УДК 524.85

ОБЗОР ВОЗМОЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ САМОРЕПЛИКАЦИИ В КОСМОЛОГИИ И ИХ ПРОВЕРКА ДАННЫМИ DESI, PLANCK И СВЕРХНОВЫХ

Москвин С. Л., директор АНО ДО «Инноватор», Москва

Препринт, не проходил рецензирование · Версия 3 · CC BY 4.0 · Программа SRDP

Эта версия (v3): DOI 10.5281/zenodo.23697694. Предыдущие версии: v1 (11.10.2026) — DOI 10.5281/zenodo.23300743 (под названием «Саморепликация в космологии: варианты, выдержавшие проверку расчётами и данными»); v2 (15.10.2026) — DOI 10.5281/zenodo.23398423 [2]. Концептуальный DOI (все версии): 10.5281/zenodo.23300742. Статья — сопутствующая к шагам 5 и 8 главной статьи программы SRDP [1].

Аннотация

Коротко. Из примерно тридцати вариантов «космического копирования» работает и даёт собственное проверяемое предсказание лишь один — рождение тёмной материи «эпидемией»; в варианте со стерильным нейтрино он предсказывает линию в жёстком рентгеновском диапазоне, которую можно искать. Копирование тёмной энергии не доказано: правила его проверки на DESI DR3 зафиксированы заранее, но решат, скорее всего, лишь DESI-II и Euclid; наша модель V5 опровергнута.

Самовоспроизведение — наблюдаемое явление природы: так идут цепные реакции, работает лазер, растёт жизнь. Земля — часть Вселенной, поэтому законно спросить, есть ли такой рост на космических масштабах, — и проверить это данными. Статья входит в программу SRDP (Self-Replication of Dark Particles, «саморепликация тёмных частиц») [1]. Саморепликацией мы называем автокаталитический рост за счёт ограниченного ресурса: чем больше «копий», тем быстрее появляются новые. Около тридцати вариантов такого роста в космологии мы проверили расчётом, а лучшие — на данных Planck PR4, DESI DR2, сверхновых и роста структур. Главный фильтр — бюджет энергии: плотность компоненты при расширении растёт, только если её давление ниже минус плотности, если она забирает энергию у другой компоненты или если изменена гравитация.

Работает рождение тёмной материи «эпидемией» χ + X → χ + χ (Bringmann и др., 2021). Для стерильного нейтрино (гипотетической тяжёлой «родственницы» обычных нейтрино) расчёт главной статьи, учитывающий остывание тёмных частиц после рождения, даёт окно масс ≈ 25–140 кэВ (≈ 45–140 кэВ с учётом гравитационных линз и галактик-спутников; в версии 2 — 30–150 кэВ). Собственное предсказание — обязательная линия распада с энергией в половину массы и яркостью не ниже расчётного минимума (более слабое смешивание потребовало бы связи сильнее, чем допускают скопления галактик); вместе с пределами INTEGRAL/SPI она и задаёт верхний край окна.

Наша модель V5 (часть тёмной материи переходит в тёмную энергию) данными не поддержана: ln B ≈ −3,4 против ΛCDM (данные примерно в 30 раз лучше согласуются со стандартной моделью), а при резком переходе — сильный поздний интегрированный эффект Сакса–Вольфа (ISW; Δχ² ≈ +80…+110). Варианты главной статьи «ёмкость среды» и «размножение затухает» описывают DESI DR2 вместе с CMB и сверхновыми лучше Λ (Δχ² до −11,2 — на уровне параметризации w₀w_a), но байесово от Λ не отличаются; условия их проверки на DESI DR3 предрегистрированы до выхода данных (OSF, DOI 10.17605/OSF.IO/W328H); по расчёту мощности DR3, скорее всего, не отличит их от Λ — решать будут в основном DESI-II и Euclid. Итог: механизм тёмной материи — работает; саморепликация тёмной энергии — не доказано; V5 — опровергнуто.

Мы также различаем четыре способа копирования и приводим авторские идеи о самом акте копирования (защип, пульсация, круговорот, уплотнение) — как отправные точки для гипотез, а не как результаты.

Ключевые слова: тёмная энергия, тёмная материя, саморепликация, автокатализ, стерильное нейтрино, линия распада, взаимодействующая тёмная энергия, интегрированный эффект Сакса–Вольфа, Λ_sCDM, DESI, предрегистрация, бозе-эйнштейновский конденсат, самовоспроизведение, способы копирования, эволюция, SRDP

Что изменилось с версии 2

• Добавлено: способы копирования и идеи для гипотез. Почему саморепликацию естественно искать в космологии (раздел 1); четыре способа копирования и вопрос, могут ли копии эволюционировать (раздел 1.1); пример «из ничего — ничего» со взвешиванием (раздел 2); авторские идеи о самом акте копирования — защип, пульсация, круговорот, уплотнение (новый раздел 10; прежние разделы 10–12 стали 11–13).
• Окно масс стерильного нейтрино ≈ 25–140 кэВ (было 30–150) и обязательная линия распада минимальной яркости — теперь расчётом главной статьи [1, шаг 5], а не чтением графика. 12 кэВ исключена, 20 кэВ — на границе. COSI из проверок убран: он начинает с масс ≥ 400 кэВ. Раздел 5.
• Исправлен расчёт возмущений V5 (A7; выполнен 16.10.2026, ранее не публиковался). В форме A рождённая тёмная энергия наследует неоднородности тёмной материи и даёт сильный эффект ISW: «ядро» V5 при z ≈ 3 исключено (Δχ² ≈ +80…+110). Полевая реализация не проверена. Вывод версии 2 об отказе от V5 это усиливает.
• Тёмная энергия: вывод уточнён. Саморепликация не поддержана в формах, проверенных здесь (перекачка тёмной материи в тёмную энергию); варианты главной статьи «ёмкость среды» и «размножение затухает» — не доказано. Условия их проверки на DESI DR3 зафиксированы до выхода данных и публично зарегистрированы на OSF 25.10.2026 (DOI 10.17605/OSF.IO/W328H) [1, шаг 8, прил. Г]. Раздел 7.
• r = const исключён только вместе с Ω_m из реликтового излучения (≈ 6–7σ) [1, шаг 8].
• Числа сверены с кодом архива (не менее 20 величин); исправлено эффективное число весов у PEDE (2, а не ≥ 7). Таблицы версии 1 (другие сверхновые, предсказание fσ8) перенесены в архив; добавлена папка v3_oct2026/.
• Удалено: перечень «других лабораторных образов» в разделе 8 — вместо него ссылка на главную статью [1].

1. Что такое саморепликация и зачем искать её в космологии

Саморепликация — процесс, в котором «копии» делают новые «копии» из окружающего ресурса, и чем больше копий, тем быстрее появляются новые. Так растёт колония бактерий, распространяется эпидемия, идёт цепная реакция в реакторе.

У всех таких процессов одинаковая форма роста, похожая на букву S:

1. Задержка. Пока копий мало, кажется, что ничего не происходит.
2. Взрыв. Копий становится достаточно — рост ускоряется лавинообразно (экспоненциально).
3. Насыщение. Ресурс заканчивается — рост останавливается.

В главной статье [1] это «порог, затравка, лавинный рост, насыщение»; лабораторные примеры (рибозимы, лазер, «бозе-фейерверк», прионы) собраны в таблице её введения.

Почему искать именно в космологии. Саморепликация — не гипотеза, а наблюдаемое явление природы: так идут цепные реакции, работает лазер, растёт бозе-конденсат, и так воспроизводит себя жизнь. Земля — часть Вселенной, и всё это идёт по тем же законам физики и химии, что действуют в любой галактике. Значит, природа умеет копировать; открытым остаётся вопрос, бывает ли это где-то ещё и в каких масштабах. Это повод проверить, а не доказательство: живым копиям нужны особые условия — химия, поток энергии, запас ресурса. Поэтому мы не переносим биологию в космос, а спрашиваем, оставляет ли закон копирования след в данных о Вселенной.

В космологии два «тёмных» компонента неизвестной природы: тёмная материя (около 26 % энергии Вселенной) и тёмная энергия (около 69 %), ускоряющая расширение. Программа SRDP спрашивает: не может ли один из них возникнуть или расти по закону саморепликации? Есть и два конкретных повода:

• Данные обзора DESI указывают, что тёмная энергия, возможно, не постоянна. DESI DR2 предпочитает меняющуюся тёмную энергию на 2,8–4,2σ в зависимости от выборки сверхновых (3,2σ после перекалибровки сверхновых DES). Это ещё не открытие, но серьёзный намёк.
• В 2021 году Bringmann и соавторы опубликовали в Physical Review Letters механизм, в котором тёмная материя рождается именно «эпидемией»: одна тёмная частица превращает частицу окружающей среды в ещё одну тёмную.

Задача обзора — не продвигать одну идею, а проверить все варианты, которые мы смогли придумать, и разделить их по статусам главной статьи: работает (совместимо) — согласуется с данными при разумных параметрах; не доказано — не исключено, но и не подтверждено; опровергнуто — противоречит законам физики или данным; неинформативно — данные гипотез не различают. Особый случай — совместимо, неотличимо: вариант согласуется с данными, но ничем измеримым не отличается от стандартной модели.

Чтобы избежать путаницы: речь идёт об автокаталитической кинетике внутри одной Вселенной. Это не «самовоспроизводящаяся инфляция» Линде (Linde, 1986) и не космологический естественный отбор Смолина, где «размножаются» сами вселенные.

1.1. Четыре способа копирования

Копии могут появляться по-разному. Мы различаем четыре способа. Общее у них одно: копия строится из ресурса окружения (раздел 2); исключение — формальный уровень 0 (раздел 4), где за рост «платит» отрицательное давление.

Шаблон и механизм. В клетке ДНК — шаблон, а копию собирает отдельная машина — белок-фермент (полимераза). Каждая новая цепь — не тождественная, а дополняющая («негатив») своей цепи-шаблону; поэтому у двойной спирали ДНК обе дочерние молекулы сразу совпадают с исходной, а у одиночных цепей (РНК, ДНК-плитки) исходный узор восстанавливается только через поколение. В «мире РНК» шаблон и машина могут совпадать: рибозим Lincoln и Joyce сам собирает своего партнёра. Фон Нейман показал, что самовоспроизводящийся автомат можно построить из описания, сборщика и копировщика описания. Общее во всех физических примерах — копию собирает механизм за счёт сил притяжения и энергии окружения; поэтому третий способ мы называем сборкой копии механизмом. Энергию даёт окружение: у клетки — питание, в опыте с ДНК-плитками — циклы нагрева и охлаждения и ультрафиолет, сшивающий копию.

Где копирование, там и эволюция? Не обязательно. Для эволюции нужны три условия: копирование, наследуемые различия между копиями и отбор. Без ошибок копирования нет нового, а при слишком частых ошибках «чертёж» разрушается — это «порог ошибок» Эйгена (Eigen, 1971). Решающий вопрос — может ли копия существовать в разных состояниях и передавать их потомкам. У клеток и РНК — да; у прионов тоже: у них есть наследуемые «штаммы», и в культуре клеток наблюдали отбор между ними (Li и др., 2010). Элементарные частицы тождественны: любой электрон — точная копия любого другого. Они могут отличаться лишь состоянием (энергией, направлением движения), и состояния «соревнуются», но ничего нового не накапливается — как у фотонов в лазере. Поэтому если тёмные частицы размножаются, эволюции у них нет. Для составных копий (раздел 10) вопрос открыт. Эволюция самих вселенных — космологический естественный отбор Смолина (Smolin, 1992) — другой уровень, и здесь мы его не рассматриваем.

2. Одно правило, которое отсеивает почти всё

Расти в расширяющейся Вселенной плотность компонента может только за счёт одного из трёх источников — это следует из закона сохранения энергии и не зависит от деталей механизма.

