кэВ [230, 231]. Форма подавления у охлаждённого спектра с жидкостным этапом при том же k_hm круче, но функция масс гало при M ≳ 10⁶ M☉ отличается ≤ 5 % — практически неотличимо. Окно шага 5 при базовом верхнем крае не закроет ни одна, ни две популяции спутников (лишь при сильнейшем профиле гало в [96]).

Шаг 8: постоянная и рабочая частота. Неподвижная точка r(H) = 3H даёт прежнее соотношение программы H∞ = r/3 [1]; в семействе r ∝ H^(1−m) рабочая частота — случай m = 2, постоянный темп (m = 1) отвергнут в [12]; сумма позднего и раннего членов r(H) — [168]. При r = const по одному BAO со свободной Ω_m χ² ≈ 10,4 при Ω_m ≈ 0,21 (χ² ≈ 828 черновика относилось к фиксированным долям 0,70/0,30; приложение А). Рабочая частота: сегодня r ≈ 2,07 H₀ ≈ 4,5–4,7·10⁻¹⁸ с⁻¹, неподвижная точка H∞ = √Ω_Λ·H₀ ≈ 0,83 H₀ устойчива; однородное рождение холодной пыли с давлением рождения p_c = −ρ_Λ неотличимо от Λ и в возмущениях, если «Λ-часть» не скучивается [122, 123]. Число рождённых частиц в сопутствующем объёме растёт как Ω_m + Ω_Λa³ — тот же множитель ограничивает рост чёрных дыр величиной 1/Ω_m ≈ 3,2 в шаге 9 [8] (формально — постулированный и численно ничтожный обмен энергией с тёмным сектором; Г3, №09 [3]).

Шаг 8: поле, выходящее из покоя. Предпочтение w₀w_a в DESI DR2 — 3,1σ без сверхновых и 2,8–4,2σ с ними (3,2σ после перекалибровки DES [131]; 3,0σ по всем зондам DES с DESI DR2 и CMB [132]) [49]. Поле по нашему расчёту на 5–10 по Δχ² хуже w₀w_a при любой выборке и без сверхновых подгонку не улучшает (ср. [127]; по DR1 — [232]); заметно оно лишь с DES-SN5YR до перекалибровки (Δχ² = −6,7…−9 [233], ln B ≈ 2,1 ± 0,4 — ниже порога 2,5). Пересечение w = −1 в подгонке w₀w_a само по себе не фальсификатор: поле с ненулевой кривизной описывает данные не хуже [234] (для экспоненциального поля мы подтверждаем это лишь отчасти).

Шаг 8: ёмкость среды (подробно — №01 v3 [2], разд. 7.1, и №04 v3 [11]). Ёмкость — входной параметр, как ρ_Λ (DESI DR2 + CMB + Dovekie). Постоянная: Δχ² ≈ −3,9 (прежнее +1,2 — ошибка оптимизатора) ценой подбора темпа с точностью около процента. Убывающая K ∝ a^−β: собственный темп ≈ 90 H₀, β ≈ 0,16, Δχ² = −7,6 при двух параметрах (при мгновенном размножении лишь −2,0); сегодня w ≈ −0,95, выход из фантомной области при z ≈ 1,65 (у реконструкций DESI — 0,4–0,5), «включение» тёмной энергии при z ≈ 2–3; почему ёмкость убывает — открыто. Поедание ёмкости — Δχ² = −7,5 (−6,5 и −6,9 с Pantheon+ и Union3). Привязка ёмкости к темпу расширения хуже (−3,1).

Шаг 8: «размножение затухает». Ёмкость постоянна, затухает темп (γ свободен); пересечение при z ≈ 0,45 снимает расхождение убывающей ёмкости (1,65) с реконструкциями DESI. Δχ² = −11,2 при двух параметрах, ln B ≈ +0,55 против Λ и ≈ +1,5 против w₀w_a; после поправки на перебор (≈ 11 законов) выигрыша нет (≈ −0,5…−1,8; строгая по журналу дополнения 4 — −ln 30); эта поправка относится к другому набору моделей, чем порог предрегистрации DR3 (+1 + ln 4), а в №04 своя — −ln 3. Темп сегодня (≈ 5–10 H₀) и γ ≈ 1–1,3 подогнаны, а не выведены; ускорение кончается при w_eff ≳ −1/3 (≈ 137 млрд лет по лучшей точке DR2). По одному бину D_H на DR3 различие с убывающей ёмкостью ≤ 0,3–0,7σ.

Шаг 8: физические прочтения (расчётами не проверены): (а) гибель части частиц равносильна уменьшению ёмкости — данные их не различают; (б) «среда раздувалась и начала сдуваться» — механизм для параметризации w₀w_a (подгонки совпадают до сотых), без нового предсказания; (в) высокая «смена» частиц: отношение разности рождений и гибели к темпу расширения растёт, а при z ≈ 1 начинает падать (идея Д(13)).

Шаг 8: байесовское сравнение «ёмкости». На шагах 2, 4, 6, 7 и в рабочем варианте шага 8 фактор Байеса равен 1; на шагах 5 и 8 («ёмкость») SRDP сложнее. Полное свидетельство (вложенная выборка, проверена важностной) — в сводке вариантов шага 8: ln B = −1,76 для убывающей и −1,26 для постоянной ёмкости при широких приорах (w₀w_a: −0,93), ≈ −1,0 при приорах SRDP (r > 3H₀, β < 2); почти ничья при β ≤ 1 не засчитывается (граница подсказана данными); старт фиксирован на ёмкости; без возмущений, поэтому ln B предварительны. Выигрыш (ожидаемо ln B ≈ +1) возможен, только если закон K ∝ a^−β будет выведен вне шага 8 и заранее с β ≈ 0,04–0,25; естественные выводы в это окно не попадают (мутационная нагрузка — β = 0, привязка к горизонту — ≈ 0,5–2,6, тепловая кинетика — 3–5), а единственное попадание (убыль ёмкости на долю f = g за рождение) после поправки на перебор нейтрально (ln B ≈ −0,9…+0,7).

Г5. Рост структур шага 8: данные, метод, устойчивость среды

Анализ уже опубликованных данных без предрегистрации (код и отчёты — в архиве, раздел «Данные и код»); ставка и правило закрытия — шаг 8, итог в натах — таблица Б1.

Замыкания. Если давление рождения несут сами частицы, возмущения неустойчивы при w > −1 (замыкание I); значит, давление принадлежит однородной среде, а копии — пыль. Как движутся копии, задаёт акт репликации; естественные прочтения — холодные копии, наследующие скорость родителя (замыкание II, основное; выбор и его хронология — шаг 8 и дополнение 6, разд. 1), или рождённые в покое с обновлением импульса с темпом рождения (III; покой — в космической системе, III_c — относительно среды; неосновные, для заявлений не используются). Доводы за II — мотивация, а не вывод: копии наследуют импульс родителя, а толчок при разделении даёт лишь разброс вокруг его скорости; «рождение в покое» требует выделенной системы отсчёта (довод не строгий: у среды она есть); горячие копии давали бы тепловое давление, энергию которого нечем оплатить без нового допущения; при II по геодезическим движутся копии — единственная компонента с положительной энергией, к которой принцип эквивалентности применим прямо, а при III_c геодезической остаётся среда без энергии и с отрицательной инертной плотностью ρ_x + p_x = p_x, тогда как копии непрерывно тормозятся о неё.

Данные и метод. ISW unWISE × Planck, линзирование реликта ACT DR6, S8 DES Y6 [138] и KiDS-Legacy [139] (и другие наборы S8, объявленные до расчёта), fσ8 SDSS DR16; простые гауссовы правдоподобия. Рост оценивается вместе с фоном: совместная подгонка (Δχ² — отношение правдоподобий без поправок) и байесовское свидетельство роста при апостериоре фона; свидетельство закона и свидетельство объяснения пересечения различаются. Подгонка «размножения затухает» с пересечением w = −1 (r₀ ≈ 4,5 H₀, γ ≈ 1,25) в замыкании II исключена (Δχ² ≈ +877 в лучшей точке фона; при совместной подгонке минимум уходит в Λ-подобный предел), в III не исключена, но рост умеренно против (свидетельство −1,5…−3,1 нат; совместная подгонка сдвигается к слабому пересечению, w₀ ≈ −0,93). Свидетельства роста здесь и ниже — с поправкой амплитуды (эррата 2 дополнения 6), по цепям апостериора.

Отскок. Если при разделении копия и родитель разлетаются со скоростью v_k, разброс скоростей копий накапливается (σ_v² ≈ (b/H)·v_k²), и выше порога (v_k ≳ 0,03c, найден по тем же данным) рост как у гладкой тёмной энергии; остаток S8 при совместной подгонке ≈ +0,4…+1,5 (оценка на узлах дополнения 6) — как у w₀w_a. В лоренцевой кинематике v_k ограничена и сверху (≈ 0,35–0,4c). Отскок — вспомогательное допущение после данных, из теории не выведенное; его цена ≈ 1,8 нат (1,2–2,5) учтена в ln B, подтверждением он не засчитывается; остаточная сигнатура — только на горизонтных масштабах (ISW ℓ ≲ 10).