Для любого компонента, который ни с чем не обменивается энергией, выполняется тождество:

dρ/dt = −3H(ρ + p) (1)

Здесь ρ — плотность энергии, p — давление, H — скорость расширения (параметр Хаббла), точка — изменение со временем. Простыми словами: при расширении плотность может расти, только если сумма «плотность + давление» отрицательна.

Итак, у роста любого компонента только три источника:

1. Очень отрицательное давление (нарушение нулевого энергетического условия, NEC); в большинстве полевых моделей это ведёт к неустойчивости («призракам»).
2. Забрать энергию у другого компонента, например у тёмной материи; убыль материи видна по росту галактик и линзированию.
3. Изменить саму гравитацию — выйти за рамки ОТО; это проверяется точными измерениями в Солнечной системе.

Кинетика саморепликации задаёт только форму роста (S-кривая), но не даёт энергии: она всегда приходит из одного из трёх источников. Это правило — главный фильтр обзора: большинство красивых идей не смогли указать, откуда берётся энергия.

Из ничего — ничего: пример с весами. В XVII веке ван Гельмонт пять лет растил иву в кадке: дерево прибавило около 74 кг, а земля потеряла лишь около 57 г (опубликовано в 1648 г.). Сам он решил, что дерево сделано из воды; позже выяснилось, что основную часть сухого вещества растение берёт из углекислого газа воздуха. В любом случае вещество пришло из окружения. Тот же опыт сегодня: поставим на весы запаянную колбу с питательным бульоном и несколькими бактериями. Через сутки бактерий станет во много раз больше, а колба будет весить столько же: новые клетки построены из бульона, а часть бульона превратилась в углекислый газ и воду, которые остались внутри (закон сохранения массы Ломоносова — Лавуазье). Закроем колбу ватной пробкой — и она полегчает: газ уйдёт наружу. Измерения отдельных клеток показывают то же изнутри: перед делением клетка набирает массу из окружающего раствора, и у всех четырёх изученных типов клеток тяжёлые клетки росли быстрее лёгких (Godin и др., 2010). Уравнение (1) говорит то же на языке космологии: если копий стало больше, за них кто-то заплатил.

Космологический пример. У вещества давление около нуля, и оно при расширении разрежается; у вакуума давление равно минус плотности, и плотность постоянна. Чтобы она росла, давление должно быть ещё ниже («фантомная» энергия) — или энергию надо взять у кого-то ещё. В главной статье [1, шаг 8] для популяции размножающихся частиц записано ρ̇ + 3Hρ = rρ, где r — темп репликации; плотность постоянна, когда r = 3H. Это не исключение из правила, а его частный случай: член rρ — приток энергии, и за него по-прежнему кто-то «платит» (в однородной записи — эффективное отрицательное давление рождения p = −rρ/(3H) (Prigogine и др., 1989), то есть источник 1; при обмене с другой компонентой — источник 2).

3. Как мы проверяли

Каждый вариант мы переводили в уравнения, считали историю расширения и сравнивали с теми же данными, что используют крупные коллаборации.

Словарик.

• ΛCDM — стандартная модель космологии: тёмная энергия — постоянная Λ, тёмная материя — «холодная» (CDM). С ней мы сравниваем все остальные варианты. Ω_m — доля вещества (обычного и тёмного) в полной плотности Вселенной, около 0,3.
• χ² — суммарная «невязка» между моделью и измерениями; Δχ² — насколько модель лучше (минус) или хуже (плюс) ΛCDM. Разница меньше двух — практически ничья.
• AIC — то же, что χ², но со штрафом +2 за каждый лишний параметр: ΔAIC = Δχ² + 2 × (число дополнительных параметров); |ΔAIC| < 2 — ничья.
• ln B — логарифм байесова фактора против ΛCDM (положительное — лучше ΛCDM); он зависит от приоров — заранее заданных диапазонов, в которых ищутся параметры модели. По шкале Джеффриса |ln B| < 1 — «неопределённо», 1–2,5 — «слабо», 2,5–5 — «умеренно», > 5 — «сильно». В предрегистрированных проверках серии порог опровержения — ln B < −5; V5 (−3,4) опровергнута не одним этим числом, а вместе с расчётом возмущений (A7).
• w — отношение давления тёмной энергии к её плотности: у вакуума (Λ) w = −1, у обычного вещества w = 0. w₀w_a (CPL) — стандартное описание меняющейся тёмной энергии двумя числами, без физического механизма.
• Λ_sCDM — вариант, в котором космологическая постоянная в прошлом была отрицательной и сменила знак при z ≈ 3; к саморепликации отношения не имеет.
• Поздний интегрированный эффект Сакса–Вольфа (ISW) — дополнительные пятна реликтового излучения на самых больших угловых масштабах; возникают, когда гравитационные потенциалы меняются, пока через них идёт свет.
• σ — мера надёжности: 2σ — «интересно», 3σ — «серьёзный намёк», 5σ — «открытие».
• S8 и fσ8 — насколько сильно скучена материя сегодня и как быстро растут скопления галактик.
• z — красное смещение, мера времени в прошлое: z = 1 — примерно 8 млрд лет назад, z = 2,4 — около 11 млрд лет назад.

Инструменты. Быстрые проверки — на сжатых данных реликтового излучения, лучшие варианты — полным расчётом в CLASS с добавленной перекачкой энергии между тёмными компонентами. Каждую идею прогоняли через «консилиум» независимых ИИ-агентов с ролями (теоретик, рецензент-космолог, фактчекер, критик-опровергатель) и поиском по литературе; ссылки и числа мы сверяли с первоисточниками.

Правило отбора. Вариант считается опровергнутым, только если его опровергают измерения или строгий расчёт. Вариант, который с данными согласен, но ничего нового не предсказывает, получает статус «совместимо, неотличимо»: его ценность может проявиться позже, в общей рамке.

4. Уровень 0: вакуум, который воспроизводится вместе с пространством

Статус: совместимо, неотличимо от Λ. Самый простой и надёжнее всего подтверждённый вариант — математически он совпадает с космологической постоянной Λ.

Идея. Пусть пространство состоит из «ячеек» с одинаковой энергией, которые при расширении не растягиваются, а «размножаются», каждая со своей порцией энергии. Тогда плотность энергии вакуума постоянна, а полная энергия растёт пропорционально объёму.

Ровно так и ведёт себя космологическая постоянная. Из первого начала термодинамики при давлении p = −ρ:

d(ρV) = −p dV = ρ dV ⇒ ρ = const, E ∝ V ∝ a³ (2)

Здесь V — объём, a — масштабный фактор. Энергия вакуума растёт вместе с объёмом, и работу за неё «оплачивает» отрицательное давление. Правило бюджета из раздела 2 соблюдено. В главной статье [1, шаг 8] тот же фон получается у популяции частиц с «рабочей частотой» репликации r = 3HΩ_Λ (темп там отнесён к полной плотности Вселенной; в расчёте на саму тёмную энергию это r = 3H, как в разделе 2): она воспроизводит фон стандартной модели и по нынешним данным от него неотличима.

Что говорят данные. Ни одно измерение не опровергает ΛCDM на уровне 5σ; намёк DESI DR2 на меняющуюся тёмную энергию (раздел 1) пока ниже порога открытия. Если будущие данные поднимут это до 5σ, чистая Λ — а с ней и этот вариант — будет исключена.

Что известно. Мысль старая: McCrea (1951) объяснял постоянное «рождение» в стационарной Вселенной отрицательным давлением вакуума, Padmanabhan (2012) описал расширение как «появление пространства», а ближе всего — «Самореплицирующиеся ячейки пространства» Vertigan (2007). Наша формулировка — простейший частный случай той же картины, приоритета на неё мы не заявляем.

Ограничения. Собственных предсказаний нет: ни один измеримый параметр не отличает вариант от Λ. Настоящая решётка ячеек нарушила бы принцип относительности (выделенная система отсчёта жёстко ограничена опытами), а случайные ячейки дают «вечно присутствующую Λ» Соркина, которая пока не даёт надёжного отличия от Λ.

Почему «уровень 0». Это точка отсчёта, а не основа остальных механизмов: всё, что совпадает с Λ, получает статус «совместимо, неотличимо».

5. Механизм 1: саморепликация тёмной материи

Статус: работает (совместимо), есть собственное проверяемое предсказание. Единственный механизм обзора, опубликованный в ведущем журнале (Bringmann и др., Physical Review Letters, 2021); в главной статье [1, шаг 5] он пересчитан и доведён до окна масс и обязательной линии распада.

Идея. В ранней Вселенной, в горячей плазме, есть частицы «топлива» X. Немного тёмных частиц χ рождается медленным обычным процессом (затравка): для стерильного нейтрино — осцилляциями обычных нейтрино через малый угол смешивания θ (механизм Додельсона–Уидроу), в варианте «портал Хиггса» — обычным медленным рождением из плазмы (freeze-in). Дальше каждая тёмная частица, столкнувшись с частицей топлива, превращает её в ещё одну тёмную:

χ + X → χ + χ (3)

Число тёмных частиц растёт как эпидемия (авторы сами сравнивают процесс с пандемией); когда Вселенная остывает и топливо исчезает, наступает остановка размножения (freeze-out). Итоговое количество тёмной материи слабо зависит от затравки: если «зародышей» в 10 000 раз меньше, по Bringmann и др. достаточно усилить взаимодействие на 22 % (по расчёту главной статьи — на 17–27 % для скалярной частицы на тепловом топливе) [1, шаг 5].

Две конкретные реализации (массы частиц даны в единицах энергии: 1 кэВ — тысяча электронвольт; масса электрона ≈ 511 кэВ, протона ≈ 1 ГэВ):

5.1. Окно масс стерильного нейтрино: что было в версии 2 и что изменилось

Версия 2. Лёгкая тёмная материя «размывает» мелкие структуры; это измеряется по лесу Лайман-альфа — линиям поглощения в спектрах далёких квазаров. В версии 2 окно 30–150 кэВ было снято с рис. 3 Bringmann и др. (2023) при пределе Iršič и др. (2024), m_WDM > 5,7 кэВ (m_WDM — масса «эквивалентной» тёплой тёмной материи; длина свободного пробега ≈ 0,065 Мпк; угол смешивания стерильного нейтрино с обычными sin²2θ ≈ 10⁻¹⁷–10⁻¹⁴), с точностью ≈ 20–30 % по массе и экстраполяцией к пределу.

Версия 3 (по расчёту главной статьи [1, шаг 5]). Коротко: окно чуть сдвинулось вниз, потому что тёмная материя после рождения остывает и оказывается холоднее, а верхняя граница теперь посчитана, а не снята с графика. Подробнее:

• Спектр и охлаждение. Кинетика решена с затравкой и полным спектром импульсов. При рождении спектр на 13–22 % «горячее», чем у механизма Додельсона–Уидроу (Dodelson, Widrow, 1994); затем тёмный сектор приходит в равновесие сам с собой (два ν_s превращаются в два Φ, те — в четыре ν_s; на каждый акт рождения из Стандартной модели приходится в среднем κ ≈ 4–9 новых частиц), кинетическая энергия переходит в массу, и спектр охлаждается в 1,8–2 раза.
• «Пища». Ею служат активные нейтрино; их убыль в принципе уменьшает эффективное число нейтрино N_eff, но в модели B эффект ничтожен и неизмерим [1, шаг 5].
• Нижний край. Холодную тёмную материю структуры ограничивают слабее: без охлаждения нижняя граница была бы ≈ 44–49 кэВ по лесу Лайман-альфа и ≈ 84–94 кэВ по линзам и спутникам (Nadler и др., 2021); с охлаждением — ≈ 25 и ≈ 45 кэВ. Прямой расчёт функции перехода в CLASS со столкновительным членом подтверждает эти края (≈ 23 и ≈ 43 кэВ).
• Верхний край. Темп размножения здесь ∝ θ², и меньшее смешивание требует большей связи, ограниченной самодействием тёмных частиц (по скоплениям галактик σ/m < 0,13–0,35 см²/г; Andrade и др., 2022; Sagunski и др., 2021). Отсюда минимальное смешивание θ_min и минимальная яркость обязательной линии распада ν_s → νγ с энергией m/2. Сравнение с пределами INTEGRAL/SPI даёт верхний край ≈ 140 кэВ в базовом прочтении (пределы Fischer и др., 2023; ≈ 100–110 кэВ в строгом — пределы Calore и др., 2023; ≈ 75–80 кэВ при самом концентрированном профиле гало и ≈ 300 кэВ в мягком — пределы Laha и др., 2020; при m_Φ = 3m_s). У верхнего края минимальной линии отвечает время жизни порядка 10²¹ лет — в десятки миллиардов раз больше возраста Вселенной; линия слабая, но тёмной материи в Галактике так много, что её можно измерить.

Окно ≈ 25–140 кэВ — область, разрешённая данными. Собственное предсказание SRDP — обязательная линия минимальной яркости; окно — её следствие при нынешних данных. Нижний край общий для любой тёплой тёмной материи, поэтому сам по себе механизм не выделяет.

5.2. Как проверить

• Сверху — по линии распада (жёсткий рентген / мягкий гамма) с энергией в половину массы. По оцифровке опубликованных пределов INTEGRAL/SPI (миссия завершена в 2025 г.) край лежит при ≈ 100–140 кэВ; миссий, проверяющих всё окно, нет (COSI начинает с масс ≥ 400 кэВ). Линия массы 25–40 кэВ лежит при 12,5–20 кэВ, ниже диапазонов опубликованных анализов SPI; здесь работают NuSTAR (Roach и др., 2023) и, выше ≈ 33 кэВ по массе, Fermi-GBM (Ng и др., 2015), но их пределы на 2–4 порядка слабее уровня θ_min, так что минимальная линия пока недоступна.
• Снизу — переписи карликовых галактик-спутников (обсерватория Rubin и другие обзоры, 2030–2035 гг.): одна полная популяция исключит m_s ≲ 44–59 кэВ, две — m_s ≲ 88–100 кэВ (прогноз Nadler и др., 2024, пересчитанный на наш спектр). Даже при строгой кривой SPI, где верхний край ≈ 101–116 кэВ, базовый вариант m_Φ = 3m_s это не закрывает (не хватает ≈ 6–24 %), так что перепись — главная будущая проверка окна, но не фальсификатор.
• Что опровергнет: нижняя граница массы поднимется выше верхнего края — или линия не найдётся там, где обязана быть, при чувствительности, отвечающей θ_min (для данного m_Φ/m_s).

Оговорка. Закончив рост, тёмная материя не «помнит», как родилась: по структурам механизм неотличим от других, отличает его лишь обязательная линия. Чувствительность к связи высока (d ln Ω / d ln λ = 12–67: изменение силы взаимодействия на 1 % меняет количество тёмной материи на 12–67 %): по заранее записанному в [1] критерию это тонкая настройка — минус, но не провал.

6. Модель V5: перекачка тёмной материи в тёмную энергию

Статус: опровергнуто (версия 2 — байесово сравнение; версия 3 — исправленный расчёт возмущений).

В версии 1 V5 и её двухпараметрическое «ядро» (тёмная энергия появляется сразу в момент z_t и дальше не меняет уравнения состояния) выглядели лучше ΛCDM. Проверка октября 2026 года показала:

1. Байесово сравнение (A6). Выигрыш V5 давала форма возмущений B, у которой нет физического основания; с формой A, следующей из самой модели, он исчезает, а новое измерение DESI DR2 Лайман-альфа (D_M/D_H при z = 2,33) расходится с V5 примерно на 2σ. Итог: ln B ≈ −3,3 (Pantheon+) и −3,4 (DES-Dovekie) против ΛCDM.
2. Исправленные возмущения (A7). В форме A тёмная энергия, рождённая из скучковавшейся тёмной материи, наследует её неоднородности и даёт сильный поздний интегрированный эффект Сакса–Вольфа (ISW): при z_t ≈ 3 Δχ² ≈ +80…+110 против ΛCDM; при z_t ≳ 6 эффект слабеет, но модель уже не лучше ΛCDM: выигрыш по BAO и сверхновым исчезает.

Ниже раздел сохранён как запись проверки версии 1; его числа верны для тех данных и той (приближённой) формы возмущений, а выводы о статусе заменены приложениями A6 и A7.

Идея. Часть тёмной материи (около 8 %) — «резервуар», который с некоторого момента переходит в тёмную энергию X с отрицательным давлением, причём тем быстрее, чем больше X уже есть; когда резервуар исчерпан, рост прекращается. Энергию платит тёмная материя (источник 2 из раздела 2): сегодня её на 7,6 % меньше, чем в ранней Вселенной.

Почему это было интересно. Данные DESI предпочитают тёмную энергию, у которой «кажущееся» давление в прошлом было ниже вакуумного, а сегодня выше; у поля такое поведение обычно неустойчиво, а в V5 получается естественно: пока идёт перекачка, тёмная энергия выглядит «фантомной», хотя сама X обычная. Этот эффект известен (Das, Corasaniti, Khoury, 2006; для DESI — Guedezounme, Dinda, Maartens, 2026).

Две формы возмущений. Возмущения — малые отличия плотности от среднего, из которых вырастают галактики; от них зависит, увидит ли новую тёмную энергию реликтовое излучение. V5-A — каждая частица теряет одну и ту же долю массы; V5-B — энергия уходит равномерно из каждой точки пространства. На историю расширения выбор не влияет, на рост скоплений галактик — сильно.

Результаты полного расчёта версии 1 (Planck PR4 + линзирование Planck + DESI DR2 + Pantheon+ + RSD; X — в приближении PPF, см. A7). Относительно ΛCDM (S8 = 0,813): ядро V5 (2 доп. параметра) — Δχ² = −7,5, ΔAIC = −3,5, S8 = 0,824 (сейчас опровергнуто, A7); V5-B (логистический переход, 3 доп. параметра) — −7,5, ΔAIC = −1,5; плавная ступенька — −7,6 (ΔAIC −1,6), неотличима от V5-B; V5-A — ≈ −3,1 (ΔAIC +2,9). V5-A и V5-B опровергнуты (A6). CPL (2 параметра, описание без механизма) — −8,6 (ΔAIC −4,6, S8 = 0,829). Полная таблица — в версии 2 [2] и в README архива.

Что показала абляция. Выигрыш появляется, только когда до z ≈ 2,8 тёмной энергии практически нет, а после w ≈ −0,9 (wCDM и перекачка с w_X = −1 его не дают); набирали его BAO DESI (−2,9), сверхновые (−3,0) и рост структур (−1,0), вклад реликтового излучения ≈ −0,5 (у CPL −3,0). Логистика, плавная ступенька и мгновенное включение дают одинаковый χ² (разница 0,1; в быстром конвейере −9,5, −9,5 и −9,4), так что автокаталитическая форма перехода данными не различается («неинформативно»). Точность минимизатора — около ±1 по χ² (wCDM и V5 с w_X = −1 остановились на 0,8 и 1,0 выше ΛCDM, хотя содержат её).

Проверка на других сверхновых (быстрый конвейер). С DES-Dovekie, Union3 и DES Y5 ядро V5 даёт ΔAIC от −6,8 до −12,7 (CPL — от −7,1 до −14,6) при z_t = 2,78–2,83; выборки не независимы (DES-Dovekie — перекалибровка DES Y5, у Pantheon+ и DES Y5 общие близкие сверхновые). Как выяснилось позже (A6), z_t ≈ 3 — не «особое время», а вырождение у края данных: переход ставится сразу над последней точкой BAO DESI (z = 2,33). Эти таблицы и предсказание fσ8 версии 1 — в версии 2 [2] и в архиве.

Что известно до нас. Класс «взаимодействующей тёмной энергии» изучается давно (Amendola, 2000). Близкие предшественники V5: Nishiyama и др. (2004), Arévalo, Bacalhau, Zimdahl (2012), Guo, Yu, Ren (2017), Perez и др. (2014), Paliathanasis, Duffy (2026), Ahlen и др. (2025); ближайшие аналоги «ядра»: Martins, Prat Colomer (2018), PEDE и GEDE (Li, Shafieloo, 2019, 2020), Λ_sCDM (Akarsu и др., 2021; Yadav и др., 2026), Zhang и др. (2026), Paliathanasis (2026), Scherer и др. (2025). По Wang, Yu и Wu (2026), при свободной эволюции w предпочтение взаимодействию в DESI DR2 ослабевает — как и в нашей абляции: данные видят не механизм, а форму истории тёмной энергии.

Урок для программы. Фон (BAO и сверхновые) не отличает «перекачку» от любой другой поздней тёмной энергии, а возмущения отличают — они и исключили рождение тёмной энергии из тёмной материи. Поэтому в главной статье [1, шаг 8] варианты «ёмкости среды» помечены как предварительные: возмущения в них ещё не учтены.

7. Тёмная энергия после V5: что проверено и что не доказано

7.1. Варианты главной статьи (шаг 8): ёмкость среды и затухающее размножение

После отказа от V5 линия «тёмная энергия как популяция размножающихся частиц» продолжена в главной статье [1, шаг 8] (DESI DR2 + реликтовое излучение + сверхновые; Δχ² относительно Λ; ln B — против Λ при широких приорах; все подгонки по DR2 сделаны до предрегистрации и без учёта возмущений):

* Доп. параметров — сверх ΛCDM. Для убывающей ёмкости Δχ² получено со свободной начальной заселённостью (3 параметра: lr, lx, β), ln B — со стартом на ёмкости (2 параметра, модель A предрегистрации). Буквы A, D, G, P — обозначения моделей в предрегистрации; они не связаны с формами возмущений A и B (раздел 6) и с моделями A и B тёмной материи в [1, шаг 5].

Самый интересный результат — вариант «размножение затухает». Ёмкость постоянна, затухает темп копирования: пока r/H растёт, популяция догоняет ёмкость (w < −1), после максимума r/H (около z ≈ 1) отстаёт (w > −1). Поэтому пересечение w = −1 при z ≈ 0,45, на которое указывают реконструкции DESI (Lodha и др., 2025), следует из самой кинетики. Собственное предсказание: через ~10–35 млрд лет темп упадёт ниже порога 3H и тёмная энергия начнёт «вымирать»; ускорение расширения при этом прекратится значительно позже — через ≳ 100 млрд лет (при γ = 1 не прекращается).

Общая проверка вариантов «ёмкости» — недостача тёмной энергии при z ≳ 2 («включение» при z ≈ 2–3; у затухающего размножения его нет); её проверят BAO по лесу Лайман-альфа (на DESI DR3 мощности почти нет, решит DESI-II) — в той же области, где в A6 оказался переход у ядра V5 и Λ_sCDM.