Главная ставка. Механизм дополнения 4 (γ = 3/2, r₀ ≈ 13,5 H₀) отскока не требует: в замыкании III совместим с ростом (+0,1…−0,2 нат; −0,4…−0,7 при III_c), в замыкании II — в напряжении (Δχ² ≈ +17 в лучшей точке фона до поправки амплитуды, ≈ +3,9 при совместной подгонке; свидетельство −1,65 / −1,42 / −1,98 нат по выборкам Dovekie / Pantheon+ / Union3; оговорки: у «размножения затухает» на Union3 — гибрид цепи и узлов, на Dovekie — одна цепь; III_c и Δχ² совместной подгонки — оценки).

Варианты «ёмкости». У A, D, G скучивание мало (≈ 1 %); свидетельство роста −0,3…−1,2 нат (в II ≈ −1,0…−1,7; на цепях — Dovekie, на Pantheon+ и Union3 — узлы дополнения 6).

Сектор среды (ρ_x = 0, p_x < 0; что это за среда и развилка — шаг 8). В ньютоновском приближении сектор устойчив для замыкания II и при отскоке, гидростатичен и не содержит множителей 1/(1 + w) — w = −1 пересекает только сумма компонент; на масштабах данных его вклад в потенциал ≲ 1 %; в полной линейной ОТО на всех масштабах проверена реализация-кускутон для замыкания II, для других замыканий это не сделано; при очень сильной связи копий со средой (b ≫ r) возможна неустойчивость. Нарушение NEC (ρ_x + p_x = p_x < 0) означает, что наблюдатель, движущийся относительно среды со скоростью v, видит отрицательную плотность энергии p_x·v²/(c² − v²); при скоростях галактик это ~10⁻⁵ от плотности тёмной энергии и на числа не влияет (ср. [136]).

Устойчивость среды. Вне линейной теории реализация проверена в сферическом приближении (наш расчёт 31.10.2026; в ставку и тест не входит; код — в архиве, папка calcN/de_cluster/cuscuton). (1) Нелинейный режим однородных гало и пустот: связь разрешима, градиент поля времениподобен, давление среды внутри гало отличается от фонового на величину порядка гравитационного потенциала |Φ|; в ядре гало избыток копий падает ниже 0,3 за 0,3–1,7 млрд лет после вириализации, а в старом гало копии точно заполняют ёмкость среды (избыток копий δ_d → K/n̄ − 1 ≈ 0,26; K — ёмкость, n̄ — средняя плотность копий); их доля в избыточной массе гало при вириализации — 0,06–1 %; в пустотах недостача копий на 15–40 % больше линейной оценки (эффект в пользу сигнала). Это подтверждает предпосылку оценки насыщения дополнения 6 (разд. 3.4: в ядрах гало избытка копий почти нет); саму поправку к S8 сферический расчёт не даёт. (2) Сильное поле (стационарный случай; среда — пробное поле на фоне решения Шварцшильда): решение регулярно снаружи и через горизонт событий; особенность лежит только на универсальном горизонте r = 3M/2 внутри чёрной дыры; такой горизонт у кускутона находили и раньше [235].

Не проверено: трёхмерный режим и каустики потоков копий, моделирование методом N тел, динамический коллапс, вращающиеся (керровские) чёрные дыры, строгий подсчёт степеней свободы (в литературе обсуждается [236]) и ковариантная запись логистики: нелинейный расчёт требует от неё двух условий — обмена, пропорционального |p_x|, и диссипативного (вязкого) напряжения среды; они приняты, а не выведены, и на числа не влияют; не проверено и второе начало для логистики: в сжимающемся гало копий больше ёмкости (n > K), и они исчезают, возвращая энергию среде (Q < 0), а в формализме Пригожина процесс, обратный рождению, запрещён, если копии несут энтропию [141].

Квантовая проблема — главная открытая. Нулевая энергия среды и отсутствие у неё собственных волн — следствия одной формы действия √X, где X = −½(∂φ)²; защищающая её симметрия не известна. При нашем знаке давления любая поправка вида P(X), дающая среде собственную энергию, превратила бы связь в дух (моду с отрицательной энергией) или в градиентно неустойчивую волну [147] (для кускутона с нашим знаком гамильтониан не ограничен снизу [237]). При обычном знаке кинетического члена поправки (его и следует ожидать) это градиентная неустойчивость: при «естественной» величине поправок на масштабе тёмной энергии она развивалась бы мгновенно по космологическим меркам, и по оценке порядка её не устраняет подавление поправок гравитацией, если гравитационные петли не обрезаны на масштабе самой тёмной энергии (~10 мэВ; при таком обрезании вопрос открыт). Ветвь с духом при лоренц-нарушающем обрезании порядка мэВ известными пределами не исключена [238] (для мод быстрее света — по порядковой оценке), а вывод кускутона из гравитации Хоржавы защиты для нашего знака не даёт [239]. Поэтому форма √X должна сохраняться точно — это допущение, а не результат; выход с другой ценой — ветвь A′ развилки (шаг 8).

Оговорки: линейный подгоризонтный расчёт (жидкостное приближение); простые гауссовы правдоподобия без ковариаций; S8 — пересчёт через Σ (систематика ≈ ±0,4 по Δχ²); цепи при свободном γ сходятся медленно; исправленная ошибка в ядре линзирования реликта меняет Δχ² ≤ 0,3.

Что фиксирует дополнение 6 (версия 7 от 01.11.2026; зарегистрировано на OSF 01.11.2026: osf.io/35kv9, DOI 10.17605/OSF.IO/35KV9; предрегистрирована только проверка будущими данными — анализ этого раздела вне предрегистрации, правило записано после него) до Euclid DR1, DESI DR3 full-shape и SO: основное замыкание II, прогноз γ = 3/2 и правило закрытия (шаг 8, «Главная ставка», «Правило закрытия и шансы», «Что именно закрывается»), а также A_ISW = 0,80 [0,34; 0,99], E_G/E_G^Λ ≈ 1,035 и пороги S8 без фона DR3 0,785–0,789 по выборкам сверхновых; «поддержка» — только при ln K ≥ +3, и за SRDP засчитывается лишь поддержка против квинтэссенции с тем же фоном (вероятность 0,02–0,09 при r₀ = 13,5 H₀, 0,17–0,54 при r₀ = 8 H₀); две эрраты расчёта исправлены до регистрации (ядро линзирования реликта; калибровка амплитуды на σ8 = 0,812 ± 0,005 и стандартный S8: все S8 и fσ8 выросли на ≈ 0,9 %, порог S8 0,777 → 0,785, закрывать ставку стало легче); III, III_c и отскок — неосновные. Измеряются S8 основного ΛCDM-анализа Euclid DR1 (3×2pt, если он в той же работе, иначе космический сдвиг) и Σ₀ в параметризации Σ(z) = 1 + Σ₀·Ω_DE(z)/Ω_DE,0 (иная параметризация — только отчёт). Барионы, внутренние выравнивания галактик и фотометрические z входят в ошибку, которую опубликует Euclid; теоретическая ошибка σ_th = 0,010 (по S8 и по Σ₀), складываемая с ней в квадратуре, — лишь неточность нашего перевода, а частичное поглощение сигнала копий этими параметрами и смещением галактик не моделируется. Правило применяется в течение 60 дней после выхода этих величин, с фоном DR3, только если он к этому дню опубликован; каждый следующий набор данных (второй анализ Euclid DR1, DESI DR3 full-shape, линзирование реликта SO, фон DR3) — повторное применение; пороги пересчитываются по опубликованным ошибкам; Euclid DR2 и позднейшие выпуски правилом не охвачены (дополнение 6, разд. 3.3, 4.4, 5.1, 6.4).

Известно до данных (в тест не входит): опубликованные Σ₀ — DES Y3 с внешними данными 0,04 ± 0,05 [240] и DESI 2024 (фон ΛCDM) 0,008 ± 0,045 [241]; грубо ln K(II / квинтэссенция) ≈ +0,1 и ≈ −0,4, т. е. опубликованный Σ₀ слегка против II (верхний хвост прогноза, Σ₀ ≳ 0,11, — на ≈ 2,3σ по DESI 2024, на ≈ 1,4σ по DES Y3).

Приложение Д. Программа будущих работ: идеи для следующих моделей

Идеи записаны в ходе нашей работы над программой; расчётами они не проверены, если не сказано иное, и не входят в результаты статьи. Одна строка на идею; подробности — в указанных сопутствующих статьях.

Данные и код

Предрегистрации (с хешами SHA-256 — приложение Г1), код и выводы расчётов D–L публикуются ZIP-архивом в той же записи Zenodo, что и статья; рисунки 1–4 построены из тех же расчётов. Предрегистрации публично зарегистрированы на OSF: osf.io/w328h (DOI 10.17605/OSF.IO/W328H), дополнение 4 с опровергающим исходом — osf.io/7svbh (DOI 10.17605/OSF.IO/7SVBH); дополнение 5 (проверка апостериорным прогнозом) — osf.io/fbjgy (DOI 10.17605/OSF.IO/FBJGY); дополнение 6 (рост структур, до Euclid DR1) — osf.io/35kv9 (DOI 10.17605/OSF.IO/35KV9); дополнение 7 — osf.io/3bxue (DOI 10.17605/OSF.IO/3BXUE); проверка Gaia DR4 — DOI 10.17605/OSF.IO/2NM89; линия распада стерильного нейтрино — DOI 10.17605/OSF.IO/3CESF; автокаталитическая k-инфляция против r_T — DOI 10.17605/OSF.IO/QR6SZ (даты, хеши SHA-256 и перечень данных, известных на момент регистрации, — в приложении Г1).