Предрегистрация. Условия проверки на DESI DR3 — модели, приоры, метод и пороги — зафиксированы 24.10.2026, до выхода данных; хеши SHA-256 основного файла и дополнений 1–3 приведены в [1, прил. Г] (дополнение 1 добавило вариант G, дополнение 2 — «размножение затухает», дополнение 3 — расчёт мощности на моках DR3, критериев не меняющий). Публичная регистрация на OSF — 25.10.2026, до выхода DR3: osf.io/w328h (DOI 10.17605/OSF.IO/W328H). Предрегистрированы четыре модели: убывающая ёмкость (A), постоянная ёмкость (D), убыль ёмкости на долю f за рождение (G) и «размножение затухает»; поедание ёмкости (P) записано в предрегистрации как вторичная модель — только отчёт, без вердикта и вне поправки на число моделей. Выигрыш засчитывается, только если он есть на всех трёх выборках сверхновых (Pantheon+, Union3, DES-Dovekie) и переживает поправку на число проверяемых моделей — их четыре, отсюда ln 4: ln B > +1 + ln 4 ≈ +2,4 против Λ и > 0 против w₀w_a — по приросту свидетельства за счёт DR3 (условное ln B DR3 | DR2), а не по полным ln B из таблицы. Что DR3 может и чего не может решить. По расчёту мощности на моках DR3 (дополнение 3) ожидаемый вердикт при любой истинной модели — «не различимо»: вероятность выигрыша ≤ 0,16, ложного выигрыша при истинной Λ ≤ 0,003. Негативный вердикт при реальных выборках сверхновых недостижим, поэтому DR3 может (с малой вероятностью) зафиксировать выигрыш, но опровергнуть эти варианты не может; различать их будут в основном DESI-II и Euclid, в том числе проверка недостачи тёмной энергии при z ≳ 2 по BAO леса Лайман-альфа. Постоянная ёмкость (D) содержит Λ как частный случай, поэтому негативный вердикт для неё означает лишь, что исключена её отличная от Λ часть [1, шаг 8].

7.2. V3: рост тёмной энергии с «порога»

Статус: не доказано (феноменология без источника энергии). В модели V3 из наших предыдущих работ (не путать с версией 3 этой статьи) тёмной энергии практически нет до z ≈ 2,4, затем она быстро нарастает по логистике; фон согласуется с BAO и сверхновыми (Δχ² ≈ −8,3 в быстрой проверке). Но источник энергии не указан: без источника рост требует фантомного уравнения состояния (раздел 2), а с источником в тёмной материи (это и есть ядро V5) она исключена эффектом ISW (A7). Вывести момент перехода из механизма саморепликации не удалось (A7); единственное следствие логистики — ширина перехода ΔN ≈ 0,010–0,014.

7.3. Нейтринные «часы»

Статус: не доказано (условно). Почему тёмная энергия появилась при z ≈ 2,4–2,8? Возможно, тогда стало нерелятивистским самое лёгкое нейтрино массой около 1,6–2,2 мэВ. Это порог, а не источник энергии: само нейтрино сегодня несёт примерно в 20 000 раз меньше энергии, чем тёмная энергия. При нормальном порядке масс вариант предсказывает сумму масс нейтрино 0,060–0,061 эВ, что совместимо с нынешним пределом < 0,064 эВ. Проверка — порядок масс (JUNO, DUNE: обратный порядок несовместим с условием варианта) и сумма масс: значение больше 0,065 эВ опровергает вариант.

7.4. «Меняется сила веса»

Статус: не доказано (условно, только с экранированием). Если сама сила гравитации медленно меняется, тёмная энергия может «расти», ничего ни у кого не забирая (источник 3 из раздела 2). Мы проверили 390 случайных вариантов неминимальной связи поля с гравитацией:

• всем вариантам, которые воспроизводят намёк DESI, нужен дрейф гравитационной постоянной не менее 1,2·10⁻¹² в год — в 5–8 раз больше допустимого лазерной локацией Луны, Ġ/G = (7,1 ± 7,6)·10⁻¹⁴ в год (Hofmann, Müller, 2018; верхняя граница ≈ 1,5·10⁻¹³ при 1σ и ≈ 2,2·10⁻¹³ при 2σ), и более чем в 100 раз больше погрешности анализа Biskupek и др.: (−5,0 ± 9,6)·10⁻¹⁵ в год;
• у них же параметр γ отличается от значения ОТО не менее чем на 1,3·10⁻³ — в 60 раз больше погрешности Cassini: γ − 1 = (2,1 ± 2,3)·10⁻⁵;
• прошедшие оба теста варианты дают эффект в десятки раз слабее нужного.

Итог: вариант возможен, только если вблизи Солнца и Земли эффект подавлен («экранирование»); эту линию («гравитация с полем, выходящим из покоя») развивают Ye и др. (2025) и Wolf и др. (2025).

8. Лабораторный аналог: рост бозе-конденсата

Закон роста, на котором построен механизм 1, наблюдается в лаборатории (это иллюстрация, а не подтверждение; физика разная — в конденсате рост даёт бозонная стимуляция, в механизме 1 столкновения, а стерильное нейтрино вообще фермион, — общее лишь уравнение роста): атом из тёплого облака переходит в бозе-эйнштейновский конденсат тем охотнее, чем больше атомов там уже есть (бозонная стимуляция):

В обоих случаях рост качественно описывается одним уравнением (логистика с затравкой, приложение A4).

Проверка на данных. Мы оцифровали кривые роста конденсата рубидия-87 (Köhl и др., Physical Review Letters, 2002) и сравнили рост с самоускорением (закон SRDP) и простую релаксацию без стимуляции. Контроль оцифровки: скорость первой стадии 49·10³ атомов/с против (44 ± 8)·10³ у авторов.

Рис. 1. Рост бозе-эйнштейновского конденсата: данные Köhl и др. (2002) и две модели — самоускоряющийся рост (логистика с затравкой) и простая релаксация.

Отрицательная ΔAIC: закон саморепликации лучше даже с учётом лишнего параметра. Davis и Gardiner (2002) называют «характерными S-образными» кривые, измеренные в MIT (Miesner и др., 1998).

Границы аналогии. Аналогия — по форме роста, а не по гравитации. Для медленного охлаждения равноценно описание авторов «две стадии» (по AIC неотличимо от логистики; релаксация хуже обоих); ресурс в опыте подпитывается охлаждением; точки сняты с графиков, так что ΔAIC приближённые, а более реалистичные модели без стимуляции мы не проверяли. Другие лабораторные репликаторы (рибозимы, лазер, «бозе-фейерверк», прионы) собраны во введении главной статьи [1].

9. Что не сработало и почему

Большинство идей отсеяно одним из трёх аргументов: неоткуда взять энергию (раздел 2), противоречие данным или неустойчивость. Отрицательный результат показывает, куда искать не стоит.

Из исходного списка 20 образных вариантов (часть примерно тридцати проверенных; каждый назван по лабораторному образу — «прион», «РНК-клон» и т. п.) 16 отсеяны как механизмы тёмной энергии; «прион» дожил до V5, «РНК-клон» — до саморепликации тёмной материи (по классификации раздела 1.1 это способ 2, рождение при столкновении), «ячейки пространства» — до уровня 0.

10. Идеи для будущих гипотез: как может происходить сам акт копирования

Разделы 4–9 проверяли, растёт ли что-то по закону копирования. Но ни один из них не отвечает, как именно одна копия становится двумя. Ниже — четыре идеи автора (С. Л. Москвин) об этом. Это не гипотезы и не результаты: у них пока нет уравнений и проверяемых предсказаний. Мы приводим их как отправные точки и для каждой указываем физического «родственника» — явление, где подобное уже наблюдалось или рассчитано, — и что нужно, чтобы идея стала гипотезой.

В идеях фигурирует «среда» — то, из чего строятся копии. В программе SRDP это гипотетическая первичная среда [4, 5] (не путать с «ёмкостью среды» в разделе 7.1, где речь о запасе для популяции частиц). Для идей ниже достаточно, что у копий есть ресурс окружения. Копия-сгусток строится из среды, поэтому правило бюджета (раздел 2) обязательно: за каждую копию кто-то платит.

1. Защип. Образ: среда закручивается и пережимается до предельной плотности — так возникает сгусток; растянутый сгусток пережимается посередине и разделяется на два. Родственники: в плазме ток создаёт кольцевое магнитное поле вокруг шнура, оно сжимает шнур («пинч»), а затем шнур перетягивается в цепочку сгустков (неустойчивость типа «сосиски»; Kruskal, Schwarzschild, 1954) — пример «среды иного рода», где к уплотнению ведёт не вращение вещества, а поле тока; это деление без роста; распад струи на капли (Rayleigh, 1878) — деление без роста; «активные капли» в теоретической модели растут за счёт вещества из раствора, вытягиваются в «гантель» и делятся (Zwicker и др., 2017); пятна в химической реакции растут за счёт «корма» и делятся надвое (расчёт на модели Грея — Скотта: Pearson, 1993; опыт в реакции ферроцианид — иодат — сульфит: Lee и др., 1994). Способ: 1. Что нужно: источник, который держит среду вдали от равновесия, — без него сгустки сливаются и их число падает (крупные «съедают» мелкие); что задаёт критический размер; темп деления.

2. Пульсация. Образ: сгусток колеблется; каждый цикл вбирает порцию среды и, перейдя критический размах, отпускает копию. Родственники: «осциллоны» — долгоживущие пульсирующие сгустки поля, которые в расчётах во множестве возникают из колеблющегося поля после инфляции (Amin и др., 2012); параметрический резонанс («предразогрев»), при котором колебания поля лавинно рождают частицы (Kofman, Linde, Starobinsky, 1994, 1997) — но там колеблющееся поле не копирует себя, а расходуется на рождение других частиц. Способ: 1 или 4. Что нужно: что задаёт частоту; откуда энергия раскачки; почему копирование не гаснет. Резонанс предразогрева выключается быстро: рождённые частицы забирают энергию колебаний, а расширение сбивает настройку, — это стадия насыщения S-кривой; идее нужен источник, который возобновляет ресурс.

3. Круговорот. Образ: среда течёт сквозь сгусток по замкнутому пути (вихрь, кольцо), затягивая новый материал; при перезамыкании одно кольцо распадается на несколько. Родственники: в сверхтекучем гелии при встречном течении квантованные вихри размножаются: длина вихрей растёт тем быстрее, чем её больше, за счёт энергии течения, а распад сплетения ограничивает рост (уравнение Винена; Vinen, 1957) — это самый близкий родственник идеи, а по типу роста (самоускорение с насыщением) — и закона статьи (приложение A4), хотя показатели степени там другие; вихревое кольцо, которое питает струя, растёт до предельной «закрутки» и отрывается от струи (Gharib и др., 1998); вихревые узлы и сцепленные кольца в воде после перезамыканий распадаются на отдельные кольца (Kleckner, Irvine, 2013) — деление без роста. Способ: 1. Что нужно: закрутка (циркуляция) сохраняется — каждое дочернее кольцо наследует её у родителя, так что деление само по себе ничего не умножает (теорема Кельвина); нужен источник, который создаёт новую закрутку, как встречное течение у Винена.

4. Уплотнение. Образ: среда сгущается до порога, после которого сгусток дробится; если каждое уплотнение облегчает появление следующего, это стимуляция. Родственники: дробление газового облака на звёзды под действием собственной гравитации (неустойчивость Джинса; Jeans, 1902); вынужденное рождение (раздел 8) — только для бозонов. Способ: 1 (дробление) или 4 (стимуляция). Что нужно: что задаёт порог и размер копии; почему дробление останавливается; связь с окном масс механизма 1 (раздел 5) — только для дробления: окно получено для стерильного нейтрино, фермиона, у которого стимуляции нет.

Где здесь копирование. Не каждый «родственник» — копирование: распад струи, перетяжки плазменного шнура, распутывание вихревых узлов и столкновения колец (Lim, Nickels, 1992) только делят готовое на части, ничего не вбирая из среды. Под определение статьи (автокатализ: копии растут за счёт ресурса и делятся, так что чем их больше, тем быстрее появляются новые) подходят делящиеся капли (модель), самокопирующиеся пятна (опыт) и размножение вихрей у Винена. Отрыв кольца от струи показывает лишь половину акта — рост за счёт среды до предела и отделение, — но не размножение: одна струя даёт одно кольцо. Именно рост за счёт среды, повторяющийся в каждой копии, и должна добавить каждая идея.