Раскрытие информации

Препринт входит в исследовательскую программу SRDP и не проходил рецензирование. «Мы» в тексте — авторское; решения о допущениях модели и о выборе основного замыкания шага 8 (30–31.10.2026) принимал автор. Расчёты, код, поиск литературы и критическая проверка выполнены с помощью ИИ-ассистента Claude (Anthropic) под руководством автора; ИИ-ассистенты помогали писать черновики текста и переводить его на английский (автор проверял и отвечает за текст); внутренний критический разбор выполнен ИИ-агентами той же системы, это не рецензирование людьми. ИИ не является соавтором; ответственность за содержание несёт автор; непроверенные идеи помечены в тексте как гипотезы. Работа выполнена без внешнего финансирования, на личные средства автора; конфликта интересов нет. Чат с ИИ и отчёты внутреннего разбора предоставляются по запросу; упоминание такого разбора в тексте указывает, где выполнена проверка, и доводом не служит.

Список литературы

1. Москвин С. Л. Теория саморепликации: тёмные частицы как механизм расширения Вселенной и путь к космологии без начальной сингулярности (версия 2) // Zenodo. 2026. doi:10.5281/zenodo.22848139. Концептуальный DOI всех версий: 10.5281/zenodo.21759021
2. Москвин С. Л. Обзор возможных механизмов саморепликации в космологии и их проверка данными DESI, Planck и сверхновых (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.23300742 (версия 2: doi:10.5281/zenodo.23398423)
3. Москвин С. Л. Растут ли чёрные дыры вместе с расширением Вселенной, как предполагает гипотеза саморепликации тёмных частиц? Проверка на 249 слияниях LIGO–Virgo–KAGRA (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21775662. Версия 2 (DOI 10.5281/zenodo.22849607) — под названием «Теория саморепликации: чёрные дыры как среда из самореплицирующихся тёмных частиц и рост их массы, связанный с расширением Вселенной» [Self-replication cosmology: black holes as a medium of self-replicating dark particles and the cosmological coupling of their mass growth]
4. Kass R. E., Raftery A. E. Bayes factors // J. Am. Stat. Assoc. 1995. Vol. 90. P. 773–795. doi:10.1080/01621459.1995.10476572
5. Trotta R. Bayes in the sky: Bayesian inference and model selection in cosmology // Contemp. Phys. 2008. Vol. 49. P. 71–104. doi:10.1080/00107510802066753 arXiv:0803.4089
6. Москвин С. Л. Гипотеза первой флуктуации: эпоха моносреды, начало расширения Вселенной и происхождение материи (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21776369
7. Москвин С. Л. Реликт требует горячей фазы, а не сингулярности: вечно существующая среда в покое и начало расширения (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21780271
8. Москвин С. Л. Стрела времени и рост числа частиц: равновесное прошлое как частный случай гипотезы прошлого (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21772526
9. Москвин С. Л. Автокаталитическая k-инфляция: саморепликация как механизм раздувания Вселенной. Точный класс лагранжианов, предсказания и выход в горячую Вселенную (версия 2) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.23281664
10. Москвин С. Л. Чёрные дыры первыми? Место сценария ранних тяжёлых чёрных дыр в программе SRDP (по данным JWST) (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21777000
11. Москвин С. Л. Саморепликация тёмной энергии в стандартной космологии: проверка на данных 2025–2026 годов и предсказания до 2035 года (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.22983017 (версия 1: DOI 10.5281/zenodo.22983018; версия 2: DOI 10.5281/zenodo.23250199)
12. Москвин С. Л. Теория саморепликации: тёмные частицы как возможная единая природа тёмной энергии и тёмной материи (исторический этап программы SRDP) (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21772928
13. Москвин С. Л. Гравитация как эмерджентное следствие потребления среды частицами: гипотеза и ограничения по данным лабораторных опытов, Солнечной системы и пульсаров (версия 5) // Zenodo. 2026. DOI версии 5: 10.5281/zenodo.23856656; концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21774749
14. Москвин С. Л. Недостижимость абсолютного нуля и неустранимость нулевых колебаний: два разных запрета и гипотеза о моносреде (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21779986
15. Monod J. The growth of bacterial cultures // Annu. Rev. Microbiol. 1949. Vol. 3. P. 371–394. doi:10.1146/annurev.mi.03.100149.002103
16. Fermi E. Experimental production of a divergent chain reaction. AECD-3269. Oak Ridge: U.S. Atomic Energy Commission, 1952.
17. Lincoln T. A., Joyce G. F. Self-sustained replication of an RNA enzyme // Science. 2009. Vol. 323. P. 1229–1232. doi:10.1126/science.1167856
18. von Kiedrowski G. A self-replicating hexadeoxynucleotide // Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 1986. Vol. 25. P. 932–935. doi:10.1002/anie.198609322
19. Szathmáry E., Gladkih I. Sub-exponential growth and coexistence of non-enzymatically replicating templates // J. Theor. Biol. 1989. Vol. 138. P. 55–58.
20. Maiman T. H. Stimulated Optical Radiation in Ruby // Nature. 1960. Vol. 187. P. 493–494. doi:10.1038/187493a0
21. Einstein A. Zur Quantentheorie der Strahlung // Phys. Z. 1917. Bd. 18. S. 121–128.
22. Clark L. W., Gaj A., Feng L., Chin C. Collective emission of matter-wave jets from driven Bose–Einstein condensates // Nature. 2017. Vol. 551. P. 356–359. doi:10.1038/nature24272
23. Saborio G. P., Permanne B., Soto C. Sensitive detection of pathological prion protein by cyclic amplification of protein misfolding // Nature. 2001. Vol. 411. P. 810–813. doi:10.1038/35081095
24. Knowles T. P. J., Waudby C. A., Devlin G. L., Cohen S. I. A., Aguzzi A., Vendruscolo M., Terentjev E. M., Welland M. E., Dobson C. M. An analytical solution to the kinetics of breakable filament assembly // Science. 2009. Vol. 326. P. 1533–1537. doi:10.1126/science.1178250
25. Prusiner S. B. Prions // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1998. Vol. 95, No. 23. P. 13363–13383. doi:10.1073/pnas.95.23.13363
26. Lee K. J., McCormick W. D., Swinney H. L., Pearson J. E. Experimental observation of self-replicating spots in a reaction–diffusion system // Nature. 1994. Vol. 369. P. 215–218. doi:10.1038/369215a0
27. Bringmann T., Depta P. F., Hufnagel M., Ruderman J. T., Schmidt-Hoberg K. Dark matter from exponential growth // Phys. Rev. Lett. 2021. Vol. 127. P. 191802. arXiv:2103.16572
28. Szathmáry E. Simple growth laws and selection consequences // Trends Ecol. Evol. 1991. Vol. 6, No. 11. P. 366–370. doi:10.1016/0169-5347(91)90228-P
29. Luther A., Brandsch R., von Kiedrowski G. Surface-promoted replication and exponential amplification of DNA analogues // Nature. 1998. Vol. 396. P. 245–248. doi:10.1038/24343
30. Colomb-Delsuc M., Mattia E., Sadownik J. W., Otto S. Exponential self-replication enabled through a fibre elongation/breakage mechanism // Nat. Commun. 2015. Vol. 6. P. 7427. doi:10.1038/ncomms8427
31. Bachmann P. A., Luisi P. L., Lang J. Autocatalytic self-replicating micelles as models for prebiotic structures // Nature. 1992. Vol. 357. P. 57–59. doi:10.1038/357057a0
32. Tjivikua T., Ballester P., Rebek J. Jr. A self-replicating system // J. Am. Chem. Soc. 1990. Vol. 112. P. 1249–1250. doi:10.1021/ja00159a057
33. Lee D. H., Granja J. R., Martinez J. A., Severin K., Ghadiri M. R. A self-replicating peptide // Nature. 1996. Vol. 382. P. 525–528. doi:10.1038/382525a0
34. Breslow R. On the mechanism of the formose reaction // Tetrahedron Lett. 1959. Vol. 1, No. 21. P. 22–26. doi:10.1016/S0040-4039(01)99487-0
35. Gauthier-Lafaye F., Holliger P., Blanc P.-L. Natural fission reactors in the Franceville basin, Gabon: a review of the conditions and results of a “critical event” in a geologic system // Geochim. Cosmochim. Acta. 1996. Vol. 60, No. 23. P. 4831–4852. doi:10.1016/S0016-7037(96)00245-1
36. Elitzur M. Astronomical Masers. Dordrecht: Kluwer, 1992 (Astrophysics and Space Science Library, Vol. 170).
37. Strelnitski V. S., Smith H. A., Ponomarev V. O. Hydrogen masers. II. MWC 349 // Astrophys. J. 1996. Vol. 470, No. 2. P. 1134–1143. doi:10.1086/177937. arXiv:astro-ph/9511119
38. Семёнов Н. Н. Цепные реакции. Л.: Госхимтехиздат, 1934.
39. Szathmáry E., Maynard Smith J. From replicators to reproducers: the first major transitions leading to life // J. Theor. Biol. 1997. Vol. 187. P. 555–571.
40. Starobinsky A. A. Stochastic de Sitter (inflationary) stage in the early Universe // Field Theory, Quantum Gravity and Strings / ed. H. J. de Vega, N. Sánchez. Lect. Notes Phys. 1986. Vol. 246. P. 107–126. doi:10.1007/3-540-16452-9_6
41. Eigen M. Selforganization of matter and the evolution of biological macromolecules // Naturwissenschaften. 1971. Vol. 58. P. 465–523. doi:10.1007/BF00623322
42. Bull J. J., Sanjuán R., Wilke C. O. Theory of Lethal Mutagenesis for Viruses // J. Virol. 2007. Vol. 81, No. 6. P. 2930–2939. doi:10.1128/JVI.01624-06
43. Bull J. J., Meyers L. A., Lachmann M. Quasispecies made simple // PLoS Comput. Biol. 2005. Vol. 1, No. 6. e61. doi:10.1371/journal.pcbi.0010061
44. Kermack W. O., McKendrick A. G. A contribution to the mathematical theory of epidemics // Proc. R. Soc. Lond. A. 1927. Vol. 115. P. 700–721. doi:10.1098/rspa.1927.0118
45. Kofman L., Linde A., Starobinsky A. A. Reheating after inflation // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73. P. 3195. arXiv:hep-th/9405187
46. Louis T. et al. (ACT Collaboration). The Atacama Cosmology Telescope: DR6 power spectra, likelihoods and ΛCDM parameters // JCAP. 2025. No. 11. P. 062. doi:10.1088/1475-7516/2025/11/062 arXiv:2503.14452
47. Balkenhol L., Camphuis E., Finelli F. et al. Inflation at the End of 2025: Constraints on r and n_s Using the Latest CMB and BAO Data // Open J. Astrophys. 2026. Vol. 9. doi:10.33232/001c.164435 arXiv:2512.10613
48. McDonough E., Ferreira E. G. M. The spectrum of n_s constraints from DESI and CMB data. 2025. arXiv:2512.05108
49. DESI Collaboration. DESI DR2 Results II: Measurements of baryon acoustic oscillations and cosmological constraints // Phys. Rev. D. 2025. Vol. 112. P. 083515. doi:10.1103/tr6y-kpc6 arXiv:2503.14738
50. Chen S.-F., Zaldarriaga M. It’s All Ok: Curvature in Light of BAO from DESI DR2. 2025. arXiv:2505.00659
51. Planck Collaboration. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters // Astron. Astrophys. 2020. Vol. 641. P. A6. arXiv:1807.06209
52. BICEP/Keck Collaboration. Improved constraints on primordial gravitational waves using Planck, WMAP, and BICEP/Keck observations through the 2018 observing season // Phys. Rev. Lett. 2021. Vol. 127. P. 151301. arXiv:2110.00483
53. Borde A., Guth A. H., Vilenkin A. Inflationary spacetimes are incomplete in past directions // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90. P. 151301. doi:10.1103/PhysRevLett.90.151301 arXiv:gr-qc/0110012
54. Mithani A., Vilenkin A. Did the universe have a beginning? 2012. arXiv:1204.4658
55. Buttazzo D., Degrassi G., Giardino P. P., Giudice G. F., Sala F., Salvio A., Strumia A. Investigating the near-criticality of the Higgs boson // JHEP. 2013. No. 12. P. 089. doi:10.1007/JHEP12(2013)089 arXiv:1307.3536
56. Глинер Э. Б. Алгебраические свойства тензора энергии-импульса и вакуумоподобные состояния вещества // ЖЭТФ. 1965. Т. 49, вып. 2. С. 542–548 [Sov. Phys. JETP. 1966. Vol. 22, No. 2. P. 378].
57. Глинер Э. Б., Дымникова И. Г. Неособая фридмановская космология // Письма в Астрономический журнал. 1975. Т. 1. С. 7 [Sov. Astron. Lett. 1975. Vol. 1. P. 93].
58. Coleman S., De Luccia F. Gravitational effects on and of vacuum decay // Phys. Rev. D. 1980. Vol. 21. P. 3305. doi:10.1103/PhysRevD.21.3305
59. Boddy K. K., Carroll S. M., Pollack J. De Sitter space without dynamical quantum fluctuations // Found. Phys. 2016. Vol. 46. P. 702. doi:10.1007/s10701-016-9996-8 arXiv:1405.0298
60. Dyson L., Kleban M., Susskind L. Disturbing implications of a cosmological constant // JHEP. 2002. No. 10. P. 011. doi:10.1088/1126-6708/2002/10/011 arXiv:hep-th/0208013
61. Goheer N., Kleban M., Susskind L. The trouble with de Sitter space // JHEP. 2003. No. 07. P. 056. doi:10.1088/1126-6708/2003/07/056 arXiv:hep-th/0212209
62. Albrecht A., Sorbo L. Can the universe afford inflation? // Phys. Rev. D. 2004. Vol. 70. P. 063528. arXiv:hep-th/0405270
63. Eddington A. S. On the instability of Einstein’s spherical world // MNRAS. 1930. Vol. 90. P. 668–678. doi:10.1093/mnras/90.7.668
64. Mithani A. T., Vilenkin A. Collapse of simple harmonic universe // JCAP. 2012. No. 01. P. 028. doi:10.1088/1475-7516/2012/01/028 arXiv:1110.4096
65. Mithani A. T., Vilenkin A. Instability of an emergent universe // JCAP. 2014. No. 05. P. 006. doi:10.1088/1475-7516/2014/05/006 arXiv:1403.0818
66. Aguirre A., Kehayias J. Quantum instability of the emergent universe // Phys. Rev. D. 2013. Vol. 88. P. 103504. doi:10.1103/PhysRevD.88.103504 arXiv:1306.3232
67. Garriga J., Shlaer B., Vilenkin A. Minkowski vacua can be metastable // JCAP. 2011. No. 11. P. 035. doi:10.1088/1475-7516/2011/11/035 arXiv:1109.3422