Главное требование для тёмной энергии. Отдельные копии-объекты — частицы, капли, кольца — ведут себя как вещество (w = 0; раздел 9, первая строка таблицы); осциллоны тоже. Как вакуум (w ≈ −1) популяция выглядит, только если копии непрерывно рождаются, возмещая разбавление (r = 3H в записи раздела 2), а рождение «оплачено»: в однородной записи главной статьи [1, шаг 8] приток выглядит как отрицательное давление рождения (источник 1 раздела 2), но эта запись не говорит, откуда берётся энергия, — это должна указать сама идея. Кроме того, популяция не должна скучиваться, как вещество: именно это исключило ядро V5 (A7). Поэтому идеи естественнее подходят для тёмной материи.

Связь с другими работами программы. В сопутствующей статье о гравитации [4] пульсации и вихри без чистого расхода исключены как механизм притяжения: они не дают закона гравитации нужного вида. Здесь речь о другом — о самом копировании, и тот вывод на эти идеи не распространяется. Оговорка для «защипа» как образа устройства частицы: в обычной жидкости или газе закрутка понижает давление в ядре вихря (в газе — и плотность), а не уплотняет его, так что нужна среда иного рода [4, таблица 3] — например, плазма с током (см. «Защип»).

Чего мы не утверждаем. Что тёмная энергия или тёмная материя — сгустки среды и что такая среда существует. Идея станет гипотезой, когда получит уравнение, из которого следуют темп копирования, размер копии, давление популяции и её возмущения. Дальше её можно проверять тем же путём, что и варианты разделов 4–9: история расширения, возмущения, данные.

11. Что известно и что новое

Новое здесь — систематическая проверка вариантов на единых данных и несколько расчётов (предшественники — в разделах 4–8). Классификация способов копирования (раздел 1.1) и идеи раздела 10 — систематизация без заявки на результат.

• Саморепликация тёмной материи (механизм — Bringmann и др., 2021, 2023, и параллельно, как «полупроизводство», Hryczuk, Laletin, 2021; проверка кинетики — Bhatia, 2025) — по [1, шаг 5]: кинетика с полным спектром и охлаждением, окно ≈ 25–140 кэВ, обязательная линия минимальной яркости, прогноз переписей спутников.
• V5 — исчерпаемый резервуар, абляция, формы A/B, байесово сравнение (A6), исключение ядра эффектом ISW (A7) — этот вывод относится к любой модели, где тёмная энергия резко рождается из скучковавшейся тёмной материи с потоком энергии вдоль её скорости (форма A), а не только к V5; уровень 0 — эталон без заявки на новизну.
• Тёмная энергия как популяция (логистический рост; адиабатическое рождение материи — Prigogine и др., 1989; Lima, Jesus, Oliveira, 2010) — по [1, шаг 8]: подгонки DESI DR2, свидетельство, предрегистрация DR3.
• Нейтринные часы («массивно-переменные нейтрино» — Fardon и др., 2004) — момент старта по массе 1,6–2,2 мэВ и сумма масс 0,060–0,061 эВ; «меняется сила веса» (гравитация с полем, выходящим из покоя, — Ye и др., 2025; Wolf и др., 2025) — без экранирования запрещено Луной и Cassini в десятки — сотни раз; лаборатория (Gardiner и др., 1997; Miesner и др., 1998; Köhl и др., 2002) — подгонка законом саморепликации как иллюстрация; правило бюджета — учебниковое уравнение непрерывности как системный фильтр.

Уточнение. Саморепликация здесь — автокатализ: рост пропорционален уже имеющемуся количеству. Нейтринные часы и «меняющаяся сила веса» — не автокатализ, а условия для роста; уровень 0 — рост без ресурса и насыщения. Варианта с наследуемой информацией (в смысле фон Неймана или биологии) на космологических масштабах мы не нашли.

12. Статусы, предсказания и как их проверить

Статусы V3 и «меняющейся силы веса» — не доказано (разделы 7.2 и 7.4); своих проверяемых предсказаний у них нет. Идеи раздела 10 статуса не имеют: это ещё не гипотезы.

Часть данных уже вышла (слабое линзирование DES Y6, полная форма спектра DESI DR1), поэтому мы не утверждаем, что все предсказания зафиксированы до данных; заранее зафиксированы условия проверки тёмной энергии на DESI DR3. Числа для Λ_sCDM взяты из лучших точек и медиан апостериорных распределений.

13. Заключение

Механизм 1 объясняет, как могла появиться тёмная материя, и даёт проверяемый признак — линию распада минимальной яркости в окне ≈ 25–140 кэВ (верхнюю часть окна уже проверяет архив INTEGRAL/SPI; в нижней минимальная линия на 2–4 порядка ниже нынешней чувствительности). Источник тёмной энергии «часть тёмной материи» данными не поддержан: V5 — байесово (A6), её ядро — эффектом ISW в форме A (A7); полевая реализация не проверена. Для этих моделей данные видят лишь форму истории тёмной энергии (перемену сразу над последней точкой BAO, z = 2,33), а не механизм; само предпочтение DESI в пользу меняющейся тёмной энергии идёт от z ≲ 1. Линия «популяция размножающихся частиц» будет проверена на DESI DR3 по заранее зафиксированным условиям; по расчёту мощности DR3, скорее всего, её не решит — это сделают DESI-II и Euclid. Уровень 0 — точка отсчёта, лаборатория — иллюстрация автокаталитического роста. Из четырёх способов копирования (раздел 1.1) в космологических моделях рассматриваются деление, рождение при столкновении и вынужденное рождение (как гипотезы или теоретические расчёты, а не наблюдения); сборка копии механизмом на космических масштабах не найдена, как и копии с наследуемыми различиями — необходимым условием эволюции. Идеи автора о самом акте копирования (раздел 10) — отправные точки для будущих гипотез.

Рамка обретёт смысл, только если у частей появится общий параметр и предсказание, которого нет ни у одной части по отдельности. Единственная такая связка эпох без свободных параметров — закон роста чёрных дыр — в главной статье в простейшей форме опровергнута, а ослабленная форма не исключена, но и не доказана [1, шаг 9]; поэтому SRDP пока остаётся набором проверенных вариантов с собственными предсказаниями на отдельных шагах, а не единой теорией.

Приложение: математика и методы

A1. Правило бюджета

Для свободного компонента с уравнением состояния w = p/ρ:

d ln ρ / d ln a = −3(1 + w), dρ/dt > 0 ⇔ ρ + p < 0 (4)

При обмене энергией Q между тёмной материей (c) и тёмной энергией (X):

dρ_c/dt + 3Hρ_c = −Q, dρ_X/dt + 3H(1 + w_X)ρ_X = +Q (5)

В унимодулярной гравитации из тождества Бьянки следует ∂_νΛ = 8πG·J_ν, где J_ν = ∇^μ T_μν — нарушение сохранения для материи. Поэтому сумма «материя + Λ» сохраняется, и «веса из ничего» не бывает.

A2. Модель V5

Резервуар — доля f_R ранней тёмной материи (сопутствующая плотность c, начальное значение C₀ = f_R·ω_c). Перекачка самоускоряется пропорционально ρ_X и оставшейся доле резервуара φ = c/C₀ (N = ln a, E = H/H₀):

d ln ρ_X / dN = −3(1 + w_X) + 3φ / (sE) (6)

dc / dN = −3ρ_X φ a³ / (sE) (7)

Это эквивалентно Q = Γ·ρ_X·φ с постоянной скоростью Γ = 3H₀/s. Начальная «затравка» ρ_X определяется условием плоскости сегодня; она задаётся при z = 3000 и составляет около 3·10⁻¹⁰ сегодняшней плотности тёмной энергии. Лучшие параметры полного расчёта (V5-B): s = 0,020, w_X = −0,896, f_R = 0,076.

Абляционная модель «ступенька». Тот же сток из резервуара, но без автокатализа:

c(N) = C₀[1 − S(N)], S = ½[1 + tanh((N − N_t) / ΔN)] (8)

dρ_X / dN = −3(1 + w_X)ρ_X − a⁻³ dc / dN (9)

При ΔN → 0 это мгновенное рождение X при z_t («ядро V5», два параметра). Лучшая точка ядра: z_t = 2,80, w_X = −0,896, доля резервуара из условия плоскости f_R = 0,076.

A3. Две формы возмущений (версии 1–2)

Поток энергии направлен вдоль скорости тёмной материи. В синхронной калибровке:

δ′_c = −½h′ + (aQ / ρ_c)(δ_c − δQ / Q) (10)

• Форма A: δQ = Q·δ_c (каждая частица теряет одну долю массы), последний член исчезает. В версиях 1–2 возмущение Q·δ_c не передавалось в X — результат для A был приближённым.
• Форма B: δQ = 0 (равномерный сток) — феноменологическое замыкание; X посчитана как отдельная жидкость (PPF) без члена обмена в её возмущениях.

Исправленный расчёт, в котором X — настоящая жидкость, получающая энергию, — в A7.

A4. Универсальный закон саморепликации

Рождение тёмной материи по Bringmann:

dn_χ/dt + 3Hn_χ = S + ⟨σv⟩_tr n_χ n_X^eq − ⟨σv⟩_an n_χ² (11)

Рост бозе-конденсата (Gardiner и др., 1997):

dN₀/dt = 2W⁺(N₀) [(1 − exp[(μ_C(N₀) − μ) / kT]) N₀ + 1] (12)

Здесь S — медленное «затравочное» рождение (у стерильного нейтрино — через смешивание с обычными нейтрино), аналог самопроизвольного слагаемого «+1» в (12); последний член (11) собирает обратные процессы, останавливающие рост. Вблизи порога оба уравнения качественно описываются логистикой с затравкой s (здесь s — затравка, N — число частиц):

dN/dt = G(N + s)(1 − N / N_eq) (13)

N(t) = N_eq s (1 − e^(−KGt)) / (N_eq e^(−KGt) + s), K = (N_eq + s) / N_eq (14)

С этим уравнением сравнивалась альтернатива без стимуляции: dN/dt = G·(N_eq − N).

A5. Данные, код и методы

• Реликтовое излучение: Planck PR4 CamSpec TTTEEE + Planck 2018 low-ℓ TT/EE + Planck 2018 линзирование; для быстрых проверок — сжатая форма Planck PR4.
• BAO: DESI DR2; Лайман-альфа: DESI DR2 AP (A6). Сверхновые: Pantheon+ (основная), DES-Dovekie, Union3, DES Y5. Рост структур: семь точек fσ8 из eBOSS DR16 и 6dFGS, диагональные ошибки (BAO eBOSS не входят).
• Код: CLASS 3.4.1 с нашим патчем (потеря массы тёмной материи по таблице, формы A и B; в версии 3 — X как жидкость, получающая энергию), Cobaya, минимизатор BOBYQA. Точность минимизации — около ±1 по χ².
• Лабораторные данные — оцифровка рис. 1 и 3 Köhl и др. (2002) при 600 dpi. Ограничения: без линзирования ACT DR6 в полном фите; полной MCMC с полным правдоподобием нет (свидетельство — перевзвешиванием, A6).
• Окно масс стерильного нейтрино (шаг 5) и варианты тёмной энергии (шаг 8) посчитаны в главной статье; код и предрегистрации — в её архиве [1].
• Код и данные этой статьи — архив SRDP_cosmology_code_v3.zip в этой записи Zenodo (папки code/, results/, lab_bec/, class_patch/, v2_oct2026/, v3_oct2026/; описание — README.md и README_EN.md). SHA-256 архива: 85c2990acb99b8dac03d184d06d9f0750b71dd4c846ac81e57aeda05eb032765.

A6. Проверка V5, октябрь 2026 (версия 2)

Итог: V5 опровергнута: при физически согласованной форме возмущений и с новым измерением DESI DR2 Лайман-альфа ln B ≈ −3,3…−3,4 против ΛCDM. Наибольшее свидетельство — у не связанной с саморепликацией Λ_sCDM (Λ меняет знак при z_† ≈ 3): слабое предпочтение при приоре z_† ∈ [1, 5]; при z_† → ∞ модель переходит в ΛCDM, поэтому более широкий приор сдвигает ln B к 0. По минимуму χ² она не лучше CPL и V5 и выигрывает одним параметром вместо двух-трёх.