68. Garriga J., Vilenkin A. Recycling universe // Phys. Rev. D. 1998. Vol. 57. P. 2230–2244. doi:10.1103/PhysRevD.57.2230 arXiv:astro-ph/9707292
69. Aguirre A., Gratton S. Steady-state eternal inflation // Phys. Rev. D. 2002. Vol. 65. P. 083507. doi:10.1103/PhysRevD.65.083507 arXiv:astro-ph/0111191
70. Carroll S. M., Chen J. Spontaneous inflation and the origin of the arrow of time. 2004. arXiv:hep-th/0410270
71. Ellis G. F. R., Maartens R. The emergent universe: inflationary cosmology with no singularity // Class. Quantum Grav. 2004. Vol. 21. P. 223. doi:10.1088/0264-9381/21/1/015 arXiv:gr-qc/0211082
72. Vilenkin A. The birth of inflationary universes // Phys. Rev. D. 1983. Vol. 27. P. 2848. doi:10.1103/PhysRevD.27.2848
73. Linde A. D. Eternally existing self-reproducing chaotic inflationary universe // Phys. Lett. B. 1986. Vol. 175. P. 395–400. doi:10.1016/0370-2693(86)90611-8
74. Gott J. R. Creation of open universes from de Sitter space // Nature. 1982. Vol. 295. P. 304–307. doi:10.1038/295304a0
75. Bucher M., Goldhaber A. S., Turok N. An open universe from inflation // Phys. Rev. D. 1995. Vol. 52. P. 3314. arXiv:hep-ph/9411206
76. Smolin L. Did the universe evolve? // Class. Quantum Grav. 1992. Vol. 9. P. 173–192. doi:10.1088/0264-9381/9/1/016
77. Guth A. H., Weinberg E. J. Could the universe have recovered from a slow first-order phase transition? // Nucl. Phys. B. 1983. Vol. 212. P. 321–364. doi:10.1016/0550-3213(83)90307-3
78. Arkani-Hamed N., Dubovsky S., Senatore L. et al. (No) Eternal Inflation and Precision Higgs Physics // JHEP. 2008. No. 03. P. 075. arXiv:0801.2399
79. Rudelius T. Conditions for (No) Eternal Inflation // JCAP. 2019. No. 08. P. 009. arXiv:1905.05198
80. ESA. Euclid DR1 timeline. cosmos.esa.int/web/euclid/dr1-timeline (дата обращения 27.10.2026)
81. Brout R., Englert F., Gunzig E. The creation of the Universe as a quantum phenomenon // Ann. Phys. 1978. Vol. 115. P. 78–106. doi:10.1016/0003-4916(78)90176-8
82. Englert F. Primordial inflation. Lecture, Erice. 1999. arXiv:hep-th/9911185
83. Abramo L. R. W., Lima J. A. S. Inflationary models driven by adiabatic matter creation // Class. Quantum Grav. 1996. Vol. 13. P. 2953–2964. doi:10.1088/0264-9381/13/11/011 arXiv:gr-qc/9606064
84. Berera A. Warm inflation // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 3218. arXiv:astro-ph/9509049
85. Abril-Cabezas I., Adachi S., Ade P. et al. (Simons Observatory). The Simons Observatory: forecasted constraints on primordial gravitational waves with the expanded array of Small Aperture Telescopes // JCAP. 2026. No. 04. P. 051. arXiv:2512.15833
86. Kofman L., Linde A. D., Starobinsky A. A. Towards the theory of reheating after inflation // Phys. Rev. D. 1997. Vol. 56. P. 3258. arXiv:hep-ph/9704452
87. Chatrchyan A., Geier K. T., Oberthaler M. K., Berges J., Hauke P. Analog cosmological reheating in an ultracold Bose gas // Phys. Rev. A. 2021. Vol. 104. P. 023302. doi:10.1103/PhysRevA.104.023302 arXiv:2008.02290
88. Starobinsky A. A. A new type of isotropic cosmological models without singularity // Phys. Lett. B. 1980. Vol. 91. P. 99–102. doi:10.1016/0370-2693(80)90670-X
89. Bringmann T., Depta P. F., Hufnagel M., Kersten J., Ruderman J. T., Schmidt-Hoberg K. Minimal sterile neutrino dark matter (в arXiv — «A new life for sterile neutrino dark matter after the pandemic») // Phys. Rev. D. 2023. Vol. 107. P. L071702. doi:10.1103/PhysRevD.107.L071702 arXiv:2206.10630
90. Hryczuk A., Laletin M. Dark matter freeze-in from semi-production // JHEP. 2021. No. 06. P. 026. doi:10.1007/JHEP06(2021)026 arXiv:2104.05684
91. Bhatia D. A closer look at dark matter production in exponential growth scenarios // JHEP. 2025. No. 04. P. 185. arXiv:2308.09801
92. Yin W. Thermal production of cold “hot dark matter” around eV // JHEP. 2023. No. 05. P. 180. arXiv:2301.08735
93. Sakurai K., Yin W. Stimulated emission of dark matter via thermal scattering: novel limits for freeze-in and eV cold dark matter. 2024. arXiv:2410.18968
94. Blas D., Lesgourgues J., Tram T. The Cosmic Linear Anisotropy Solving System (CLASS). Part II: Approximation schemes // JCAP. 2011. No. 07. P. 034. doi:10.1088/1475-7516/2011/07/034 arXiv:1104.2933
95. Laha R., Muñoz J. B., Slatyer T. R. INTEGRAL constraints on primordial black holes and particle dark matter // Phys. Rev. D. 2020. Vol. 101. P. 123514. arXiv:2004.00627
96. Fischer S., Malyshev D., Ducci L., Santangelo A. New constraints on decaying dark matter from INTEGRAL/SPI // MNRAS. 2023. Vol. 520. P. 6322–6334. doi:10.1093/mnras/stad304 arXiv:2211.06200
97. Calore F., Dekker A., Serpico P. D., Siegert T. Constraints on light decaying dark matter candidates from 16 years of INTEGRAL/SPI observations // MNRAS. 2023. Vol. 520. P. 4167–4172. doi:10.1093/mnras/stad457 arXiv:2209.06299 (кривые — по версии v5 от 23.12.2025)
98. Planck Collaboration. Planck 2018 results. X. Constraints on inflation // Astron. Astrophys. 2020. Vol. 641. P. A10. doi:10.1051/0004-6361/201833887 arXiv:1807.06211
99. Markkanen T., Rajantie A., Tenkanen T. Spectator dark matter // Phys. Rev. D. 2018. Vol. 98. P. 123532. doi:10.1103/PhysRevD.98.123532 arXiv:1811.02586
100. Boyarsky A., Malyshev D., Neronov A. et al. Constraining DM properties with SPI // MNRAS. 2008. Vol. 387. P. 1345. arXiv:0710.4922
101. Roach B. M., Rossland S., Ng K. C. Y., Perez K., Beacom J. F., Grefenstette B. W., Horiuchi S., Krivonos R., Wik D. R. Long-exposure NuSTAR constraints on decaying dark matter in the Galactic halo // Phys. Rev. D. 2023. Vol. 107. P. 023009. doi:10.1103/PhysRevD.107.023009 arXiv:2207.04572
102. Ng K. C. Y., Horiuchi S., Gaskins J. M., Smith M., Preece R. Improved limits on sterile neutrino dark matter using full-sky Fermi Gamma-Ray Burst Monitor data // Phys. Rev. D. 2015. Vol. 92. P. 043503. doi:10.1103/PhysRevD.92.043503 arXiv:1504.04027
103. Krivonos R. A., Barinov V. V., Mukhin A. A., Gorbunov D. S. Strong limits on keV-scale galactic sterile neutrino dark matter with stray light // Phys. Rev. Lett. 2024. Vol. 133. P. 261002. doi:10.1103/PhysRevLett.133.261002 arXiv:2405.17861
104. Iršič V. et al. Unveiling dark matter free streaming at the smallest scales with the high redshift Lyman-α forest // Phys. Rev. D. 2024. Vol. 109. P. 043511. arXiv:2309.04533