Примечание версии 3. Числа для ядра и V5 здесь получены в приближении PPF, нарушающем сохранение энергии-импульса для возмущений; исправленный расчёт (A7) вывод об отказе от V5 только усиливает. Числа для Λ_sCDM, CPL, GEDE и PEDE это не затрагивает: в них энергия от тёмной материи не передаётся.

Методы.

• MCMC (Cobaya) на быстром конвейере (сжатый Planck PR4 + DESI DR2 BAO + сверхновые) для ΛCDM, CPL, ядра V5, V5, PEDE, GEDE и Λ_sCDM; приоры записаны до расчётов (PRIORS.md в архиве). Свидетельство — выборкой по важности с двумя независимыми предложениями.
• Полный расчёт (патч CLASS, Planck PR4 CamSpec + low-ℓ + линзирование + DESI DR2 + сверхновые + RSD) — перевзвешиванием 100–300 точек быстрой апостериорной на модель; нуисанс-параметры CamSpec профилированы. Эффективное число весов мало (7–53; у PEDE — 2 при 21 точке), поэтому реалистичная ошибка ln B — ±0,4–0,6, а при эффективном числе весов меньше ~10 это лишь нижняя оценка ошибки. Выводы опираются на различия в несколько единиц (V5 ≈ −3,4, PEDE ≈ −20), которые к этому устойчивы.
• Для Λ_sCDM в CLASS добавлена меняющая знак Λ (ρ_Λ·tanh((z_† − z)/0,01)); H(z) совпадает с быстрым расчётом до 0,01 %. Численные выбросы низких мультиполей (13–20 % точек) занижают результат Λ_sCDM примерно на 0,2.
• DESI DR2 Лайман-альфа: широкополосный эффект Алкока–Пачиньского, φ_s = 1,007 ± 0,011, то есть D_M/D_H(z = 2,33) = 4,572 ± 0,050; добавлено независимым множителем к правдоподобию.

Результаты (полный расчёт + Лайман-альфа; ln B против ΛCDM, положительное — лучше ΛCDM):

Последний столбец — предсказание при измеренном 4,572 ± 0,050. Значения с «≈» — по 100 точкам, середина двух оценок (по сверке с кодом: −3,13 и −3,51 для Pantheon+, −3,33 и −3,43 для DES-Dovekie).

Сравнение с независимым анализом. Kıbrıs и др. (DESI DR2 + полный CMB с ACT DR6, без сверхновых) получили z_† > 2,4 (95 %; с DES-Dovekie — так же) и ln B = −1,83 для Λ_sCDM со свободной эффективной массой нейтрино (приор U[−5, 5] эВ; Σm_ν,eff = 0,040 ± 0,051 эВ) против ΛCDM с фиксированной Σm_ν = 0,06 эВ; штраф за этот приор несёт только Λ_sCDM. Без штрафа за объём этого приора (ln(10 эВ / (√(2π) · 0,051 эВ)) ≈ 4,4) и со сдвигом к Σm_ν = 0,06 эВ (≈ −0,1) это ln B ≈ +2,4 ± 0,5 — в согласии с нашими +1,9…+2,4 (сравнение приближённое).

Почему V5 опровергнута.

1. Форма возмущений. Выигрыш V5 сверх CPL давала форма B. Из формулы Q = Γρ_Xφ локально следует форма A; с ней χ² растёт на 2,5–2,7 (ядро) и 5,6–6,7 (V5), и специфичный выигрыш исчезает. Фоновый выигрыш от BAO и сверхновых (≈ −6 по χ²) одинаков у V5 и CPL.
2. Лайман-альфа. V5 замедляет расширение при z ≈ 2,3, а данные хотят обратного: D_M/D_H ≈ 4,46 против 4,572 ± 0,050 (примерно 2σ).
3. Без низких мультиполей поляризации. Без low-ℓ EE Planck и при τ = 0,08 выигрыш ядра почти не меняется (Δχ² = −7,5 → −7,1 → −6,5): сигнал не держится на τ.
4. Частотная значимость ядра (форма B) с поправкой на поиск z_t по 131 имитации — около 2,2σ (p ≈ 0,03, т. е. 3–4 имитации; погрешность ≈ ±0,2σ), как и у CPL; это верхняя оценка.

Момент перехода — это край данных. У ядра V5 z_t ≈ 2,8, у Λ_sCDM z_† = 3,0 (68 %: 2,55–3,84), у Ibarra-Uriondo и Bouhmadi-López z_† ≈ 2,8: разные модели ставят переход сразу над последней точкой BAO DESI (z = 2,33), выше которой переход меняет лишь расстояние до реликтового излучения. В теории V5 момент перехода задаётся балансом энергии, h² − ω_m^ранн = C₀[(1 + z_t)^(−3w) − 1] (тёмная энергия сегодня, C₀(1 + z_t)^(−3w), минус заменённый ею резерв); логистика задаёт лишь резкость.

Можно ли прочитать Λ_sCDM как саморепликацию? Нет. Логистическая смена знака Λ_eff = Λ₀(2f − 1) совпадает с известной tanh-ступенькой, а переход от отрицательной энергии вакуума к положительной идёт «в гору» и по правилу бюджета требует фантома, обмена энергией или изменённой гравитации. Оплата смены знака тёмной материей требует потери ≈ 10 % её и даёт D_M/D_H(2,33) ≈ 4,3 (≈ 5σ ниже измеренного); нуклеация пузырей либо даёт неоднородности, исключённые реликтовым излучением, либо неотличима от ступеньки.

Код, цепочки MCMC, файлы приоров, патч CLASS для Λ_sCDM и результаты перевзвешивания — в архиве SRDP_cosmology_code_v3.zip (папка v2_oct2026/).

A7. Исправленный расчёт возмущений, октябрь 2026 (версия 3)

Итог: резкое рождение тёмной энергии из тёмной материи при z ≈ 3 («ядро» V5) исключено реликтовым излучением в форме A (δQ = Qδ_c): тёмная энергия наследует неоднородности скучковавшейся тёмной материи, разбегается почти со скоростью света, меняет потенциалы на больших масштабах и даёт сильный поздний интегрированный эффект Сакса–Вольфа (ISW), которого в спектре Planck нет. При z_t ≳ 6 эффект слабеет, но модель уже не лучше ΛCDM: выигрыш по BAO и сверхновым исчезает.

Что было не так. В версиях 1–2 тёмная энергия X описывалась приближением PPF, а энергия, полученная от тёмной материи, учитывалась только в фоне. Это нарушает сохранение энергии-импульса для возмущений (в момент перехода потенциал скачком падает примерно на 5 %); кроме того, темп изменения расширения считался с эффективным, а не истинным давлением X.

Методы.

• X — жидкость с постоянным истинным w_X и c_s² = 1, получающая энергию Q вдоль скорости тёмной материи, δQ = Qδ_c (форма A); уравнения — по Valiviita, Majerotto и Maartens (2008); в фоне — истинное давление w_X ρ_X.
• Проверки: без переноса энергии код совпадает со стандартным CLASS (до 10⁻⁴); результат сходится по численным параметрам (сетка источников 0,01, порог по k для возмущений X); две калибровки совпадают до 2 % при эффекте в 1,6–1,9 раза по TT при ℓ ≤ 20 (сверка не вполне независима: при резком переходе замыкание δQ = Qδ_c само зависит от калибровки). Уравнения и код независимо проверены вторым ИИ-агентом в роли критика.
• План расчётов записан до запуска (PREREG_v3.md) вместе с отклонениями.

Результаты (Planck 2018 low-ℓ TT + линзирование Planck, DESI DR2 BAO + Лайман-альфа, Pantheon+, RSD, без высоких ℓ CamSpec; Δχ² против лучшей ΛCDM при её космологии, без переподгонки; плюс — хуже ΛCDM):

Профиль (переподгонка остальных параметров при фиксированном z_t, с высокими ℓ CamSpec) даёт Δχ² ≈ +108 при z_t = 3 (≈ +86 — низкие ℓ, ≈ +19 — высокие) и ≈ +20 при z_t = 4; минимизатор останавливался недалеко от старта, так что это оценки сверху. Проверка критика в другой точке (z_t ≈ 3,1, w_X ≈ −0,94) дала для низких ℓ Δχ² ≈ +80. При z_t ≥ 5 вклад высоких ℓ численно не сошёлся (+104 и +143 при z_t = 5 и 6 при вкладе низких ℓ < 1 — артефакт) и не используется. Вывод: при z_t ≲ 4 модель исключена, при z_t ≳ 6 не лучше ΛCDM; область z_t ≈ 5 профилем надёжно не покрыта. Все суммы — оценки сверху (без полной переподгонки), но решающий вклад — низкие ℓ TT, ≈ +80…+93 при z_t ≈ 3 во всех трёх оценках — это избыток мощности на больших масштабах, который переподгонка остальных параметров почти не снимает (+92,6 → +86 в профиле). Правдоподобие низких ℓ негауссово и ограничено космической дисперсией, поэтому число следует читать как порядок величины («сильно исключено»), а не как точное значение.

Почему эффект так велик. При резком переходе тёмная энергия рождается быстрее, чем звук пересекает возмущение, и забирает неоднородность тёмной материи. Её плотность потом почти не падает, а тёмная материя разбавляется, так что унаследованные неоднородности (около 5 % от неоднородностей тёмной материи) держатся до сегодня и раскачивают потенциалы. Эффект слабеет при w_X → −1 и плавном переходе (при ширине около трети e-фолда — лишь +12 % к TT при ℓ = 2). Неустойчивости типа «doom factor» (Gavela и др., 2009) нет: при потоке из тёмной материи в тёмную энергию и w > −1 модель устойчива (Yang и др., 2018). Близкий эффект известен в моделях единой тёмной материи (Bertacca, Bartolo, 2007).

Можно ли вывести z_t из механизма? Нет. Ни один из семи кандидатов (пороги по температуре и образованию гало, естественная затравка, аттрактор, «простая» доля резервуара, астрофизическая эпоха, «естественное» w) не даёт z_t из независимых входов: попадания в z ≈ 2,3–3,3 не чаще, чем у случайной эпохи (около 13 %). Даже идеально предсказанный z_t поднял бы ln B не больше чем на +1,8. Единственное следствие логистики — ширина перехода при естественной затравке, ΔN ≈ 0,010–0,014 (10–90 %); она фиксируется как предсказание для любой будущей модели этого класса.

Что не проверено. (1) Поток импульса вдоль скорости тёмной энергии (код численно не сходится) — именно он соответствует полевой (лагранжевой) реализации, связанной квинтэссенции, где унаследованная неоднородность на малых масштабах подавлена; поэтому вывод A7 доказан для формы A, а для полевой реализации открыт. (2) Скорость звука тёмной энергии много меньше скорости света. (3) Плавный переход с переподгонкой всех параметров. (4) Полная MCMC и свидетельство с новым кодом. Логистическая V5 опровергнута уже в версии 2; для «ядра» (в A6 — ln B ≈ −2…−0,8, ничья) решающим остаётся расчёт A7 в форме A.

Код (патч CLASS с новой формой возмущений, тесты, скрипты профиля), предрегистрация и отчёт критика — в архиве SRDP_cosmology_code_v3.zip (папка v3_oct2026/).

Раскрытие информации

«Мы» в тексте — авторское. Расчёты, код и проверка литературы выполнены с помощью ИИ-ассистента Claude (Anthropic) под руководством автора; «консилиум» из раздела 3 — независимые ИИ-агенты той же системы, это не рецензирование людьми. ИИ не является соавтором; ответственность за содержание несёт автор. Чат с ИИ предоставляется по запросу.