105. Nadler E. O. et al. Dark matter constraints from a unified analysis of strong gravitational lenses and Milky Way satellite galaxies // Astrophys. J. 2021. Vol. 917. P. 7. arXiv:2101.07810
106. Viel M., Lesgourgues J., Haehnelt M. G., Matarrese S., Riotto A. Constraining warm dark matter candidates including sterile neutrinos and light gravitinos with WMAP and the Lyman-α forest // Phys. Rev. D. 2005. Vol. 71. P. 063534. arXiv:astro-ph/0501562
107. Vogel C. M., Abazajian K. N. Entering the era of measuring sub-galactic dark matter structure: accurate transfer functions for axino, gravitino and sterile neutrino thermal warm dark matter // Phys. Rev. D. 2023. Vol. 108. P. 043520. doi:10.1103/PhysRevD.108.043520 arXiv:2210.10753
108. Nadler E. O., Gluscevic V., Driskell T. et al. Forecasts for galaxy formation and dark matter constraints from dwarf galaxy surveys // Astrophys. J. 2024. Vol. 967. P. 61. doi:10.3847/1538-4357/ad3bb1 arXiv:2401.10318
109. Fukugita M., Yanagida T. Baryogenesis without grand unification // Phys. Lett. B. 1986. Vol. 174. P. 45–47. doi:10.1016/0370-2693(86)91126-3
110. Сахаров А. Д. Нарушение CP-инвариантности, C-асимметрия и барионная асимметрия Вселенной // Письма в ЖЭТФ. 1967. Т. 5, вып. 1. С. 32–35.
111. Davidson S., Ibarra A. A lower bound on the right-handed neutrino mass from leptogenesis // Phys. Lett. B. 2002. Vol. 535. P. 25. arXiv:hep-ph/0202239
112. Gorbunov D., Panin A. Scalaron the mighty: producing dark matter and baryon asymmetry at reheating // Phys. Lett. B. 2011. Vol. 700. P. 157–162. arXiv:1009.2448
113. Donnan C. T. et al. JWST PRIMER: a new multi-field determination of the evolving galaxy UV luminosity function at redshifts z ≃ 9–15. 2024. arXiv:2403.03171
114. Abdurashidova Z., Adams T., Aguirre J. E. et al. (HERA Collaboration). Improved Constraints on the 21 cm EoR Power Spectrum and the X-Ray Heating of the IGM with HERA Phase I Observations // Astrophys. J. 2023. Vol. 945. P. 124. arXiv:2210.04912
115. Singh S. et al. On the detection of a cosmic dawn signal in the radio background // Nature Astron. 2022. Vol. 6. P. 607. arXiv:2112.06778
116. Riess A. G. et al. Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant // Astron. J. 1998. Vol. 116. P. 1009–1038. doi:10.1086/300499 arXiv:astro-ph/9805201
117. Perlmutter S. et al. Measurements of Ω and Λ from 42 high-redshift supernovae // Astrophys. J. 1999. Vol. 517. P. 565–586. doi:10.1086/307221 arXiv:astro-ph/9812133
118. Prigogine I., Géhéniau J., Gunzig E., Nardone P. Thermodynamics and cosmology // Gen. Rel. Grav. 1989. Vol. 21. P. 767. doi:10.1007/BF00758981
119. Bondi H., Gold T. The steady-state theory of the expanding universe // MNRAS. 1948. Vol. 108, No. 3. P. 252–270. doi:10.1093/mnras/108.3.252
120. Hoyle F. A new model for the expanding universe // MNRAS. 1948. Vol. 108, No. 5. P. 372–382. doi:10.1093/mnras/108.5.372
121. Lima J. A. S., Jesus J. F., Oliveira F. A. CDM accelerating cosmology as an alternative to ΛCDM model // JCAP. 2010. No. 11. P. 027. doi:10.1088/1475-7516/2010/11/027
122. Ramos R. O., Vargas dos Santos M., Waga I. Matter creation and cosmic acceleration // Phys. Rev. D. 2014. Vol. 89. P. 083524. doi:10.1103/PhysRevD.89.083524 arXiv:1404.2604
123. Kunz M. The dark degeneracy: On the number and nature of dark components // Phys. Rev. D. 2009. Vol. 80. P. 123001. doi:10.1103/PhysRevD.80.123001 arXiv:astro-ph/0702615
124. Freaza M. P., de Souza R. S., Waga I. Cosmic acceleration and matter creation // Phys. Rev. D. 2002. Vol. 66. P. 103502. doi:10.1103/PhysRevD.66.103502
125. Kamionkowski M., Pradler J., Walker D. G. E. Dark energy from the string axiverse // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 113. P. 251302.
126. Arvanitaki A., Dimopoulos S., Dubovsky S., Kaloper N., March-Russell J. String axiverse // Phys. Rev. D. 2010. Vol. 81. P. 123530.
127. DESI Collaboration. Extended dark energy analysis using DESI DR2 BAO measurements // Phys. Rev. D. 2025. Vol. 112. P. 083511. doi:10.1103/w4c6-1r5j arXiv:2503.14743
128. Caldwell R. R., Linder E. V. The limits of quintessence // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 141301. doi:10.1103/PhysRevLett.95.141301 arXiv:astro-ph/0505494
129. Chevallier M., Polarski D. Accelerating universes with scaling dark matter // Int. J. Mod. Phys. D. 2001. Vol. 10. P. 213–224. doi:10.1142/S0218271801000822 arXiv:gr-qc/0009008
130. Linder E. V. Exploring the expansion history of the universe // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90. P. 091301. doi:10.1103/PhysRevLett.90.091301 arXiv:astro-ph/0208512
131. Popovic B., Shah P., Kenworthy W. D. et al. (DES Collaboration). The Dark Energy Survey supernova program: a reanalysis of cosmology results and evidence for evolving dark energy with an updated Type Ia supernova calibration // MNRAS. 2026. Vol. 548. Art. stag632. arXiv:2511.07517
132. DES Collaboration, Abbott T. M. C., Adamow M., Aguena M. et al. Constraints on dynamical dark energy from multiple probes in the full Dark Energy Survey. 2026. arXiv:2605.27221
133. Scherrer R. J., Sen A. A. Thawing quintessence with a nearly flat potential // Phys. Rev. D. 2008. Vol. 77. P. 083515. doi:10.1103/PhysRevD.77.083515 arXiv:0712.3450
134. Myrvold W. C. A Bayesian account of the virtue of unification // Philosophy of Science. 2003. Vol. 70, No. 2. P. 399–423. doi:10.1086/375475
135. Weinberg S. The cosmological constant problem // Rev. Mod. Phys. 1989. Vol. 61. P. 1–23. doi:10.1103/RevModPhys.61.1
136. Vikman A. Can dark energy evolve to the phantom? // Phys. Rev. D. 2005. Vol. 71. P. 023515. arXiv:astro-ph/0407107
137. Fang W., Hu W., Lewis A. Crossing the phantom divide with parametrized post-Friedmann dark energy // Phys. Rev. D. 2008. Vol. 78. P. 087303. arXiv:0808.3125
138. DES Collaboration, Abbott T. M. C., Adamow M., Aguena M. et al. Dark Energy Survey Year 6 Results: Cosmological Constraints from Galaxy Clustering and Weak Lensing. 2026. arXiv:2601.14559
139. Wright A. H., Stölzner B., Asgari M. et al. KiDS-Legacy: Cosmological constraints from cosmic shear with the complete Kilo-Degree Survey // Astron. Astrophys. 2025. Vol. 703. Art. A158. doi:10.1051/0004-6361/202554908 arXiv:2503.19441