Связь с серией SRDP. Статья — сопутствующая к шагам 5 и 8 главной статьи программы SRDP [1]; окно масс стерильного нейтрино и варианты «ёмкость среды» и «размножение затухает» с предрегистрацией и кодом — там же. Вариант с поеданием запаса с ростом структур и полным правдоподобием реликтового излучения — в статье №4 [3]: выигрыш по χ² сохраняется, байесово от ΛCDM не отличается.

Литература

Программа SRDP

1. Москвин С. Л. Саморепликация как альтернативное объяснение эволюции Вселенной: гипотеза SRDP — от возникновения Вселенной до сегодняшнего дня (главная статья программы SRDP, версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21759021.
2. Москвин С. Л. Обзор механизмов саморепликации в космологии и их проверка данными DESI, Planck и сверхновых (версия 2) // Zenodo. 2026. DOI: 10.5281/zenodo.23398423.
3. Москвин С. Л. Саморепликация тёмной энергии в стандартной космологии: проверка на данных 2025–2026 годов и предсказания до 2035 года (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.22983017. Сопутствующая к шагу 8 главной статьи.
4. Москвин С. Л. Гравитация как эмерджентное следствие потребления среды частицами: гипотеза и ограничения по данным лабораторных опытов, Солнечной системы и пульсаров (версия 4) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21774749.
5. Москвин С. Л. Гипотеза первой флуктуации: эпоха моносреды, начало расширения Вселенной и происхождение материи (версия 3) // Zenodo. 2026. Концептуальный DOI: 10.5281/zenodo.21776369.

Саморепликация тёмной материи и окно масс

6. Bringmann T., Depta P. F., Hufnagel M., Ruderman J. T., Schmidt-Hoberg K. Dark Matter from Exponential Growth // Phys. Rev. Lett. 2021. Vol. 127. P. 191802. arXiv:2103.16572.
7. Bringmann T., Depta P. F., Hufnagel M., Kersten J., Ruderman J. T., Schmidt-Hoberg K. Minimal sterile neutrino dark matter // Phys. Rev. D. 2023. Vol. 107. P. L071702. DOI: 10.1103/PhysRevD.107.L071702. arXiv:2206.10630 (в arXiv — под названием «A new life for sterile neutrino dark matter after the pandemic»).
8. Bhatia D. A closer look at dark matter production in exponential growth scenarios // JHEP. 2025. No. 04. P. 185. arXiv:2308.09801.
9. Iršič V. et al. Unveiling dark matter free streaming at the smallest scales with the high redshift Lyman-alpha forest // Phys. Rev. D. 2024. Vol. 109. P. 043511. arXiv:2309.04533.
10. Nadler E. O. et al. Dark matter constraints from a unified analysis of strong gravitational lenses and Milky Way satellite galaxies // Astrophys. J. 2021. Vol. 917. P. 7. arXiv:2101.07810.
11. Fischer S., Malyshev D., Ducci L., Santangelo A. New constraints on decaying dark matter from INTEGRAL/SPI // MNRAS. 2023. Vol. 520. P. 6322–6334. DOI: 10.1093/mnras/stad304. arXiv:2211.06200.
12. Calore F., Dekker A., Serpico P. D., Siegert T. Constraints on light decaying dark matter candidates from 16 years of INTEGRAL/SPI observations // MNRAS. 2023. Vol. 520. P. 4167–4172. DOI: 10.1093/mnras/stad457. arXiv:2209.06299.
13. Laha R., Muñoz J. B., Slatyer T. R. INTEGRAL constraints on primordial black holes and particle dark matter // Phys. Rev. D. 2020. Vol. 101. P. 123514. arXiv:2004.00627.
14. Roach B. M. et al. Long-exposure NuSTAR constraints on decaying dark matter in the Galactic halo // Phys. Rev. D. 2023. Vol. 107. P. 023009. DOI: 10.1103/PhysRevD.107.023009. arXiv:2207.04572.
15. Ng K. C. Y., Horiuchi S., Gaskins J. M., Smith M., Preece R. Improved limits on sterile neutrino dark matter using full-sky Fermi Gamma-Ray Burst Monitor data // Phys. Rev. D. 2015. Vol. 92. P. 043503. DOI: 10.1103/PhysRevD.92.043503. arXiv:1504.04027.
16. Andrade K. E., Fuson J., Gad-Nasr S. et al. A stringent upper limit on dark matter self-interaction cross section from cluster strong lensing // MNRAS. 2022. Vol. 510. P. 54. DOI: 10.1093/mnras/stab3241. arXiv:2012.06611.
17. Sagunski L., Gad-Nasr S., Colquhoun B., Robertson A., Tulin S. Velocity-dependent self-interacting dark matter from groups and clusters of galaxies // JCAP. 2021. No. 01. P. 024. DOI: 10.1088/1475-7516/2021/01/024. arXiv:2006.12515.
18. Nadler E. O., Gluscevic V., Driskell T. et al. Forecasts for galaxy formation and dark matter constraints from dwarf galaxy surveys // Astrophys. J. 2024. Vol. 967. P. 61. DOI: 10.3847/1538-4357/ad3bb1. arXiv:2401.10318.

Тёмная энергия, взаимодействие, гравитация

19. DESI Collaboration. DESI DR2 Results II: Measurements of baryon acoustic oscillations and cosmological constraints // Phys. Rev. D. 2025. Vol. 112. P. 083515. DOI: 10.1103/tr6y-kpc6. arXiv:2503.14738.
20. Popovic B., Shah P., Kenworthy W. D. et al. (DES Collaboration). The Dark Energy Survey supernova program: a reanalysis of cosmology results and evidence for evolving dark energy with an updated Type Ia supernova calibration // MNRAS. 2026. Vol. 548. Art. stag632. arXiv:2511.07517.
21. Amendola L. Coupled quintessence // Phys. Rev. D. 2000. Vol. 62. P. 043511. arXiv:astro-ph/9908023.
22. Nishiyama M., Morita M., Morikawa M. Bose-Einstein condensation as dark energy and dark matter. 2004. arXiv:astro-ph/0403571.
23. Gavela M. B. et al. Dark coupling // JCAP. 2009. No. 07. P. 034. arXiv:0901.1611.
24. Sabogal M. A., Silva E., Nunes R. C., Kumar S., Di Valentino E., Giarè W. Quantifying the S8 tension and evidence for interacting dark energy from redshift-space distortion measurements // Phys. Rev. D. 2024. Vol. 110. P. 123508. arXiv:2408.12403.
25. Pettorino V. Testing modified gravity with Planck: the case of coupled dark energy // Phys. Rev. D. 2013. Vol. 88. P. 063519. arXiv:1305.7457.
26. Josset T., Perez A., Sudarsky D. Dark energy from violation of energy conservation // Phys. Rev. Lett. 2017. Vol. 118. P. 021102. arXiv:1604.04183.
27. Ye G., Martinelli M., Hu B., Silvestri A. Hints of nonminimally coupled gravity in DESI 2024 baryon acoustic oscillation measurements // Phys. Rev. Lett. 2025. Vol. 134. P. 181002. arXiv:2407.15832.
28. Wolf W. J., Ferreira P. G., García-García C. Matching current observational constraints with nonminimally coupled dark energy // Phys. Rev. D. 2025. Vol. 111. P. L041303. arXiv:2409.17019.
29. Vikman A. Can dark energy evolve to the phantom? // Phys. Rev. D. 2005. Vol. 71. P. 023515. arXiv:astro-ph/0407107.
30. Farrah D. et al. Observational evidence for cosmological coupling of black holes and its implications for an astrophysical source of dark energy // Astrophys. J. Lett. 2023. Vol. 944. P. L31. arXiv:2302.07878.
31. Klinkhamer F. R., Volovik G. E. Self-tuning vacuum variable and cosmological constant // Phys. Rev. D. 2008. Vol. 77. P. 085015. arXiv:0711.3170.
32. Fardon R., Nelson A. E., Weiner N. Dark energy from mass varying neutrinos // JCAP. 2004. No. 10. P. 005. arXiv:astro-ph/0309800.

Вакуум и «появление пространства»

33. McCrea W. H. Relativity theory and the creation of matter // Proc. R. Soc. A. 1951. Vol. 206. P. 562; исторический обзор — Kragh H. (2012): arXiv:1201.3449.
34. Padmanabhan T. Emergence and expansion of cosmic space as due to the quest for holographic equipartition. 2012. arXiv:1206.4916.
35. Ahmed M., Dodelson S., Greene P. B., Sorkin R. Everpresent Λ // Phys. Rev. D. 2004. Vol. 69. P. 103523. arXiv:astro-ph/0209274.
36. Volovik G. E. The Universe in a Helium Droplet. Oxford University Press, 2003.

Данные и инструменты

37. Planck Collaboration. Planck 2018 results VIII: Gravitational lensing // A&A. 2020. Vol. 641. A8. arXiv:1807.06210.
38. Rosenberg E., Gratton S., Efstathiou G. CMB power spectra and cosmological parameters from Planck PR4 with CamSpec // MNRAS. 2022. Vol. 517. P. 4620. arXiv:2205.10869.
39. Qu F. J. et al. The Atacama Cosmology Telescope: a measurement of the DR6 CMB lensing power spectrum and its implications for structure growth // ApJ. 2024. Vol. 962. P. 112. arXiv:2304.05202.
40. Brout D. et al. The Pantheon+ analysis: cosmological constraints // ApJ. 2022. Vol. 938. P. 110. arXiv:2202.04077.
41. eBOSS Collaboration. Completed SDSS-IV eBOSS: cosmological implications // Phys. Rev. D. 2021. Vol. 103. P. 083533. arXiv:2007.08991.
42. Blas D., Lesgourgues J., Tram T. The Cosmic Linear Anisotropy Solving System (CLASS) II: Approximation schemes // JCAP. 2011. No. 07. P. 034. arXiv:1104.2933.
43. Torrado J., Lewis A. Cobaya: code for Bayesian analysis // JCAP. 2021. No. 05. P. 057. arXiv:2005.05290.
44. Hofmann F., Müller J. Relativistic tests with lunar laser ranging // Class. Quantum Grav. 2018. Vol. 35. P. 035015.
45. Bertotti B., Iess L., Tortora P. A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft // Nature. 2003. Vol. 425. P. 374.
46. Biskupek L., Müller J., Torre J.-M. Benefit of new high-precision LLR data for the determination of relativistic parameters // Universe. 2021. Vol. 7. P. 34. DOI: 10.3390/universe7020034. arXiv:2012.12032.
47. Rubin D. et al. Union through UNITY: cosmology with 2,000 SNe using a unified Bayesian framework // ApJ. 2025. arXiv:2311.12098.
48. DES Collaboration. The Dark Energy Survey: cosmology results with ~1500 new high-redshift type Ia supernovae using the full 5-year dataset. 2024. arXiv:2401.02929.

Лабораторные аналоги

49. Gardiner C. W., Zoller P., Ballagh R. J., Davis M. J. Kinetics of Bose-Einstein condensation in a trap // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. P. 1793.
50. Miesner H.-J. et al. Bosonic stimulation in the formation of a Bose-Einstein condensate // Science. 1998. Vol. 279. P. 1005.
51. Köhl M., Davis M. J., Gardiner C. W., Hänsch T. W., Esslinger T. Growth of Bose-Einstein condensates from thermal vapor // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. P. 080402. arXiv:cond-mat/0106642.
52. Davis M. J., Gardiner C. W. Growth of a Bose-Einstein condensate: a detailed comparison of theory and experiment // J. Phys. B. 2002. Vol. 35. P. 733. arXiv:cond-mat/0111444.