140. Väliviita J., Majerotto E., Maartens R. Large-scale instability in interacting dark energy and dark matter fluids // JCAP. 2008. No. 07. P. 020. doi:10.1088/1475-7516/2008/07/020 arXiv:0804.0232
141. Prigogine I., Géhéniau J., Gunzig E., Nardone P. Thermodynamics of cosmological matter creation // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1988. Vol. 85. P. 7428–7432.
142. Wands D., De-Santiago J., Wang Y. Inhomogeneous vacuum energy // Class. Quantum Grav. 2012. Vol. 29. P. 145017. arXiv:1203.6776
143. Akarsu Ö., Kıbrıs C., Öztürk B., Uzun N. M. Gravitating sources with zero energy density in cosmology. 2026. arXiv:2609.17604
144. Afshordi N., Chung D. J. H., Geshnizjani G. Cuscuton: a causal field theory with an infinite speed of sound // Phys. Rev. D. 2007. Vol. 75. P. 083513. doi:10.1103/PhysRevD.75.083513 arXiv:hep-th/0609150
145. Boruah S. S., Kim H. J., Rouben M., Geshnizjani G. Cuscuton bounce // JCAP. 2018. No. 08. P. 031. doi:10.1088/1475-7516/2018/08/031 arXiv:1802.06818
146. Chamseddine A. H., Mukhanov V. Mimetic dark matter // JHEP. 2013. No. 11. P. 135. doi:10.1007/JHEP11(2013)135 arXiv:1308.5410
147. Dubovsky S., Grégoire T., Nicolis A., Rattazzi R. Null energy condition and superluminal propagation // JHEP. 2006. No. 03. P. 025. doi:10.1088/1126-6708/2006/03/025 arXiv:hep-th/0512260
148. Arkani-Hamed N., Cheng H.-C., Luty M. A., Mukohyama S. Ghost condensation and a consistent infrared modification of gravity // JHEP. 2004. No. 05. P. 074. doi:10.1088/1126-6708/2004/05/074 arXiv:hep-th/0312099
149. Creminelli P., Luty M. A., Nicolis A., Senatore L. Starting the Universe: stable violation of the null energy condition and non-standard cosmologies // JHEP. 2006. No. 12. P. 080. doi:10.1088/1126-6708/2006/12/080 arXiv:hep-th/0606090
150. Mazur P. O., Mottola E. Gravitational vacuum condensate stars // PNAS. 2004. Vol. 101. P. 9545–9550.
151. Farrah D. et al. Observational evidence for cosmological coupling of black holes and its implications for an astrophysical source of dark energy // Astrophys. J. Lett. 2023. Vol. 944. P. L31. doi:10.3847/2041-8213/acb704 arXiv:2302.07878
152. Croker K. S., Weiner J. L. Implications of symmetry and pressure in Friedmann cosmology. I. Formalism // Astrophys. J. 2019. Vol. 882. P. 19. doi:10.3847/1538-4357/ab32da arXiv:2107.06643
153. Mistele T. Comment on “Observational Evidence for Cosmological Coupling of Black Holes and its Implications for an Astrophysical Source of Dark Energy” // Res. Notes AAS. 2023. Vol. 7. P. 101. arXiv:2304.09817
154. Amendola L., Rodrigues D. C., Kumar S., Quartin M. Constraints on cosmologically coupled black holes from gravitational wave observations and minimal formation mass // MNRAS. 2024. Vol. 528. P. 2377–2390. doi:10.1093/mnras/stae143 arXiv:2307.02474
155. Ghodla S., Easther R., Briel M. M., Eldridge J. J. Observational implications of cosmologically coupled black holes // Open J. Astrophys. 2023. doi:10.21105/astro.2306.08199 arXiv:2306.08199
156. Lacy M., Engholm A., Farrah D., Ejercito K. Constraints on cosmological coupling from the accretion history of supermassive black holes // Astrophys. J. Lett. 2024. Vol. 961. P. L33. doi:10.3847/2041-8213/ad1b5f arXiv:2312.12344
157. Andrae R., El-Badry K. Constraints on the cosmological coupling of black holes from Gaia // Astron. Astrophys. 2023. Vol. 673. P. L10. arXiv:2305.01307
158. Rodriguez C. L. Constraints on the Cosmological Coupling of Black Holes from the Globular Cluster NGC 3201 // Astrophys. J. Lett. 2023. Vol. 947. P. L12. arXiv:2302.12386
159. Lei L., Wang Z.-F., Wang Y.-Y., Feng L., Fan Y.-Z. Black holes in red-sequence galaxies at z ∼ 0.7–2.5: Not a source of dark energy, but remnants of little red dots // Astron. Astrophys. 2026. Vol. 714. P. L2. doi:10.1051/0004-6361/202661516 arXiv:2506.19589
160. Babichev E., Dokuchaev V., Eroshenko Yu. Black hole mass decreasing due to phantom energy accretion // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 021102. arXiv:gr-qc/0402089
161. Nagarajan P., El-Badry K., Chawla C. et al. Realistic Predictions for Gaia Black Hole Discoveries: Comparison of Isolated Binary and Dynamical Formation Models // PASP. 2025. Vol. 137. P. 044202. arXiv:2502.03527
162. Baez J. C., Bunn E. F. The meaning of Einstein’s equation // Am. J. Phys. 2005. Vol. 73. P. 644–652. doi:10.1119/1.1852541 arXiv:gr-qc/0103044
163. Hamilton A. J. S., Lisle J. P. The river model of black holes // Am. J. Phys. 2008. Vol. 76. P. 519–532. doi:10.1119/1.2830526 arXiv:gr-qc/0411060
164. Kottler F. Über die physikalischen Grundlagen der Einsteinschen Gravitationstheorie // Ann. Phys. 1918. Bd. 361. S. 401–462.
165. Pitjeva E. V., Pitjev N. P. Relativistic effects and dark matter in the Solar system from observations of planets and spacecraft // MNRAS. 2013. Vol. 432. P. 3431. doi:10.1093/mnras/stt695 arXiv:1306.3043
166. DESI Collaboration. Международный проект DESI успешно завершил пятилетнюю программу обзора: пресс-релиз, 16.04.2026. english.nao.cas.cn (дата обращения 27.10.2026)
167. Lakatos I. Falsification and the methodology of scientific research programmes // Criticism and the Growth of Knowledge / ed. I. Lakatos, A. Musgrave. Cambridge: Cambridge University Press, 1970. P. 91–196. doi:10.1017/CBO9781139171434.009
168. Lima J. A. S., Basilakos S. From de Sitter to de Sitter: a new cosmic scenario without dark energy. 2011. arXiv:1106.1938
169. Lima J. A. S., Basilakos S., Costa F. E. M. New cosmic accelerating scenario without dark energy // Phys. Rev. D. 2012. Vol. 86. P. 103534. doi:10.1103/PhysRevD.86.103534 arXiv:1205.0868
170. Perico E. L. D., Lima J. A. S., Basilakos S., Solà J. Complete cosmic history with a dynamical Λ = Λ(H) term // Phys. Rev. D. 2013. Vol. 88. P. 063531. doi:10.1103/PhysRevD.88.063531 arXiv:1306.0591
171. LIGO Scientific, Virgo and KAGRA Collaborations. GWTC-4.0: Updating the Gravitational-Wave Transient Catalog with Observations from the First Part of the Fourth LIGO-Virgo-KAGRA Observing Run // Astrophys. J. Lett. 2026. Vol. 1004. P. L22. doi:10.3847/2041-8213/ae2c74 arXiv:2508.18082
172. LIGO Scientific, Virgo and KAGRA Collaborations. GWTC-5.0: Observations from the Second Part of the Fourth LIGO-Virgo-KAGRA Observing Run and Updates to the Gravitational-Wave Transient Catalog. 2026. arXiv:2605.27225
173. LIGO Scientific and Virgo Collaborations. GWTC-2.1: Deep extended catalog of compact binary coalescences observed by LIGO and Virgo during the first half of the third observing run // Phys. Rev. D. 2024. Vol. 109. P. 022001. doi:10.1103/PhysRevD.109.022001 arXiv:2108.01045
174. LIGO Scientific, Virgo and KAGRA Collaborations. GWTC-3: Compact binary coalescences observed by LIGO and Virgo during the second part of the third observing run // Phys. Rev. X. 2023. Vol. 13. P. 041039. doi:10.1103/PhysRevX.13.041039 arXiv:2111.03606
175. LIGO Scientific, Virgo and KAGRA Collaborations. GWTC-3: Compact Binary Coalescences Observed by LIGO and Virgo During the Second Part of the Third Observing Run — O3 search sensitivity estimates [Data set]. Zenodo, 2021. doi:10.5281/zenodo.5546676
176. Essick R., Coughlin M. W., Zevin M., Chatterjee D., Clarke T. A. et al. Compact binary coalescence sensitivity estimates with injection campaigns during the LIGO-Virgo-KAGRA Collaborations’ fourth observing run // Phys. Rev. D. 2025. Vol. 112. P. 102001. doi:10.1103/44x3-hv3y arXiv:2508.10638
177. LIGO Scientific, Virgo and KAGRA Collaborations. GWTC-5.0: Cumulative Search Sensitivity Estimates [Data set]. Zenodo, 2026. doi:10.5281/zenodo.19500052
178. Kallosh R., Linde A. On the present status of inflationary cosmology. 2025. arXiv:2505.13646
179. Lalleman M., Turbang K., Callister T. et al. No evidence that the binary black hole mass distribution evolves with redshift // Astron. Astrophys. 2025. Vol. 698. A85. doi:10.1051/0004-6361/202553941 arXiv:2501.10295
180. LIGO Scientific, Virgo and KAGRA Collaborations. GWTC-5.0: Population properties of merging compact binaries. 2026. arXiv:2605.27226
181. LIGO Scientific, Virgo and KAGRA Collaborations. GWTC-4.0: Population properties of merging compact binaries // Astrophys. J. Lett. 2026. Vol. 1005. P. L51. doi:10.3847/2041-8213/ae771e arXiv:2508.18083
182. Biscoveanu S., Callister T. A., Haster C.-J., Ng K. K. Y., Vitale S., Farr W. M. The binary black hole spin distribution likely broadens with redshift // Astrophys. J. Lett. 2022. Vol. 932. P. L19. doi:10.3847/2041-8213/ac71a8 arXiv:2204.01578
183. Чернин А. Д., Караченцев И. Д., Теерикорпи П. и др. Detection of dark energy near the Local Group with the Hubble Space Telescope // Gravitation and Cosmology. 2010. Vol. 16, No. 1. doi:10.1134/S0202289310010019; arXiv:0706.4068
184. Skilling J. Nested sampling for general Bayesian computation // Bayesian Analysis. 2006. Vol. 1, No. 4. P. 833–859. doi:10.1214/06-BA127
185. Abac A. G. et al. (LIGO Scientific, Virgo and KAGRA Collaborations). Observation of Gravitational Waves from the Coalescence of a 2.5–4.5 M☉ Compact Object and a Neutron Star // Astrophys. J. Lett. 2024. Vol. 970. P. L34. arXiv:2404.04248
186. Liu Y., Wu P., Wei J.-J., Wu X.-F. Probing the mass–redshift dependence of binary black holes and its implications for H₀ with GWTC-5.0. 2026. arXiv:2609.25662
187. Tenorio R., Toubiana A., Bruel T. et al. Where did Heavy Binaries Go? Gravitational-wave Populations Using Delaunay Triangulation with Optimized Complexity // Astrophys. J. Lett. 2025. Vol. 994. P. L52. arXiv:2509.19466
188. Tong H., Fishbach M., Thrane E. et al. Evidence of the pair instability gap from black hole masses // Nature. 2026. Vol. 652. P. 874–877. doi:10.1038/s41586-026-10359-0 arXiv:2509.04151
189. Sato-Polito G., Zaldarriaga M., Quataert E. Where are the supermassive black holes measured by PTAs? // Phys. Rev. D. 2024. Vol. 110. P. 063020. arXiv:2312.06756
190. Liepold E. R., Ma C.-P. Big galaxies and big black holes: the massive ends of the local stellar and black hole mass functions and the implications for nanohertz gravitational waves // Astrophys. J. Lett. 2024. Vol. 971. P. L29 (Erratum: 2026. Vol. 1004. P. L20). doi:10.3847/2041-8213/ad66b8 arXiv:2407.14595
191. Calzà M., Gianesello F., Rinaldi M. et al. Implications of cosmologically coupled black holes for pulsar timing arrays // Sci. Rep. 2024. Vol. 14. P. 31296. arXiv:2409.01801
192. Gaia Collaboration, Panuzzo P. et al. Discovery of a dormant 33 solar-mass black hole in pre-release Gaia astrometry // Astron. Astrophys. 2024. Vol. 686. P. L2. arXiv:2404.10486
193. Bernshteyn V., Conroy N. S., Bauböck M. et al. (EHT). Ring asymmetry and spin in M87* // Astrophys. J. 2026. Vol. 1000. P. 231. doi:10.3847/1538-4357/ae34af arXiv:2601.00394
194. Flanagan E., Antonini F., Callister T., Chattopadhyay D., Dosopoulou F., Romero-Shaw I., Stegmann J. Transitions in the mass-ratio and spin properties of binary black holes in GWTC-5. 2026. arXiv:2606.14472
195. Boyle L., Finn K., Turok N. CPT-symmetric Universe // Phys. Rev. Lett. 2018. Vol. 121. P. 251301. arXiv:1803.08928
196. Guth A. H. The inflationary universe: a possible solution to the horizon and flatness problems // Phys. Rev. D. 1981. Vol. 23. P. 347–356. doi:10.1103/PhysRevD.23.347
197. Alnes H., Amarzguioui M. CMB anisotropies seen by an off-center observer in a spherically symmetric inhomogeneous universe // Phys. Rev. D. 2006. Vol. 74. P. 103520. arXiv:astro-ph/0607334
198. Agullo I., Ashtekar A., Nelson W. The pre-inflationary dynamics of loop quantum cosmology // Class. Quantum Grav. 2013. Vol. 30. P. 085014. arXiv:1302.0254
199. Garriga J., Schwartz-Perlov D., Vilenkin A., Winitzki S. Probabilities in the inflationary multiverse // JCAP. 2006. No. 01. P. 017. arXiv:hep-th/0509184
200. Guth A. H., Nomura Y. What can the observation of nonzero curvature tell us? // Phys. Rev. D. 2012. Vol. 86. P. 023534. arXiv:1203.6876
201. Labraña P., Ortiz J. Classical and semiclassical stability of emergent universes in Jordan–Brans–Dicke theory. 2021 (версия arXiv v3 — 2026). arXiv:2108.09524
202. Gott J. R., Li L.-X. Can the Universe create itself? // Phys. Rev. D. 1998. Vol. 58. P. 023501. arXiv:astro-ph/9712344
203. Freivogel B., Kleban M., Rodríguez Martínez M. et al. Observational consequences of a landscape // JHEP. 2006. No. 03. P. 039. arXiv:hep-th/0505232
204. Kleban M., Schillo M. Spatial curvature falsifies eternal inflation // JCAP. 2012. No. 06. P. 029. arXiv:1202.5037
205. Aghamousa A., Aguilar J., Ahlen S. et al. (DESI Collaboration). The DESI Experiment Part I: Science, Targeting, and Survey Design // arXiv preprint. 2016. arXiv:1611.00036
206. Leonard C. D., Bull P., Allison R. Spatial curvature endgame: Reaching the limit of curvature determination // Phys. Rev. D. 2016. Vol. 94. P. 023502. arXiv:1604.01410
207. Feeney S. M. et al. First observational tests of eternal inflation // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107. P. 071301. arXiv:1012.1995