Предшественники, конкуренты и новые данные

53. Vertigan D. Self-Replicating Space-Cells and the Cosmological Constant. 2007. arXiv:0706.3379.
54. Das S., Corasaniti P. S., Khoury J. Super-acceleration as signature of dark sector interaction // Phys. Rev. D. 2006. Vol. 73. P. 083509. arXiv:astro-ph/0510628.
55. Guedezounme S. L., Dinda B. R., Maartens R. Phantom crossing or dark interaction? // JCAP. 2026. No. 01. P. 062. arXiv:2507.18274.
56. Ahlen S., Aviles A., Cartwright B., Croker K. S. et al. Positive neutrino masses with DESI DR2 via matter conversion to dark energy // Phys. Rev. Lett. 2025. Vol. 135. P. 081003. DOI: 10.1103/yb2k-kn7h. arXiv:2504.20338.
57. Paliathanasis A., Duffy K. J. Saturation mechanisms in the interacting dark sector. 2026. arXiv:2604.21671.
58. Arévalo F., Bacalhau A. P. R., Zimdahl W. Cosmological dynamics with non-linear interactions // Class. Quantum Grav. 2012. Vol. 29. P. 235001. arXiv:1112.5095.
59. Guo Y.-H., Yu Z.-X., Ren J.-R. Catalyst type of interactions between dark energy and dark matter. 2017. arXiv:1710.05330.
60. Perez J., Füzfa A., Carletti T., Mélot L., Guedezounme L. The Jungle Universe // Gen. Rel. Grav. 2014. Vol. 46. P. 1753. arXiv:1306.1037.
61. Wang J., Yu H., Wu P. Reassessing evidence for dark-sector interactions with dynamical dark energy and DESI DR2. 2026. arXiv:2609.03062.
62. Deffayet C., Pujolàs O., Sawicki I., Vikman A. Imperfect dark energy from kinetic gravity braiding // JCAP. 2010. No. 10. P. 026. arXiv:1008.0048.
63. Planck Collaboration. Planck 2015 results XIV: Dark energy and modified gravity // A&A. 2016. Vol. 594. A14. arXiv:1502.01590.
64. DES Collaboration. Dark Energy Survey Year 6 results: cosmological constraints from galaxy clustering and weak lensing. 2026. arXiv:2601.14559.
65. Wright A. H. et al. KiDS-Legacy: cosmological constraints from cosmic shear with the complete Kilo-Degree Survey // A&A. 2025. Vol. 703. A158. DOI: 10.1051/0004-6361/202554908. arXiv:2503.19441.
66. DESI Collaboration. DESI 2024 V: Full-shape galaxy clustering from galaxies and quasars // JCAP. 2025. No. 09. P. 008. arXiv:2411.12021.
67. Martins C. J. A. P., Prat Colomer M. Constraining late-time transitions in the dark energy equation of state // A&A. 2018. Vol. 616. A32. DOI: 10.1051/0004-6361/201833313. arXiv:1806.07653.
68. Li X., Shafieloo A. A simple phenomenological emergent dark energy model can resolve the Hubble tension // ApJL. 2019. Vol. 883. L3. DOI: 10.3847/2041-8213/ab3e09. arXiv:1906.08275.
69. Li X., Shafieloo A. Evidence for emergent dark energy // ApJ. 2020. Vol. 902. P. 58. DOI: 10.3847/1538-4357/abb3d0. arXiv:2001.05103.
70. Akarsu Ö., Kumar S., Özülker E., Vazquez J. A. Relaxing cosmological tensions with a sign switching cosmological constant // Phys. Rev. D. 2021. Vol. 104. P. 123512. arXiv:2108.09239.
71. Yadav M., Dixit A., Pradhan A., Barak M. S. Empirical validation: investigating the Λ_sCDM model with new DESI BAO observations // JHEAp. 2026. Vol. 49. Art. 100453. DOI: 10.1016/j.jheap.2025.100453. arXiv:2509.26049.
72. Zhang S., Yang W., Pan S., Mena O., Di Valentino E., Chakraborty S. Late-time emergence of dark energy and its interaction with dark matter. 2026. arXiv:2609.04990.
73. Paliathanasis A. Indications of a late-time transition to a strongly interacting dark sector. 2026. arXiv:2601.02789.
74. Scherer M., Sabogal M. A., Nunes R. C., De Felice A. Challenging the ΛCDM model: 5σ evidence for a dynamical dark energy late-time transition // Phys. Rev. D. 2025. Vol. 112. P. 043513. DOI: 10.1103/n86r-sjgm. arXiv:2504.20664.

Добавлено в версии 2

75. DESI Collaboration. DESI DR2 Results IV: Alcock-Paczyński Measurements from the Lyman Alpha Forest and Cosmological Constraints. 2026. arXiv:2607.27410.
76. Akarsu Ö., Barrow J. D., Escamilla L. A., Vazquez J. A. Graduated dark energy: Observational hints of a spontaneous sign switch in the cosmological constant // Phys. Rev. D. 2020. Vol. 101. P. 063528. arXiv:1912.08751.
77. Akarsu Ö., De Felice A., Di Valentino E., Kumar S., Nunes R. C., Özülker E., Vazquez J. A., Yadav A. Cosmological constraints on Λ_sCDM scenario in a type II minimally modified gravity // Phys. Rev. D. 2024. Vol. 110. P. 103527. arXiv:2406.07526.
78. Ibarra-Uriondo B., Bouhmadi-López M. Sign-Switching Dark Energy: Smooth Transitions with Recent DESI DR2 Observations. 2026. arXiv:2602.12347.
79. Trotta R. Bayes in the sky: Bayesian inference and model selection in cosmology // Contemp. Phys. 2008. Vol. 49. P. 71. arXiv:0803.4089.
80. Kıbrıs C., Elbers W., Akarsu Ö., Di Valentino E. Negative neutrino mass or negative dark energy? 2026. arXiv:2605.21456.

Добавлено в версии 3

81. Valiviita J., Majerotto E., Maartens R. Large-scale instability in interacting dark energy and dark matter fluids // JCAP. 2008. No. 07. P. 020. arXiv:0804.0232.
82. Yang W., Pan S., Di Valentino E., Nunes R. C., Vagnozzi S., Mota D. F. Tale of stable interacting dark energy, observational signatures, and the H₀ tension // JCAP. 2018. No. 09. P. 019. arXiv:1805.08252.
83. Bertacca D., Bartolo N. ISW effect in unified dark matter scalar field cosmologies: an analytical approach // JCAP. 2007. No. 11. P. 026. arXiv:0707.4247.
84. Caldwell R. R., Linder E. V. The limits of quintessence // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 141301. arXiv:astro-ph/0505494.

Способы копирования и идеи для гипотез (добавлено в версии 3)

85. Godin M., Delgado F. F., Son S., Grover W. H., Bryan A. K., Tzur A., Jorgensen P., Payer K., Grossman A. D., Kirschner M. W., Manalis S. R. Using buoyant mass to measure the growth of single cells // Nat. Methods. 2010. Vol. 7. P. 387–390. DOI: 10.1038/nmeth.1452.
86. van Helmont J. B. Ortus medicinae. Amsterdam: Elzevir, 1648.
87. Zwicker D., Seyboldt R., Weber C. A., Hyman A. A., Jülicher F. Growth and division of active droplets provides a model for protocells // Nat. Phys. 2017. Vol. 13. P. 408–413. arXiv:1603.01571.
88. Pearson J. E. Complex patterns in a simple system // Science. 1993. Vol. 261. P. 189–192. arXiv:patt-sol/9304003.
89. Lee K. J., McCormick W. D., Pearson J. E., Swinney H. L. Experimental observation of self-replicating spots in a reaction–diffusion system // Nature. 1994. Vol. 369. P. 215–218. DOI: 10.1038/369215a0.
90. Lincoln T. A., Joyce G. F. Self-sustained replication of an RNA enzyme // Science. 2009. Vol. 323. P. 1229–1232.
91. Wang T., Sha R., Dreyfus R., Leunissen M. E., Maass C., Pine D. J., Chaikin P. M., Seeman N. C. Self-replication of information-bearing nanoscale patterns // Nature. 2011. Vol. 478. P. 225–228.
92. von Neumann J. Theory of Self-Reproducing Automata / ed. by A. W. Burks. Urbana: University of Illinois Press, 1966.
93. Eigen M. Selforganization of matter and the evolution of biological macromolecules // Naturwissenschaften. 1971. Vol. 58. P. 465–523.
94. Smolin L. Did the universe evolve? // Class. Quantum Grav. 1992. Vol. 9. P. 173–191.
95. Kofman L., Linde A., Starobinsky A. A. Reheating after inflation // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73. P. 3195–3198. arXiv:hep-th/9405187.
96. Rayleigh (Lord). On the instability of jets // Proc. London Math. Soc. 1878. Vol. 10. P. 4–13.
97. Kleckner D., Irvine W. T. M. Creation and dynamics of knotted vortices // Nat. Phys. 2013. Vol. 9. P. 253–258.
98. Lim T. T., Nickels T. B. Instability and reconnection in the head-on collision of two vortex rings // Nature. 1992. Vol. 357. P. 225–227.
99. Jeans J. H. The stability of a spherical nebula // Phil. Trans. R. Soc. A. 1902. Vol. 199. P. 1–53.
100. Prusiner S. B. Prions // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1998. Vol. 95. P. 13363–13383.
101. Li J., Browning S., Mahal S. P., Oelschlegel A. M., Weissmann C. Darwinian evolution of prions in cell culture // Science. 2010. Vol. 327. P. 869–872.
102. Kofman L., Linde A., Starobinsky A. A. Towards the theory of reheating after inflation // Phys. Rev. D. 1997. Vol. 56. P. 3258–3295. arXiv:hep-ph/9704452.
103. Amin M. A., Easther R., Finkel H., Flauger R., Hertzberg M. P. Oscillons after inflation // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108. P. 241302. arXiv:1106.3335.
104. Kruskal M., Schwarzschild M. Some instabilities of a completely ionized plasma // Proc. R. Soc. Lond. A. 1954. Vol. 223. P. 348–360.
105. Vinen W. F. Mutual friction in a heat current in liquid helium II. III. Theory of the mutual friction // Proc. R. Soc. Lond. A. 1957. Vol. 242. P. 493–515.
106. Gharib M., Rambod E., Shariff K. A universal time scale for vortex ring formation // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 360. P. 121–140. DOI: 10.1017/S0022112097008410.

Добавлено в финальной редакции версии 3

107. Hryczuk A., Laletin M. Dark matter freeze-in from semi-production // JHEP. 2021. No. 06. P. 026. DOI: 10.1007/JHEP06(2021)026. arXiv:2104.05684.
108. Dodelson S., Widrow L. M. Sterile neutrinos as dark matter // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 17. arXiv:hep-ph/9303287.
109. Linde A. D. Eternally existing self-reproducing chaotic inflationary universe // Phys. Lett. B. 1986. Vol. 175. P. 395.
110. Prigogine I., Géhéniau J., Gunzig E., Nardone P. Thermodynamics and cosmology // Gen. Rel. Grav. 1989. Vol. 21. P. 767. DOI: 10.1007/BF00758981.
111. Lima J. A. S., Jesus J. F., Oliveira F. A. CCDM accelerating cosmology as an alternative to ΛCDM model // JCAP. 2010. No. 11. P. 027. DOI: 10.1088/1475-7516/2010/11/027. arXiv:0911.5727.
112. Lodha K. et al. (DESI Collaboration). Extended dark energy analysis using DESI DR2 BAO measurements // Phys. Rev. D. 2025. Vol. 112. P. 083511. DOI: 10.1103/w4c6-1r5j. arXiv:2503.14743.
113. Creminelli P., Vernizzi F. Dark energy after GW170817 and GRB170817A // Phys. Rev. Lett. 2017. Vol. 119. P. 251302. arXiv:1710.05877.
114. Ezquiaga J. M., Zumalacárregui M. Dark energy after GW170817: dead ends and the road ahead // Phys. Rev. Lett. 2017. Vol. 119. P. 251304. arXiv:1710.05901.
115. Sandvik H. B., Tegmark M., Zaldarriaga M., Waga I. The end of unified dark matter? // Phys. Rev. D. 2004. Vol. 69. P. 123524. arXiv:astro-ph/0212114.