208. Chen X., Firouzjahi H., Namjoo M. H., Sasaki M. Fluid inflation // JCAP. 2013. No. 09. P. 012. arXiv:1306.2901
209. Dvali G., Gruzinov A., Zaldarriaga M. A new mechanism for generating density perturbations from inflation // Phys. Rev. D. 2004. Vol. 69. P. 023505. arXiv:astro-ph/0303591
210. Bezerra-Sobrinho J., Medeiros L. G. Starobinsky inflation and the latest CMB data: a subtle tension? // Eur. Phys. J. C. 2026. Vol. 86. P. 416. doi:10.1140/epjc/s10052-026-15686-0 arXiv:2511.06640
211. Ellis J., Gherghetta T., Kaneta K., Ke W., Olive K. A. Effects of radiative corrections on Starobinsky inflation // Phys. Rev. D. 2025. Vol. 112. P. 123530. doi:10.1103/8cx9-c642 arXiv:2510.15137
212. Podolsky D. I., Felder G. N., Kofman L., Peloso M. Equation of state and beginning of thermalization after preheating // Phys. Rev. D. 2006. Vol. 73. P. 023501. arXiv:hep-ph/0507096
213. Figueroa D. G., Torrentí F. Parametric resonance in the early Universe — a fitting analysis // JCAP. 2017. No. 02. P. 001. arXiv:1609.05197
214. Dufaux J. F., Bergman A., Felder G. N., Kofman L., Uzan J.-P. Theory and numerics of gravitational waves from preheating after inflation // Phys. Rev. D. 2007. Vol. 76. P. 123517. arXiv:0707.0875
215. Calabrese E., Hill J. C., Jense H. T. et al. (ACT Collaboration). The Atacama Cosmology Telescope: DR6 Constraints on Extended Cosmological Models // JCAP. 2025. No. 11. P. 063. doi:10.1088/1475-7516/2025/11/063 arXiv:2503.14454
216. Ade P., Aguirre J., Ahmed Z. et al. (Simons Observatory). The Simons Observatory: science goals and forecasts // JCAP. 2019. No. 02. P. 056. doi:10.1088/1475-7516/2019/02/056 arXiv:1808.07445
217. Abazajian K., Addison G., Adshead P. et al. (CMB-S4). CMB-S4 Decadal Survey APC White Paper. 2019. arXiv:1908.01062
218. Garcia M. A. G., Pierre M., Verner S. Scalar dark matter production from preheating // Phys. Rev. D. 2023. Vol. 107. P. 043530. arXiv:2206.08940
219. Dodelson S., Widrow L. M. Sterile neutrinos as dark matter // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 17–20. doi:10.1103/PhysRevLett.72.17 arXiv:hep-ph/9303287
220. Villasenor B., Robertson B., Madau P., Schneider E. New constraints on warm dark matter from the Lyman-α forest power spectrum // Phys. Rev. D. 2023. Vol. 108. P. 023502. arXiv:2209.14220
221. Egana-Ugrinovic D., Essig R., Gift D., LoVerde M. The cosmological evolution of self-interacting dark matter // JCAP. 2021. No. 05. P. 013. doi:10.1088/1475-7516/2021/05/013 arXiv:2102.06215
222. Andrade K. E., Fuson J., Gad-Nasr S. et al. A stringent upper limit on dark matter self-interaction cross section from cluster strong lensing // MNRAS. 2022. Vol. 510. P. 54. doi:10.1093/mnras/stab3241 arXiv:2012.06611
223. Sagunski L., Gad-Nasr S., Colquhoun B., Robertson A., Tulin S. Velocity-dependent self-interacting dark matter from groups and clusters of galaxies // JCAP. 2021. No. 01. P. 024. doi:10.1088/1475-7516/2021/01/024 arXiv:2006.12515
224. Pollack J., Spergel D. N., Steinhardt P. J. Supermassive black holes from ultra-strongly self-interacting dark matter // Astrophys. J. 2015. Vol. 804. P. 131. doi:10.1088/0004-637X/804/2/131 arXiv:1501.00017
225. Asaka T., Hamaguchi K., Kawasaki M., Yanagida T. Leptogenesis in inflaton decay // Phys. Lett. B. 1999. Vol. 464. P. 12. arXiv:hep-ph/9906366
226. Giudice G. F., Peloso M., Riotto A., Tkachev I. Production of massive fermions at preheating and leptogenesis // JHEP. 1999. No. 08. P. 014. arXiv:hep-ph/9905242
227. Boubekeur L., Davidson S., Peloso M., Sorbo L. Leptogenesis and rescattering in supersymmetric models // Phys. Rev. D. 2003. Vol. 67. P. 043515. arXiv:hep-ph/0209256
228. Buchmüller W., Domcke V., Schmitz K. Spontaneous B−L breaking as the origin of the hot early universe // Nucl. Phys. B. 2012. Vol. 862. P. 587. arXiv:1202.6679
229. Hamaguchi K., Murayama H., Yanagida T. Leptogenesis from sneutrino-dominated early universe // Phys. Rev. D. 2002. Vol. 65. P. 043512. arXiv:hep-ph/0109030
230. Liu B., Shan H., Zhang J. New galaxy UV luminosity constraints on warm dark matter from JWST. 2024. arXiv:2404.13596
231. Ellis J., Fairbairn M., Urrutia J., Vaskonen V. Starlight from JWST: implications for star formation and dark matter models // Astron. Astrophys. 2025. Vol. 702. P. A109. doi:10.1051/0004-6361/202555390 arXiv:2504.20043
232. Wolf W. J., García-García C., Bartlett D. J., Ferreira P. G. Scant evidence for thawing quintessence // Phys. Rev. D. 2024. Vol. 110. P. 083528. doi:10.1103/PhysRevD.110.083528 arXiv:2408.17318
233. Akrami Y., Alestas G., Nesseris S. Has DESI detected exponential quintessence? 2025. arXiv:2504.04226
234. Dinda B. R., Maartens R. Physical vs phantom dark energy after DESI: thawing quintessence in a curved background // MNRAS Lett. 2025. Vol. 542. P. L31–L35. doi:10.1093/mnrasl/slaf063 arXiv:2504.15190
235. Saravani M., Afshordi N., Mann R. B. Dynamical emergence of universal horizons during the formation of black holes // Phys. Rev. D. 2014. Vol. 89. P. 084029. doi:10.1103/PhysRevD.89.084029 arXiv:1310.4143
236. Gomes H., Guariento D. C. Hamiltonian analysis of the cuscuton // Phys. Rev. D. 2017. Vol. 95. P. 104049. doi:10.1103/PhysRevD.95.104049 arXiv:1703.08226
237. Bhattacharyya J., Coates A., Colombo M., Gümrükçüoğlu A. E., Sotiriou T. P. Revisiting the cuscuton as a Lorentz-violating gravity theory // Phys. Rev. D. 2018. Vol. 97. P. 064020. doi:10.1103/PhysRevD.97.064020 arXiv:1612.01824
238. Cline J. M., Jeon S., Moore G. D. The phantom menaced: constraints on low-energy effective ghosts // Phys. Rev. D. 2004. Vol. 70. P. 043543. doi:10.1103/PhysRevD.70.043543 arXiv:hep-ph/0311312
239. Afshordi N. Cuscuton and low-energy limit of Hořava–Lifshitz gravity // Phys. Rev. D. 2009. Vol. 80. P. 081502(R). doi:10.1103/PhysRevD.80.081502 arXiv:0907.5201
240. DES Collaboration, Abbott T. M. C., Aguena M., Alarcon A. et al. Dark Energy Survey Year 3 results: Constraints on extensions to ΛCDM with weak lensing and galaxy clustering // Phys. Rev. D. 2023. Vol. 107. P. 083504. doi:10.1103/PhysRevD.107.083504 arXiv:2207.05766
241. Ishak M., Pan J. et al. (DESI Collaboration). Modified gravity constraints from the full shape modeling of clustering measurements from DESI 2024 // JCAP. 2025. No. 09. P. 053. doi:10.1088/1475-7516/2025/09/053 arXiv:2411.12026
242. Juodžbalis I., Marconcini C., D’Eugenio F. et al. A direct black-hole mass measurement in a little red dot at high redshift // Nature. 2026. Vol. 653. P. 1017. doi:10.1038/s41586-026-10579-4 arXiv:2508.21748
243. Zou F., Gallo E., Zuo Z. et al. Revisiting the claim for a direct-collapse black hole in UHZ1 at z = 10.05. 2026. arXiv:2603.24893 (препринт)
244. Álvarez-Márquez J., Colina L., Crespo Gómez A. et al. PRISMS. UNCOVER-26185, a metal-poor SFG at z = 10.05 with no evidence for a X-ray-luminous AGN. 2026. arXiv:2602.02323 (препринт)
245. Rovelli C., Vidotto F. Planck stars // Int. J. Mod. Phys. D. 2014. Vol. 23. P. 1442026. doi:10.1142/S0218271814420267 arXiv:1401.6562
246. England J. L. Statistical physics of self-replication // J. Chem. Phys. 2013. Vol. 139. P. 121923.
247. Egan C. A., Lineweaver C. H. A larger estimate of the entropy of the universe // Astrophys. J. 2010. Vol. 710. P. 1825–1834. doi:10.1088/0004-637X/710/2/1825 arXiv:0909.3983
248. Turner M. S., Weinberg E. J., Widrow L. M. Bubble nucleation in first-order inflation and other cosmological phase transitions // Phys. Rev. D. 1992. Vol. 46. P. 2384–2403. doi:10.1103/PhysRevD.46.2384
249. Frank F. C. On spontaneous asymmetric synthesis // Biochim. Biophys. Acta. 1953. Vol. 11. P. 459–463. doi:10.1016/0006-3002(53)90082-1
250. Soai K., Shibata T., Morioka H., Choji K. Asymmetric autocatalysis and amplification of enantiomeric excess of a chiral molecule // Nature. 1995. Vol. 378. P. 767–768. doi:10.1038/378767a0